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1、 2015 年四川省宜宾市中考数学试卷年四川省宜宾市中考数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 每小题只有一个选项符合题意 分 每小题只有一个选项符合题意 1 3 分 2015 宜宾 的相反数是 A 5 B C D 5 2 3 分 2015 宜宾 如图 立体图形的左视图是 A B C D 3 3 分 2015 宜宾 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米 将 110000 用科 学记数法表示为 A 11 104 B 0 11 107 C 1 1 106 D 1 1 105 4 3 分 2015 宜宾 今年 4 月 全国
2、山地越野车大赛在我市某区举行 其中 8 名选手某 项得分如表 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 则这 8 名选手得分的众数 中位数分别是 A 85 85 B 87 85 C 85 86 D 85 87 5 3 分 2015 宜宾 把代数式 3x3 12x2 12x 分解因式 结果正确的是 A 3x x2 4x 4 B 3x x 4 2 C 3x x 2 x 2 D 3x x 2 2 6 3 分 2015 宜宾 如图 OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形 相似比 为 1 2 OCD 90 CO CD 若 B 1 0 则点 C 的坐标为 A 1 2 B 1 1 C
3、 D 2 1 7 3 分 2015 宜宾 如图 以点 O 为圆心的 20 个同心圆 它们的半径从小到大依次是 1 2 3 4 20 阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆 第 3 个圆和第 4 个圆 第 19 个圆和第 20 个圆形成的所有圆环 则阴影部分的面积为 A 231 B 210 C 190 D 171 8 3 分 2015 宜宾 在平面直角坐标系中 任意两点 A x1 y1 B x2 y2 规定运 算 A B x1 x2 y1 y2 A B x1x2 y1y2 当 x1 x2且 y1 y2时 A B 有下列四 个命题 1 若 A 1 2 B 2 1 则 A B 3 1 A B 0 2
4、 若 A B B C 则 A C 3 若 A B B C 则 A C 4 对任意点 A B C 均有 A B C A B C 成立 其中正确命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 共二 填空题 共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 分 9 3 分 2015 宜宾 一元一次不等式组的解集是 10 3 分 2015 宜宾 如图 AB CD AD 与 BC 交于点 E 若 B 35 D 45 则 AEC 11 3 分 2015 宜宾 关于 x 的一元二次方程 x2 x m O 没有实数根 则 m 的取值范围 是 12 3 分 2015 宜
5、宾 如图 在菱形 ABCD 中 点 P 是对角线 AC 上的一点 PE AB 于点 E 若 PE 3 则点 P 到 AD 的距离为 13 3 分 2015 宜宾 某楼盘 2013 年房价为每平方米 8100 元 经过两年连续降价后 2015 年房价为 7600 元 设该楼盘这两年房价平均降低率为 x 根据题意可列方程 为 14 3 分 2015 宜宾 如图 AB 为 O 的直径 延长 AB 至点 D 使 BD OB DC 切 O 于点 C 点 B 是的中点 弦 CF 交 AB 于点 E 若 O 的半径为 2 则 CF 15 3 分 2015 宜宾 如图 一次函数的图象与 x 轴 y 轴分别相交
6、于点 A B 将 AOB 沿直线 AB 翻折 得 ACB 若 C 则该一次函数的解析式为 16 3 分 2015 宜宾 如图 在正方形 ABCD 中 BPC 是等边三角形 BP CP 的延 长线分别交 AD 于点 E F 连结 BD DP BD 与 CF 相交于点 H 给出下列结论 ABE DCF DP2 PH PB 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 三 解答题 共三 解答题 共 8 小题 满分小题 满分 72 分 分 17 10 分 2015 宜宾 1 计算 0 3 1 2015 1 2 化简 18 6 分 2015 宜宾 如图 AC DC BC EC ACD BCE 求证 A D 19
7、 8 分 2015 宜宾 为进一步增强学生体质 据悉 我市从 2016 年起 中考体育测试 将进行改革 实行必测项目和选测项目相结合的方式 必测项目有三项 立定跳远 坐位体 前屈 跑步 选测项目 在篮球 记为 X1 排球 记为 X2 足球 记为 X3 中任选一 项 1 每位考生将有 种选择方案 2 用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率 20 8 分 2015 宜宾 列方程或方程组解应用题 近年来 我国逐步完善养老金保险制度 甲 乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0 2 万元 求甲 乙两人计划每年分 别缴纳养老保
8、险金多少万元 21 8 分 2015 宜宾 如图 某市对位于笔直公路 AC 上两个小区 A B 的供水路线进行 优化改造 供水站 M 在笔直公路 AD 上 测得供水站 M 在小区 A 的南偏东 60 方向 在小 区 B 的西南方向 小区 A B 之间的距离为 300 l 米 求供水站 M 分别到小区 A B 的距离 结果可保留根号 22 10 分 2015 宜宾 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 是矩形 AD x 轴 A 3 AB 1 AD 2 1 直接写出 B C D 三点的坐标 2 将矩形 ABCD 向右平移 m 个单位 使点 A C 恰好同时落在反比例函数 y x 0 的图象上
