人教版8八年级上册数学教案一次函数图象和性质

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1、年级 八年级课题一次函数的图像和性质课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 理解一次函数图像特征与解析式的联系规律。2. 会利用简单方法画出一次函数图像。过程方法1、 通过对应描点来研究一次函数的图像,经历知识的归纳、探究过程。2、 通过一次函数的图像归纳函数的性质,体验数形结合的应用。情感态度在探究函数的图像和性质的活动中,通过一系列的探究问题,渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图像和性质。教学难点理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 问题:1、什么是正比例函数?一次函数?它们之间有什么关系?2

2、、正比例函数的图象是一条直线,那么一次函数的图象也是直线吗?从解析式上看,正比例函数与一次函数相差什么?如果体现在图象上又会有怎样的关系呢?二、探究新知(一) 正比例函数与一次函数图象的关系1、 用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。(1)观察两个函数的相同点与不同点,填表。这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_它们的位置_。函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_,即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。(2)、比较两个函数解析式,试解释函数图象的位置关系。2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图

3、象。3、猜想:一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?(二)一次函数的性质。1、画出函数y=x+1, y=-x+1, y=2x+1 y=-2x+1的图象,由它们联系,一次函数解析式y=kx+b(k、b是常数,k0)中,k的正负对函数图象有什么影响?2、练习直线y=2x-3与x轴交点坐标为_,与y轴交点坐标为_。图象经过第_象限,y随x增大而_。3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b(k、b是常数,k0)中b对函数图象的影响。1、y=x-1 y=x y=x+12、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1三、课堂训练四、小结归纳1、一次函数的概念。2、正比

4、例函数与一次函数图像的关系。3、一次函数的性质。五、作业设计) 教师给出问题,让学生思考并回答问题。鼓励学生联想。学生用描点法画图,并通过填表观察比较其异同点。引导学生如何简单的画一次函数。选哪两个点由学生讨论。通常选点(0,b)(- ,0)学生归纳结果,教师总结:一次函数y=kx+b图象是一条直线,可看成直线y=kx平移(b)个单位得到(当b0,向上平移,当b0,向下平移)归纳性质:当k0,y随着x增大而增大。当k0,y随着x减小而减小。学生归纳后教师及时点评。归纳:b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标(0,b)。当b0时,交点在原点上方。当b=0时,交点即原点。当b0时,交点在原点下方。类比正比例函数为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。通过画图比较正比例函数和一次函数图象的位置关系。巩固“两点法”画图的方法。通过画图,经历发现图象规律,体会数形结合的思想在数学中的重要性。进一步认识一次函数图象特征与解析式的联系。进一步巩固理解一次函数性质。板 书 设 计教 学 反 思2

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