《部审人教版七年级数学下册课件9.2 第2课时 一元一次不等式的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部审人教版七年级数学下册课件9.2 第2课时 一元一次不等式的应用（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第九章不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 9 2一元一次不等式 第2课时一元一次不等式的应用 七年级数学下 RJ 教学课件 1 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题 经历 实际问题抽象为不等式模型 的过程 重点 2 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想 体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用 学习目标 导入新课 一元一次方程解实际问题的步骤 实际问题 回顾与思考 交流 那么如何用一元一次不等式解实际问题呢 小华打算在星期天与同学去登山 计划上午7点出发 到达山顶后休息2h 下午4点以前必须回到出发点 如果他们去时的平均速度是3km h 回来时的平均速度
2、是4km h 他们最远能登上哪座山顶 图中数字表示出发点到山顶的路程 讲授新课 前面问题中涉及的数量关系是 去时所花时间 休息时间 回来所花时间 总时间 解 设从出发点到山顶的距离为xkm 则他们去时所花时间为h 回来所花时间为h 他们在山顶休息了2h 又上午7点到下午4点之间总共相隔9h 即所用时间应小于或等于9h 所以有 2 9 解得x 12 因此要满足下午4点以前必须返回出发点 小华他们最远能登上D山顶 x 125 例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装 应缴纳的税费为销售额的10 如果要获得不低于900元的纯利润 每套童装的售价至少是多少元 解 设每套童装的售价是x元 则40 x
3、 90 40 40 x 10 900 解得 答 每套童装的售价至少是125元 分析 本题涉及的数量关系是 销售额 成本 税费 纯利润 900元 典例精析 例2当一个人坐下时 不宜提举超过4 5kg的重物 以免受伤 小明坐在书桌前 桌上有两本各重1 2kg的画册和一批每本重0 4kg的记事本 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本 问他最多只应搬动多少本记事本 解 设小明应搬动x本记事本 则 解得x 5 25 1 2 2 0 4x 4 5 答 小明最多只应搬动5本记事本 由于记事本的数目必须是整数 所以x的最大值为5 解 设小明家每月用水x立方米 5 1 8 9 15 小明家每月用水超过5立方
4、米 则超出 x 5 立方米 按每立方米2元收费 列出不等式为 5 1 8 x 5 2 15 解不等式得 x 8 答 小明家每月用水量至少是8立方米 例3小明家每月水费都不少于15元 自来水公司的收费标准如下 若每户每月用水不超过5立方米 则每立方米收费1 8元 若每户每月用水超过5立方米 则超出部分每立方米收费2元 小明家每月用水量至少是多少 例4甲 乙两超市以同样价格出售同样的商品 并且给出了不同的优惠方案 在甲超市累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙超市累计购物超过50元后 超出50元的部分按95 收费 顾客到哪家超市购物花费少 分析 甲乙两超市的优惠价格不一样 因
5、此需要分类讨论 1 当购物不超过50元 2 当购物超过50元而不超过100元 3 当购物超过100元 解 1 当购物不超过50元时 在甲 乙两超市都不享受优惠 购物花费一样 2 当购物超过50元而不超过100元时 在乙超市享受优惠 购物花费少 3 当累计购物超过100元后 设购物为x x 100 元 若50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 即x 150在甲超市购物花费少 若50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 即x 150在乙超市购物花费少 若50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 即x 150在甲 乙两超市购物花费一样 应用一元一次不等式解决实际
6、问题的步骤 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际确定答案 总结归纳 设需要购买x块地板砖 则有5 4 0 6 0 6x解得x 55 6由于地板砖的数目必须是整数 所以x的最小值为56 答 小明至少要购买56块地板砖 解 当堂练习 1 小明家的客厅长5m 宽4m 现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满 至少需要购买多少块这样的地板砖 2 一次环保知识竞赛共有25道题 规定答对一道题得4分 答错或不答一道题扣1分 在这次竞赛中 小明被评为优秀 85分或85分以上 小明至少答对了几道题 解 设小明答对了x道题 则他答错和不答的共有 25 x 道题 根据题意 得 4x 1 25 x 85
7、解这个不等式 得x 22 所以 小明至少答对了22道题 分析 本题涉及的数量关系是 总得分 85 3 某市打市内电话的收费标准是 每次3min以内 含3min 0 22元 以后每分钟0 11元 不足1min部分按1min计 小琴一天在家里给同学打了一次市内电话 所用电话费没超过0 5元 她最多打了几分钟的电话 解 设小琴打了x分钟的电话 则有0 22 x 3 0 11 0 5解得x 5 5由于电话计时按照分钟计时 x应是整数 所以x的最大值为5 答 小琴最多打了5min的电话 4 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆 其中轿车至少要购买3辆 轿车每辆7万元 面包车每辆4万元 公司可投入的购
8、车款不超过55万元 1 符合公司要求的购买方案有哪几种 请说明理由 解 设轿车要购买x辆 那么面包车要购买 10 x 辆 7x 4 10 x 55 解得x 5 又x 3 则x 3 4 5 有三种方案 轿车3辆 面包车7辆 轿车4辆 面包车6辆 轿车5辆 面包车5辆 2 如果每辆轿车的日租金为200元 每辆面包车的日租金为110元 假设新购买的这10辆车每日都可租出 要使这10辆车的日租金收入不低于1500元 那么应选择以上哪种购买方案 解 方案一的日租金为3 200 7 110 1370 方案二的日租金为 4 200 6 110 1460 方案三的日租金为 5 200 5 110 1550 为
9、保证日租金不低于1500 应选方案三 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原报价收款 其余每台优惠25 乙商场的优惠条件是 每台优惠20 学校经核算选择甲商场比较合算 你知道学校至少要买多少台电脑吗 能力提升 解 设购买x台电脑 到甲商场比较合算 则6000 6000 1 25 x 1 6000 1 20 x去括号 得 6000 4500 x 4500 4800 x移项且合并同类项 得 300 x 1500不等式两边同除以 300 得 x 5 x为整数 x 6答 至少要购买6台电脑时 选择甲商场更合算 一元一次不等式的应用 课堂小结
