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1、新高考数学（理）大二轮复习卷备战冲刺预测卷（三）1、复数 ( )A. B. C. D. 2、已知集合,则( )A. B. 或C. D. 或3、已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为,最小值为,则在区间上的最大值、最小值分别是( )A. B. C. D.不确定4、设,则“”是“直线与直线平行”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、等比数列中, ,则 ( )A. B. C. D. 6已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率为( )A.B.C.D.7、设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在
2、内的概率为()A. B. C. D. 8、已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.34B.22C.12D.309、图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载,若图中大正方形的边长为5,小正方形的边长为2,现做出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域随机投掷个点,有个点落在圆内,由此可估计的近似值为()A. B. C. D. 10、已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 11、在中,角所对的边分别为,且,则 ()A. B. C. D. 12、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的
3、取值范围是( )A. B. C. D. 13、已知腰长为2的等腰直角三角形中，M为斜边的中点，点P为所在平面内一动点，若,则的最小值是_.14、若,则下列不等式;,对满足条件的恒成立的是_.(填序号)15、已知,设,若上存在点,使得,则的取值范围是_.16、设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为_.17、已知数列前项和为，且.1.数列的通项公式；2.若，求的前项和.18、如图在棱锥中，为矩形，面，1.在上是否存在一点，使面，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由；2.当E为中点时，求二面角的余弦值. 19、对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 (单位：吨)的频率分布
4、直方图，如图一1.根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；2.已知该居民月用水量与月平均气温(单位：)的关系可用回归直线模拟年当地月平均气温统计图如图二，把年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法选取个月，再从这个月中随机抽取个月，求这个月中该居民恰有个月用水量超过的概率20、已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.1.求椭圆的方程;2.是否存在直线与椭圆交于两点,交轴于点,使成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.21、已知函数的图象在点处的切线斜率为.1.求函数的单调区间;2.若在区间上没有零点,求实数的取值范围.22、在平
5、面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),以为极点, 轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为: .1.将曲线的方程化为普通方程;将曲线的方程化为直角坐标方程;2.若点,曲线与曲线的交点为,求的值.23、选修45：不等式选讲已知函数1.当时，解不等式；2.若的值域为，求证：. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：故选B 2答案及解析：答案：B解析：因为,所以或,又因为集合,所以或,故选B. 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案： B解析： 设实数,经过第一次循环得到经过第二次循环得到,经过第三次循环得到,此时结束
6、循环,输出的值为,令,得,由几何概型得到输出的不小于55的概率为。 7答案及解析：答案：A解析：由题意知区域为内部,其面积为,区域为半圆,面积为,所求概率为.故选A. 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：D解析：正方形的边长为,总面积为,小正方形的边长为,其内切圆的半径为面积为;则,解得 10答案及解析：答案：C解析：双曲线的右焦点为,又,. 11答案及解析：答案：D解析： 12答案及解析：答案：B解析： 13答案及解析：答案：解析：建立平面直角坐标系,则,可设点,则=,设,则,当时, 取最小值,其最小值为. 14答案及解析：答案：解析：因为,所以正确;因为故不正确所以正确所以正
7、确 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析：利用已知条件推出函数的最大值,然后列出关系式求解即可. 17答案及解析：答案：1.当时，得；当时，两式相减得数列是以3为首项，公比为3的等比数列。所以2.由1得所以 乘以3得 减去得=所以解析： 18答案及解析：答案：1.要证明面，易知面，即得，故只需即可，所以由,即存在点E为中点2. 由1知，,，设面ADE的法向量为，面的法向量为由的法向量为得，得，同理求得所以，故所求二面角PAED的余弦值为解析： 19答案及解析：答案：1.由图一可知,该居民月平均用水量约为2.由回归直线方程知, 对应的月平均用水量刚好为,再根据图二可得,该居民
8、年月和月的用水量刚好为,且该居民年有个月每月用水量超过,有个月每月用水量低于,因此,用分层抽样的方法得到的样本中,有个月(记为)每月用水量超过,有个月(记为)每月用水量低于,从中抽取个,有,共种结果,其中恰有一个月用水量超过的有共种结果,设“这个月中甲恰有个月用水量超过”为事件,则答:这个月中甲恰有个月用水量超过的概率为解析： 20答案及解析：1.由已知得,解得椭圆C的方程为2. 假设存在这样的直线,由已知可知直线的斜率存在,设直线方程为,联立 得 设则 由得即即 故代入式解得或 21答案及解析：答案：1. 的定义域为因为,所以,令,得,令,得,故函数的单调递增区间是,单调递减区间是2. 由,
9、得,设,所以在上是减函数,在上为增函数.因为在区间上没有零点,所以在上恒成立,由,得,令,则.当时, ,所以在上单调递减;所以当时, 的最小值为,所以,即所以实数的取值范围是解析： 22答案及解析：答案：1. 2. 解析：1.利用参数方程与普通方程之间的转化方法进行化简,即: ;,即: 2.曲线与曲线的相交,法一和法二将参数方程代入曲线方程,利用两根之和计算出结果,法三利用普通方程计算求出结果.方法一:的参数方程为代入得,.方法二:把代入得所以所以.方法三:把代入得所以, 所以 23答案及解析：答案：1.当时，当时不等式可化为：即，所以当时不等式可化为不等式可化为：即，所以当时不等式可化为：即，所以综上所述或2.证明的值域为当且仅当即时取“”即解析：
