2015年黑龙江省大兴安岭市中考数学试卷

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1、 2015 年黑龙江省大兴安岭市中考数学试卷年黑龙江省大兴安岭市中考数学试卷 一 单项选择题 每小题一 单项选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 2015 年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷 1 3 分 2015 齐齐哈尔 下列各式正确的是 A 22 4 B 20 0 C 2 D 2 3 分 2015 齐齐哈尔 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3 3 分 2015 齐齐哈尔 下列是某校教学活动小组学生的年龄情况 13 15 15 16 13 15 14 15 单位 岁 这组数据的中位数和极差分别是 A 15 3 B 14

2、 15 C 16 16 D 14 3 4 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 匀速地向此容器内注水 直到把容器注满 在注水过程 中 下列图象能大致反映水面高度 h 随注水时间 t 变化规律的是 A B C D 5 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左 视图 组成这个几何体的小正方体的个数是 A 5 或 6 或 7 B 6 或 7 C 6 或 7 或 8 D 7 或 8 或 9 6 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 两个同心圆 大圆的半径为 5 小圆的半径为 3 若大 圆的弦 AB 与小圆有公共点 则弦 AB 的取值范围是 A 8 AB 10 B 8

3、AB 10 C 4 AB 5 D 4 AB 5 7 3 分 2015 齐齐哈尔 关于 x 的分式方程 有解 则字母 a 的取值范围是 A a 5 或 a 0 B a 0 C a 5 D a 5 且 a 0 8 3 分 2015 齐齐哈尔 为了开展阳光体育活动 某班计划购买毽子和跳绳两种体育用 品 共花费 35 元 毽子单价 3 元 跳绳单价 5 元 购买方案有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 9 3 分 2015 齐齐哈尔 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的 一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则下列结论 4ac

4、 b2 0 2a b 0 a b c 0 点 M x1 y1 N x2 y2 在抛物线上 若 x1 x2 则 y1 y2 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 在钝角 ABC 中 分别以 AB 和 AC 为斜边向 ABC 的外侧作等腰直角三角形 ABE 和等腰直角三角形 ACF EM 平分 AEB 交 AB 于点 M 取 BC 中点 D AC 中点 N 连接 DN DE DF 下列结论 EM DN S CDN S四边形 ABDN DE DF DE DF 其中正确的结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个

5、 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 11 3 分 2015 齐齐哈尔 日前从省教育厅获悉 为改善农村义务教育办学条件 促进 教育公平 去年我省共接收 163400 名随迁子女就学 将 163400 用科学记数法表示 为 12 3 分 2015 齐齐哈尔 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 点 B A D E 在同一直线上 BD AE BC EF 要使 ABC DEF 则只需添加一个适当的条件是 只填一个即可 14 3 分 2015 齐齐哈尔 ABC 的两边长分别为 2 和 3 第三边的长是方程 x2 8x 15 0

6、 的根 则 ABC 的周长是 15 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 点 A 是反比例函数图象上一点 过点 A 作 AB y 轴 于点 B 点 C D 在 x 轴上 且 BC AD 四边形 ABCD 的面积为 3 则这个反比例函数的 解析式为 16 3 分 2015 齐齐哈尔 底面周长为 10 cm 高为 12cm 的圆锥的侧面积为 17 3 分 2015 齐齐哈尔 从点 A 2 3 B 1 6 C 2 4 中任取一个 点 在 y 的图象上的概率是 18 3 分 2015 齐齐哈尔 菱形 ABCD 的对角线 AC 6cm BD 4cm 以 AC 为边作正方 形 ACEF 则 BF 长为 19

7、3 分 2015 齐齐哈尔 BD 为等腰 ABC 的腰 AC 上的高 BD 1 tan ABD 则 CD 的长为 20 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 正方形 ABCB1中 AB 1 AB 与直线 l 的夹角为 30 延长 CB1交直线 l 于点 A1 作正方形 A1B1C1B2 延长 C1B2交直线 l 于点 A2 作正方形 A2B2C2B3 延长 C2B3交直线 l 于点 A3 作正方形 A3B3C3D4 依此规律 则 A2014A2015 三 解答题 满分三 解答题 满分 60 分分 21 5 分 2015 齐齐哈尔 先化简 再求值 1 其中 x 是的整数 部分 22 6 分 2015

8、 齐齐哈尔 如图 在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中 1 画出 ABC 向上平移 6 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后的 A1B1C1 2 以点 B 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在网格中画出 A2B2C2 3 求 CC1C2的面积 23 6 分 2015 齐齐哈尔 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的边长为 4 顶 点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴 抛物线 y x2 bx c 经过 B C 两点 点 D 为抛物 线的顶点 连接 AC BD CD 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线顶点 D 的坐标和四边形 ABCD 的

