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1、新高考数学（理）大二轮复习卷备战冲刺预测卷（八）1、设是虚数单位,若复数,则 ( )A. B. C. D. 2、设集合,则 ( )A. B. C. D. 3、已知定义在上的函数在上是减函数,若是奇函数,且,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 4、已知实数 (且),则“”的充要条件为( )A. B. C. D. 5、在等比数列中,若,则等于( )A.4B.8C.16D.326、阅读程序框图,运行相应程序,则输出的值为()A.3B.4C.5D.67、已知实数的最小值为,的最小值为则实数的值为()A.1B.2C.4D.88、已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如
2、图所示，则剩余部分的表面积为( ) A. B. C. D. 9、已知实数、是利用计算机产生之间的均匀随机数,设事件,则事件发生的概率为()A. B. C. D. 10、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为( )A. B. C. D. 11、中,角所对的边分别为,若,且的面积为,则 ()A. B. C. ,D. ,12、若函数满足,则 ()A.-1B.-2C.2D.013、已知在等腰直角中, ,若,则等于_14、若,则的最小值是_.15、若直线与圆相交于两点,则_.16、下列命题:函数的单调减区间为;函数图象的一个对称中心为;已知,则在方向上的投影为;若方程在区间上有两个不同的实数解,则其中正确命题
3、的序号为_17、已知在等比数列中，且成等差数列.1.求数列的通项公式；2.若数列满足：，求数列的前项和. 18、如图,在直三棱锥中, 分别是棱的中点,点在棱上,且.1.求证: 平面.2.当时,求二面角的余弦值的绝对值.19、某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名,抽到第二批次中女职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z1.求x的值;2.现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?3.已知,求第三批次中女教职工比男
4、教职工多的概率.20、已知椭圆过点且长轴长等于.1.求椭圆的方程,2. 是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.21、设函数,且为的极值点.1.若为的极大值点,求的单调区间(用表示);2.若恰有两解,求实数的取值范围.22、在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (其中为参数),曲线,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系1.求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程2.若射线与曲线分别交于两点,求23、选修45:不等式选讲已知函数.1.若,求不等式的解集;2.若函数的最小值为3,求实数a的值.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案
5、：D解析： 3答案及解析：答案：C解析：由是把函数向右平移个单位得到的,且,结合函数的图象可知,当或时, .故选:C. 4答案及解析：答案：C解析：由知, 当时, ;当时, ,故的充要条件为.故选C. 5答案及解析：答案：C解析：根据等比数列的性质知.故选C. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：B解析：由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体截去三棱锥和三棱锥后的剩余部分其表面为六个腰长为1的等腰直角三角形和两个边长为的等边三角形，所以其表面积为故选B 9答案及解析：答案：A解析：如图所示, 、表示图中的单位正方形,满足题意的点位于阴影部分之内,利
6、用几何概型计算公式可得. 10答案及解析：答案：C解析：双曲线方程化为,所以右焦点为.点评:本题主要考查双曲线的基本性质.在求双曲线的焦点时,一定要先判断出焦点所在位置,在下结论,以免出错. 11答案及解析：答案：A解析： 12答案及解析：答案：B解析：,所以,故选B 13答案及解析：答案：-2解析： 14答案及解析：答案：解析：由,得,且,由,得. (当且仅当时取等号),即的最小值为. 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：1.设等比数列的公比为成等差数列2. 解析： 18答案及解析：答案：1.连接交于点,连接.因为分别是棱的中点,所以点为的重心.
7、所以在中, ,所以,又平面,平面,所以平面.2.因为为直三棱柱,所以平面,取的中点,连接.因为是棱的中点,所以,即平面.因为,所以为等边三角形,因为为的中点,所以且.故以为坐标原点,以直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.则,故.设平面的法向量为,则,不妨取,则.设平面的法向量为,则,不妨取,则.记二面角为,则.故二面角的余弦值的绝对值为.解析：19答案及解析：答案：1.由,解得2.三批次的人数为,设应在第三批次中抽取名,则,解得。应在第三批次中抽取名.3.设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为,第三批次女教职工和男教职工数记为数对,由2知,则基本事件总数有:,共个,而事件包含的
8、基本事件有:共个,。解析：考点:1.分层抽样方法;2.用样本的数字特征估计总体的数字特征;3.等可能事件的概率 20答案及解析：答案：1.(1)由题意,椭圆的长轴长,得,因为点在椭圆上,所以得,所以椭圆的方程为.2.由直线与圆相切,得,即,设,由消去,整理得由题意可知圆在椭圆内,所以直线必与椭圆相交,所以.所以因为,所以.又因为,所以,得的值为.解析： 21答案及解析：答案：1. 的单调递增区间为;单调递减区间为.2. 解析： 22答案及解析：答案：1.解:由得所以曲线的普通方程为把,代入得到化简得到曲线的极坐标方程为2.依题意可设,曲线的极坐标方程为.将代入的极坐标方程得,解得.将代入的极坐标方程得所以解析： 23答案及解析：答案：1.若,当时, ,即,;当时, ,即,此时x无解;当时, ,即,.综上所述,不等式的解集为.2.当时最小值为0,不符合题意;当时,此时;当时,此时.综上所述,或.解析：
