《《2611二次函数的意义》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《2611二次函数的意义》（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 新课标要求 1 知识与技能 理解二次函数的概念 2 过程与方法 通过探索具体问题中变量之间的关系体会二次函数的意义 3 情感态度与价值观感受数学知识来源于实际生活二 重点及难点 二次函数的概念及运用 美好的回忆能使你温故知新 下列哪些函数是一次函数哪些是反比例函数 哪些既不是一次函数也不是反比例函数 驶向胜利的彼岸 情景引入 喷泉 1 第二十六章二次函数 26 1 1二次函数的意义 讨论与思考 1 正方形的六个面是全等的正方形 设正方体的棱长为x 表面积为y 显然对于x的每一个值 y都有一个对应值 即y是x的函数 他们的具体关系是可以表示为什么 2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系 3
2、 某工厂一种产品现在的年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应怎样表示 y 6x2 即 y 20 1 x 2 即 y 20 x2 40 x 20 x 观察比较刚刚得到的函数关系式你会发现新问题 以上三个函数关系式有什么结构特征 与一次函数和反比例函数有什么区别 谈谈你的看法 1 都是等式2 左右两边都是整式3 右边是自变量的二次式 左边是函数 1 y 6x2 3 y 20 x2 40 x 20 二次函数的定义 注意 其中 x是自变量 ax2是二次项 a是二次项系数bx是一次项 b是一次项系数
3、c是常数项 归纳与总结 a 0 为什么 但b c可以等于0X的最高次数是2次是整式 分母不含有变量 根号里不含有变量 共有两个变量X y 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数 这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 巩固新知 1 下列函数中 哪些是二次函数 抓住机遇展示自我 是 不是 是 不是 先化简后判断 下列函数中 哪些是二次函数 否 是 否 否 是 例1 关于x的函数是二次函数 求m的值
4、解 由题意可得 注意 二次函数的二次项系数不能为零 驶向胜利的彼岸 练习 m取何值时 函数是y m 1 x m 3 x m是二次函数 知识运用 练习2 请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 练一练 1 二次项系数是一次项系数的2倍 常数项不为负数 2 二次项系数为 5 一次项系数为常数项的3倍 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 1 它是二次函数 超级链接 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值一定是 敢于创新 0 如果函数y kx 1是二次函数 则k的值是 0 3 知识的升华 已知函数 1 k为何值时 y是x的一次函数 2 k为何值时 y是x的二次函数 例2 当m为何值
5、时 函数y m 2 xm2 2 4x 5是x的二次函数 解 m2 2 2且m 2 0 m 2m 2 m 2时此函数为二次函数 练习 y m 3 xm2 m 4 m 2 x 3 当m为何值时 y是x的二次函数 m 2 回味无穷 定义中应该注意的几个问题 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数是二次 自变量x的取值范围是全体实数 知识的升华 1 判断 下列函数是否为二次函数 如果是 指出其中常数a b c的值 1 y 1 2 y x x 5 3 y x2 x 1 4 y 3x 2 x 3x2 5 y 6 y 7 y x4 2x2 1 8 y ax2 bx c 展示才智 2 若函数为二次函数 求m的值 3 写出下列各函数关系 并判断它们是什么类型的函数 1 写出圆的面积y cm2 与它的周长x cm 之间的函数关系 2 菱形的两条对角线的和为26cm 求菱形的面积S cm2 与一对角线长x cm 之间的函数关系 结束寄语 生活是数学的源泉 再见 探索是数学的生命线