9、面积 24 7 分 2015 齐齐哈尔 4 月 23 日是 世界读书日 学校开展 让书香溢满校园 读书 活动 以提升青少年的阅读兴趣 九年 1 班数学活动小组对本年级 600 名学生每天阅读 时间进行了统计 根据所得数据绘制了两幅不完整统计图 每组包括最小值不包括最大 值 九年 1 班每天阅读时间在 0 5 小时以内的学生占全班人数的 8 根据统计图解答 下列问题 1 九年 1 班有 名学生 2 补全直方图 3 除九年 1 班外 九年级其他班级每天阅读时间在 1 1 5 小时的学生有 165 人 请 你补全扇形统计图 4 求该年级每天阅读时间不少于 1 小时的学生有多少人 25 8 分 201

10、5 齐齐哈尔 甲 乙两车分别从相距 480km 的 A B 两地相向而行 乙车 比甲车先出发 1 小时 并以各自的速度匀速行驶 途径 C 地 甲车到达 C 地停留 1 小时 因有事按原路原速返回 A 地 乙车从 B 地直达 A 地 两车同时到达 A 地 甲 乙两车距各 自出发地的路程 y 千米 与甲车出发所用的时间 x 小时 的关系如图 结合图象信息解 答下列问题 1 乙车的速度是 千米 时 t 小时 2 求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式 并写出自变量的取值范 围 3 直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 26 8 分 2015 齐齐哈尔 如图 1 所示

11、在正方形 ABCD 和正方形 CGEF 中 点 B C G 在同一条直线上 M 是线段 AE 的中点 DM 的延长线交 EF 于点 N 连接 FM 易证 DM FM DM FM 无需写证明过程 1 如图 2 当点 B C F 在同一条直线上 DM 的延长线交 EG 于点 N 其余条件不变 试探究线段 DM 与 FM 有怎样的关系 请写出猜想 并给予证明 2 如图 3 当点 E B C 在同一条直线上 DM 的延长线交 CE 的延长线于点 N 其余 条件不变 探究线段 DM 与 FM 有怎样的关系 请直接写出猜想 27 10 分 2015 齐齐哈尔 母亲节前夕 某淘宝店主从厂家购进 A B 两种

12、礼盒 已知 A B 两种礼盒的单价比为 2 3 单价和为 200 元 1 求 A B 两种礼盒的单价分别是多少元 2 该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元 且购进 A 种礼盒最多 36 个 B 种礼盒的数 量不超过 A 种礼盒数量的 2 倍 共有几种进货方案 3 根据市场行情 销售一个 A 钟礼盒可获利 10 元 销售一个 B 种礼盒可获利 18 元 为 奉献爱心 该店主决定每售出一个 B 种礼盒 为爱心公益基金捐款 m 元 每个 A 种礼盒的 利润不变 在 2 的条件下 要使礼盒全部售出后所有方案获利相同 m 值是多少 此时 店主获利多少元 28 10 分 2015 齐齐哈尔 如图 在

13、平面直角坐标系中 已知 Rt AOB 的两直角边 OA OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上 且 OA OB 的长满足 OA 8 OB 6 2 0 ABO 的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线 垂足为点 D 交 y 轴于点 E 1 求线段 AB 的长 2 求直线 CE 的解析式 3 若 M 是射线 BC 上的一个动点 在坐标平面内是否存在点 P 使以 A B M P 为顶 点的四边形是矩形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 2015 年黑龙江省大兴安岭市中考数学试卷年黑龙江省大兴安岭市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 单

14、项选择题 每小题一 单项选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 2015 年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷 1 3 分 2015 齐齐哈尔 下列各式正确的是 A 22 4 B 20 0 C 2 D 考点 算术平方根 有理数的乘方 实数的性质 零指数幂 菁优网版权所有 分析 根据有理数的乘方 任何非零数的零次幂等于 1 算术平方根的定义 绝对值的性质 对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 22 4 故本选项错误 B 20 1 故本选项错误 C 2 故本选项错误 D 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了算术平方根的定义 有理数的乘方 实数的性质 零指数幂

15、的定义 是基 础题 熟记概念与性质是解题的关键 2 3 分 2015 齐齐哈尔 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 菁优网版权所有 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故正确 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 故错误 故选 C 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图 形两部分沿对称轴折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后与

16、 原图重合 3 3 分 2015 齐齐哈尔 下列是某校教学活动小组学生的年龄情况 13 15 15 16 13 15 14 15 单位 岁 这组数据的中位数和极差分别是 A 15 3 B 14 15 C 16 16 D 14 3 考点 极差 中位数 菁优网版权所有 分析 根据中位数与极差的定义分别求出即可解答 找中位数要把数据按从小到大的顺序排 列 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数 极差就是这组数中最大值 与最小值的差 解答 解 按从小到大的顺序排列为 13 13 14 15 15 15 15 16 故中位数为 15 15 2 15 极差为 16 13 3 故选 A 点评 本题为统计题 考查中位数与极差的意义 中位数是将一组数据从小到大 或从大到 小 重新排列后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位 数 如果中位数的概念掌握得不好 不把数据按要求重新排列 就会出错 极差是指 一组数据中最大数据与最小数据的差 极差 最大值 最小值 4 3 分 2015 齐齐哈尔 如图 匀速地向此容器内注水 直到把容器注满 在注水过程 中 下列图象能大致反映水面高度 h