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1、九年级数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1如图，OA，OB是O的两条半径，且，点C在O上，则的度数为（ ）A B C D2抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A.直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x=23从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ） A标号是奇数B标号大于6C标号小于6D标号是34如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是（ ）A外离B相切C相交D内含5将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向
2、下平移1个单位，所得抛物线为( ) Ay=3(x+2)21 By=3(x2)2+1 Cy=3(x2)21 Dy=3(x+2) 2+16设，是抛物线上的三点，则，的大小关系为( ) ABCD（第1题）xy26263O（第7题）（第10题） 7已知二次函数的图象如图所示，当时，下列说法正确的是 ( )A有最小值，最大值0 B有最小值，最大值6C有最小值0，最大值6 D有最小值2，最大值68已知，则的值是( ) ABCD9如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是 （） A B C D 10如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，
3、与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（1，0）则下面的四个结论：,2a+b=0；4a2b+c0；ac0；当y0时，x1或x2其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB= （第11题）（第13题）（第12题）12如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若 AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为13如图，点A、B、C、
4、D都在O上，=90，AD=3，CD=2，则O 的直径的长是_14已知一个圆锥的母线长为10，将侧面展开后所得扇形的圆心角是，则这个圆锥的底面圆的半径是_ _15用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，假设_ _16已知抛物线与轴没有交点，那么抛物线的顶点所在的象限是_ _17.如图，半圆A和半圆B均与轴相切于点O，其直径CD、EF均和轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是 （第17题）-11（第18题）18如图，在RtAOB中，OA=OB=，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 OBA
5、DCP（第19题）三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(本小题8分) 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长20.（本小题8分）抛物线经过A（，0）、B（0，）两点， （1）求抛物线的解析式；（2）已知点C（，）在第四象限的抛物线上，求点C的坐标；21. （本小题8分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n100200
6、30050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；(精确到01)(2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)_；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?22. （本小题10分）如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3,连接FD。（1） 求O的半径；第24题（2） 求证：DF是O的切线第23题第22题23. （本小题10分）如图，O是ABC
7、的外接圆，圆心O在AB上，过点B作O的切线交AC的延长线于点D。（1）求证：ABCBDC；（2）若AC=8，BC=6，求BDC的面积24. （本小题10分）如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（4,3），与y轴交于点B，对称轴是x=3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求BCD的面积25.（本小题8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指：）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲
8、、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.26（本小题满分10分）已知二次函数图象的对称轴是（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数图象向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到二次函数的解析式为_；（3）将二次函数的图象绕顶点旋转得到新的抛物线求证：当新抛物线的顶点在原抛物线上运动时，新抛物线一定过原抛物线的顶点27.（本小题12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利
9、润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.28（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，4a27a2）（a是实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A，B两点（1）求直线AB的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E来源:学*科*网 直线x=t（0t4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G若FGDE34，求t的值； 将抛物线向上平移m(m0)个单位，当EO平分AED时，求m的值BCAxyDEFGO（第28题）x=tx=25
