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1、绝密启用前2020届广州市高三年级调研测试文科数学 2019.12本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，
2、不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知复数z= ，则复数z的虚部为（ ） A. 4i B. C. i D. 2.设集合A=x|x22x30，B=x|y=ln(2x) ，则AB=（ ） A. 3,2) B. (2,3 C. 1,2) D. (1,2)3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A. B. 3 C. D. 4.命题“x0,lnx1”的否
3、定是（ ） A. x0，lnx1 B. x0 ，lnx0，lnx1 D. x0，lnx15.设 a ，b是单位向量，a 与b的夹角是60，则c=a+3b的模为（ ） A. 13 B. C. 16 D. 46.已知实数x，y满足，则z=x3y的最小值为（ ） A. 7 B. 6 C. 1 D. 67.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m1)xn 的图像上，设a= f()，b= f(ln)，c=f()，则a,b,c的大 小关系为（ ） A. bac B. abc C. bca D. acb8.已知F为双曲线C: 的右焦点，过点F作C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足|FD|=|OF|（O为坐标
4、原点），则双曲线C的离心率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 9函数f(x）= 的图象大致为（ ） 10.已知函数f(x)=sin(2x+)00)的焦点与椭圆=1的一个焦点重合，则p=_.14.设数列a为等比数列，若2a，4a，8a成等差数列，则等比数列a的公比为_.15.奇函数f(x)=x ()（其中e为 的底数）在x=0处的切线方程为_.16.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，M为CC1的中点，若AM平面，且B平面，则平面截正方体所得截面的周长为_.三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别
5、是a，b，c，已知csin(A+)asinC=0. （1）求角A的值； （2）若ABC的面积为，周长为6，求a的值.18（本小题满分12分） 随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一中形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（岁）15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数51012721 （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把 握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于45岁的人数 年龄低
6、于45岁的人数合计赞成不赞成合计 （2）若从年龄在55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.附：19（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，平面AEFC平面ABCD，EFPo AC，且AE=1，AC=2EF.（1）求证：平面BED平面AEFC；（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EAAC，求点A到平面FCD的距离.20. （本小题满分12分） 已知椭圆C: (a0)的右焦点F到左顶点的距离为3 （1）求椭圆C的方程； （2）设O为坐标原点，过F的直线与椭圆C交于A，B两点（A,B不在x轴上），若延长AO
7、交椭圆于点G，求四边形AGBE的面积S的最大值.21. （本小题满分12分） 已知a1，函数f(x)=xlnxax+1+a(x1) 2. （1）若a=1，求f(x)的单调区间； （2）讨论f(x)的零点个数. （二）选考题：共10分 。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10分）【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C和直线的直角坐标系方程；（2）已知直线与曲线C相交于A,B两点，求的值。23. 【选修45：不等式选讲】（10分）已知（1）当时，求不等式 的解集；（2）若时，求的取值范围。- 5 -
