《2020届江苏省镇江市高三上学期第一次调研考试（期末）数学试题（PDF版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届江苏省镇江市高三上学期第一次调研考试（期末）数学试题（PDF版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、页 1 第 江苏省镇江市 2019 2020 学年高三上学期第一次调研考试 数学试卷 2020 01 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共计 70 分 不需要写出解答过程 请将答案填写在答题卡 相应的位置上 1 已知集合 A 2 20 x xx B 1 1 2 则 AIB 2 设复数 2 1 i z 其中 i 为虚数单位 则z 3 右图是一个算法的伪代码 则输出的结果是 4 顶点在原点且以双曲线 22 1 124 xy 的右焦点为焦点的抛物 线方程是 第 3 题 5 已知在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l1 20 xmym l2 2 10mxmy 若直线 l1 l2 则 m
2、 6 从 1 2 3 4 5 这组数据中随机去掉两个不同的数 则剩余三个数能构成等差数列的概率是 7 若实数 x y 满足条件 10 10 330 xy xy xy 则32zxy 的最大值为 8 将函数 cos2f xx 的图象向左平移 6 个单位长度后 再将图象上各点的纵坐标变为原来的 2 倍 得 到函数 yg x 的图象 则 4 g 9 已知正方体 ABCD A1B1C1D1棱长为 1 点 E 是棱 AD 上的任意一点 点 F 是棱 B1C1上的任意一点 则三棱锥 B ECF 的体积为 10 等比数列 n a的前三项和 3 42S 若 1 a 2 3a 3 a成等差数列 则公比 q 11
3、记集合 A a b 当 6 4 时 函数 2 2 3sin cos2cosf 的值域为 B 若 Ax 是 Bx 的必要条件 则 b a 的最小值是 12 已知函数 3 3 1 0 2 20 x x xx f x xx 若对任意的 x m m 1 不等式 1 fx f xm 恒成 立 则实数 m 的取值范围是 13 过直线 l 2yx 上任意一点 P 作圆 C 22 1xy 的一条切线 切点为 A 若存在定点 B 0 x 0 y 使得 PA PB 恒成立 则 0 x 0 y 页 2 第 14 在平面直角坐标系 xOy 中 已知三个点 A 2 1 B 1 2 C 3 1 点 P x y 满足 OP
4、 OA OP OB 1 uuu r uuuruuu r uuu r 则 2 OP OC OP uuu r uuu r uuu r 的最大值为 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 请在答题纸指定区域 内作答 解答应写出文字说明 证明过程 或演算步骤 15 本题满分 14 分 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是平行四边形 E 是 AP 的中点 AB BD PB PD 平面 PBD 底面 ABCD 1 求证 PC 平面 BDE 2 求证 PD 平面 PAB 16 本题满分 14 分 如图 在 ABC 中 点 D 是边 BC 上一点 AB 14 BD 6 BA BD66 uuu
5、 r uuu r 1 若 C B 且 cos C B 13 14 求角 C 2 若 ACD 的面积为 S 且 1 CA CD 2 S uuu r uuu r 求 AC 的长度 17 本题满分 14 分 在平面直角坐标系 xOy 中 椭圆 E 22 22 1 xy ab a b 0 的长轴长为 4 左准线 l 的方程为 x 4 1 求椭圆的标准方程 页 3 第 2 直线 l1过椭圆 E 的左焦点 F1 且与椭圆 E 交于 A B 两点 若 AB 24 7 求直线 l1的方程 过 A 作左准线 l 的垂线 垂足为 A1 点 G 5 2 0 求证 A1 B G 三点共线 18 本题满分 16 分 某
6、游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内 如图所示 矩形 PQRS 的长 PS 为 130 米 宽 RS 为 120 米 圆弧形轨道所在圆的圆心为 O 圆 O 与 PS SR QR 分别相切于点 A D C T 为 PQ 的中点 现欲 设计过山车轨道 轨道由五段连接而成 出发点 N 在线段 PT 上 不含端点 游客从点 Q 处乘升降电梯至 点 N 轨道第一段 NM 与圆 O 相切于点 M 再沿着圆弧轨道 MA到达最高点 A 然后在点 A 处沿垂直轨 道急速下降至点 O 处 接着沿直线轨道 OG 滑行至地面点 G 处 设计要求 M O G 三点共线 最后通 过制动装置减速沿水平轨道 GR 滑行到达终
7、点 R 记 MOT 为 轨道总长度为 l 米 1 试将 l 表示为 的函数 l 并写出 的取值范围 2 求 l 最小时 cos 的值 19 本题满分 16 分 已知函数 2 ln f xxa xx a R 1 当 a 0 证明 1f xx 2 如果函数 f x有两个极值点 1 x 2 x 1 x 2 x 且 12 f xf xk 恒成立 求实数 k 的取值 范围 3 当 a 0 时 求函数 f x的零点个数 页 4 第 20 本题满分 16 分 已知Nn 数列 n a的前 n 项和为 n S 且 11nn Saa 数列 n b的前 n 项和为 n T 且满足 1 1 2 nnn Tbnnb 且 12 ab 1 求数列 n a的通项公式 2 求数列 n b的通项公式 3 设 n n n a c b 问 数列 n c中是否存在不同两项 i c j c 1 i j i jN 使 i c j c仍是数 列 n c中的项 若存在 请求出 i j 若不存在 请说明理由 参考答案 11 3 12 13 14 15 页 5 第 16 17 页 6 第 18 19 页 7 第 20 页 8 第
