《中职数学基础模块上册《一元二次不等式》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块上册《一元二次不等式》课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本节重点 1 一元二次不等式的解法 2 一元二次函数的图像 一元二次方程的 根与一元二次不等式的解集之间的关系 一次函数 一元一次方程 一元一次不 等式之间的关系 通过观察一次函数的图像 求得一元一次不等式的解集 一 复习引入 考察 对一次函数y 2x 6 当x为何值时 y 0 即2x 6 0 当x为何值时 y 0 即2x 60 即2x 6 0 O y x3 2x 6 0的解为x0的解为x 3 方程的解即函数图象与x轴交点的横 坐标 不等式的解集即函数图象在x 轴下方或上方图象所对应x的范围 a 0a0的解集 一元一次不等式 ax b0 作出y x2 2x 3的图像 y x o 13 X 1
2、 x2 2x 3 0的解为 x2 2x 3 0的解为 x2 2x 3 0的解为 X 1或x 3 X3 1 x0解集 还求得了的x2 2x 30 a 0且且 0 0 大于大于0 0取两边 小于取两边 小于0 0取中间取中间 x y o x1x2 解一元二次不等式的步骤 把二次项系数化为正数 解对应的一元二次方程 根据方程的根 结合不等号方向及二次函数 图象 得出不等式的解集 例1 解不等式2x2 3x 2 0 解 不等式的解集是 方程方程2 2x x 2 2 3 3x x 2 2 0 0 的解是的解是 y x o 1 22 b b 2 2 4 4 a a c c 3 3 4 4 2 2 2 2
3、2 2 5 5 0 0 2 2 x x 2 2 3 3 x x 2 2 2 2 x x 1 1 x x 2 2 例2 解不等式 4x2 4x 1 0 解 因为 0 方程4x2 4x 1 0的解是 所以 原不等式的解集是 观察4x2 4x 1 0 解 x2 2x 3 0 x2 2x 3 0 又 82 解 3x2 6x 20 方程3x2 6x 2 0的解是 原不等式的解集是 3x2 6x 2 x y o 参考答案 解下列不等式 v 1 3x2 7x 2 0 v 2 6x2 x 2 0 v 3 4x2 4x 10 四 练习 练习1 方程x2 3x 2 0的根为 x2 3x 2 0的解集为 x2 3x 20的解集为 x2 2x 10的解集为 x2 2x 2 0的解集为 没有实根 自我训练 1 教材P80 练习 1 2 2 教材P80 A组1 2 4 3 教材P80 B组1 3 五 小结 x y o x1x2 1 一元二次不等式的解集与一元二次方程 的解及其相应的二次函数的图像相对于x轴的 位置密切相关 解题时要注意解题格式 头脑 中要想象图像或划出草图 2 对于a0的情形求解 3 一元二次不等式的解法是今后学习其他 不等式的基础 要求大家熟练掌握解法 准 确运算结果