9、 得矩形 A B C D 求矩形 ABCD 的平移距离 m 和反比例函数的解析式 23 10 分 2015 宜宾 如图 CE 是 O 的直径 BD 切 O 于点 D DE BO CE 的 延长线交 BD 于点 A 1 求证 直线 BC 是 O 的切线 2 若 AE 2 tan DEO 求 AO 的长 24 12 分 2015 宜宾 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别相交于点 A 2 0 B 4 0 与 y 轴交于点 C 顶点为点 P 1 求抛物线的解析式 2 动点 M N 从点 O 同时出发 都以每秒 1 个单位长度的速度分别在线段 OB OC 上 向点 B C 方向运动 过点
10、M 作 x 轴的垂线交 BC 于点 F 交抛物线于点 H 当四边形 OMHN 为矩形时 求点 H 的坐标 是否存在这样的点 F 使 PFB 为直角三角形 若存在 求出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 2015 年四川省宜宾市中考数学试卷年四川省宜宾市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 每小题只有一个选项符合题意 分 每小题只有一个选项符合题意 1 3 分 2015 宜宾 的相反数是 A 5 B C D 5 考点 相反数 菁优网版权所有 分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一
11、个数的相反数 解答 解 的相反数是 故选 B 点评 本题考查了相反数 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 3 分 2015 宜宾 如图 立体图形的左视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 菁优网版权所有 分析 找到从左面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解答 解 从左面看易得图形呈 日 字形 故选 A 点评 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体的左面看得到的视图 3 3 分 2015 宜宾 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米 将 110000 用科 学记数法表示为 A 11 104 B 0 11 107 C 1 1 106 D 1
12、 1 105 考点 科学记数法 表示较大的数 菁优网版权所有 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 110000 1 1 105 故选 D 点评 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 3 分 2015 宜宾 今年 4 月 全国山地越野车大赛在我市某区举行 其中
13、 8 名选手某 项得分如表 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 则这 8 名选手得分的众数 中位数分别是 A 85 85 B 87 85 C 85 86 D 85 87 考点 众数 中位数 菁优网版权所有 分析 由表可知 得分 80 的有 1 人 得分 85 的有 3 人 得分 87 的有 2 人 得分 90 的有 2 人 再根据众数和平均数概念求解 解答 解 众数是一组数据中出现次数最多的数据 众数是 85 把数据按从小到大顺序排列 可得中位数 85 87 2 86 故选 C 点评 本题考查了众数和中位数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不 止一个 找中位数的
14、时候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 5 3 分 2015 宜宾 把代数式 3x3 12x2 12x 分解因式 结果正确的是 A 3x x2 4x 4 B 3x x 4 2 C 3x x 2 x 2 D 3x x 2 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 原式提取公因式 再利用完全平方公式分解即可 解答 解 原式 3x x2 4x 4 3x x 2 2 故选 D 点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 6 3 分 2015 宜宾 如图 OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形 相
15、似比 为 1 2 OCD 90 CO CD 若 B 1 0 则点 C 的坐标为 A 1 2 B 1 1 C D 2 1 考点 位似变换 坐标与图形性质 菁优网版权所有 分析 首先利用等腰直角三角形的性质得出 A 点坐标 再利用位似是特殊的相似 若两个图 形 ABC 和 A B C 以原点为位似中心 相似比是 k ABC 上一点的坐标是 x y 则在 A B C 中 它的对应点的坐标是 kx ky 或 kx ky 进而求出即可 解答 解 OAB OCD 90 AO AB CO CD 等腰 Rt OAB 与等腰 Rt OCD 是 位似图形 点 B 的坐标为 1 0 BO 1 则 AO AB A 等
16、腰 Rt OAB 与等腰 Rt OCD 是位似图形 O 为位似中心 相似比为 1 2 点 C 的坐标为 1 1 故选 B 点评 此题主要考查了位似变换的性质 正确理解位似与相似的关系 记忆关于原点位似的 两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键 7 3 分 2015 宜宾 如图 以点 O 为圆心的 20 个同心圆 它们的半径从小到大依次是 1 2 3 4 20 阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆 第 3 个圆和第 4 个圆 第 19 个圆和第 20 个圆形成的所有圆环 则阴影部分的面积为 A 231 B 210 C 190 D 171 考点 规律型 图形的变化类 菁优网版权所有 分析 根据题意分别表示出各圆环的面积 进而求出它们的和即可 解答 解 由题意可得 阴影部分的面积和为 22 12 42 32 62 52 202 192 3 7 11 15 39 5 3 39 210 故选 B 点评 此题主要考查了图形的变化类以及圆的面积求法 分别表示出各圆环面积面积是解题 关键 8 3 分 2015 宜宾 在平面直角坐标系中 任意两点 A x1 y1 B x2 y2 规定运 算 A B
