《部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件18.2.2 第1课时 菱形的性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件18.2.2 第1课时 菱形的性质1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 18 2 2菱形 第十八章平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时菱形的性质 八年级数学下 RJ 教学课件 情境引入 1 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系 2 探索并证明菱形的性质定理 重点 3 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题 难点 导入新课 图片引入 下面的图形中有你熟悉的吗 讲授新课 思考 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 感受生活 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的所有性质 但平行四边形不一定是菱形 问题 菱形与平行四边形有什么关系 平行四边形
2、 菱形集合 平行四边形集合 菱形 活动探究 1 做一做 请同学们用菱形纸片折一折 回答下列问题 问题1 菱形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 问题2 菱形中有哪些相等的线段 2 发现菱形的性质 菱形是轴对称图形 有两条对称轴 直线AC和直线BD 菱形四条边都相等 AB BC CD AD 菱形的对角线互相垂直 AC BD 且每条对角线平分一组对角 ADB CDB ABD CBD DAC BAC DCA BCA A B C O D 已知 如图 在菱形ABCD中 AB AD 对角线AC与BD相交于点O 求证 1 AB BC CD AD 2 AC BD 3 DAC BA
3、C DCA BCA ADB CDB ABD CBD 3 证明菱形性质 证明 1 四边形ABCD是菱形 AB CD AD BC 菱形的对边相等 又 AB AD AB BC CD AD 2 AB AD ABD是等腰三角形 又 四边形ABCD是菱形 OB OD 菱形的对角线互相平分 在等腰三角形ABD中 OB OD AO BD AO平分 BAD 即AC BD DAC BAC 同理可证 DCA BCA ADB CDB ABD CBD 4 归纳结论 菱形是特殊的平行四边形 它除具有平行四边形的所有性质外 还有平行四边形所没有的特殊性质 对称性 是轴对称图形 边 四条边都相等 对角线 互相垂直 且每条对角
4、线平分一组对角 角 对角相等 边 对边平行且相等 对角线 相互平分 菱形的特殊性质 平行四边形的性质 典例精析 例1如图 E为菱形ABCD边BC上一点 且AB AE AE交BD于O 且 DAE 2 BAE 求证 EB OA 分析 要证EB OA 只需证它们所在的三角形全等 即 AOD BEA 证明 四边形ABCD为菱形 AD BC AD BA ABC ADC 2 ADB DAE AEB AB AE ABC AEB ABC DAE DAE 2 BAE BAE ADB 又 AD BA AOD BEA AO BE 例2如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和
5、BD 求两条小路的长和花坛的面积 结果分别精确到0 01m和0 1m2 60 解 花坛ABCD是菱形 A B D C a h 1 S a h 2 S S ABD S BCD AO DB CO DB AC DB O 菱形的面积计算公式 总结归纳 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 1 填一填 根据右图填空 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 120 则 BAC 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 3cm 30 当堂练习 5cm 4 菱形的一个内角为120 平分这个内角的对角线长为11cm 菱形的周长为 44cm 5 菱形的面积为64
6、平方厘米 两条对角线的比为1 2 那么菱形的边长为 8厘米 1 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对边相等C 对角线互相垂直D 对角线相等 2 在菱形ABCD中 AE BC AF CD E F分别为BC CD的中点 那么 EAF的度数是 A 75 B 60 C 45 D 30 B C 2 选择 3 已知 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 解 1 四边形ABCD是菱形 AED 90 2 菱形ABCD的面积 AC 2AE 2 12 24 cm 课堂小结 菱形的性质 菱形的性质 有关计算 1 四边相等2 对角线互相垂直平分 且每条对角线平分一组对角 1 周长 边长的四倍2 面积 底 高 两条对角线乘积的一半
