《中考复习40分钟小测验18二次函数(B卷)(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习40分钟小测验18二次函数(B卷)(含答案解析)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数(B卷)综合检测（40分钟60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.抛物线y=2x2+1的对称轴是() A.直线x=12B.直线x=12 C.y轴D.直线x=22.已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是()A.第四象限B.第三象限 C.第二象限D.第一象限3.(2013毕节中考)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象关系式为()A.y=(x1)2+3 B.y=(x+1)2+3 C.y=(x1)23 D.y=(x+1)234.(2013临沂中考)如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O
2、,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),OEF的面积为S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上,若x1x21,则y1y2(填“”“=”或“”).6.当x=时,二次函数y=x2+2x2有最小值.7.(2013衢州中考)某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种棵橘子树,橘子总个数
3、最多.三、解答题(共25分)8.(12分)(2013鞍山中考)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式.(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?【探究创新】9.(13分)对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+2x+2).(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的关系式.(不必证明)(2)请
4、探索:是否存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的关系式;若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选C.对称轴x=0,所以对称轴是y轴.2.【解析】选D.抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点,(2)24a11,y=ax22x+1=a(x1a)2+a-1a,所以顶点坐标为(1a,a-1a),a1,1a0,a-1a0,即顶点的横坐标和纵坐标都是正数,所以顶点在第一象限.3.【解析】选A.将抛物线y=x2向右平移1个单位所得直线关系式为y=(x1)2;再向上平移3个单位为y=(x1)2+3.4.【解析】选B.作OMBC于点M,ONCD于点N,则OMAB.又OA=
5、OC,BM=MC,OM=12AB=4cm,同理ON=4cm,OEF的面积为S=SBCDSOBESODFSCEF=128812t412(8t)t12(8t)4=12t24t+16(0t8),图象为自变量的取值为0t8且开口向上的抛物线.5.【解析】由y=(x1)2+1可知其对称轴是x=1,抛物线的开口向上,所以当x1时,y随x的增大而增大,所以若x1x21,则y1y2.答案:6.【解析】y=x2+2x2=x2+2x+13=(x+1)23,由a=10,所以当x=1时,二次函数y=x2+2x2有最小值3.答案:17.【解析】由题意得y=(100+x)(6005x),化简得y=5x2+100x+600
6、00,由二次函数的性质得当x=1002(-5)=10时,y有最大值,所以果园里增种10棵橘子树,橘子总个数最多.答案:108.【解析】(1)由题意,可设y=kx+b,把(5,30 000),(6,20 000)代入得:30 000=5k+b,20 000=6k+b,解得k=-10 000,b=80 000,所以y与x之间的关系式为:y=10 000x+80 000.(2)设利润为W,则W=(x4)(10 000x+80 000)=10 000(x4)(x8)=10 000(x212x+32)=10 000(x6)24=10 000(x6)2+40 000所以当x=6时,W取得最大值,最大值为40 000元.答:当销售价格定为6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40 000元.9.【解析】(1)如y=12x2+12x,y=12x212x+8.(只要写出一个符合条件的函数关系式即可)(2)不存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线.假设存在符合条件的抛物线,则对于y=ax2+bx+c,当x=0时,y=c,当x=1时,y=a+b+c,由整点抛物线定义知:c为整数,a+b+c为整数,a+b必为整数.又当x=2时,y=4a+2b+c=2a+2(a+b)+c是整数,2a必为整数,从而a应为12的整数倍.a0,|a|12,不存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线. 6
