2014年湖北省宜昌市中考数学试卷-参考答案与试题解析

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1、 2 2014 年湖北省宜昌市中考数学试卷年湖北省宜昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 单项选择题一 单项选择题 共 共 15 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 45 分 分 1 3 分 2014 宜昌 三峡大坝全长约 2309 米 这个数据用科学记数法表示为 米 A 2 309 103 B 23 09 102 C 0 2309 104 D 2 309 10 3 2 3 分 2014 宜昌 在 2 0 3 这四个数中 最大的数是 A 2 B 0 C 3 D 考点 实数大小比较 菁优网版权所有 分析 根据正数大于 0 0 大于负数 可得答案 解答 解 2 0

2、 3 故选 C 点评 本题考查了实数比较大小 是解题关键 3 3 分 2014 宜昌 平行四边形的内角和为 A 180 B 270 C 360 D 640 考点 多边形内角与外角 菁优网版权所有 分析 利用多边形的内角和 n 2 180 即可解决问题 考 点 科学记数法 表示较大的数 菁优网版权所有 分 析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小 数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解 答 解 2309 2 309 103 故选

3、 A 点 评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时 关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 解答 解 解 根据多边形的内角和可得 4 2 180 360 故选 C 点评 本题考查了对于多边形内角和定理的识记 n 边形的内角和为 n 2 180 4 3 分 2014 宜昌 作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一 腾飞学习小组五个同学每天课 外作业时间分别是 单位 分钟 60 80 75 45 120 这组数据的中位数是 A 45 B 75 C 80 D 60 考点 中位数 菁优网版权所有 分析 根据中位数的

4、概念求解即可 解答 解 将数据从小到大排列为 45 60 75 80 120 中位数为 75 故选 B 点评 本题考查了中位数的定义 中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那 个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 5 3 分 2014 宜昌 如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的 则这个几何体的俯视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 菁优网版权所有 分析 根据俯视图是从上面看得到的图形 可得答案 解答 解 从上面看外边是一个矩形 里面是一个圆 故选 C 点评 本题考查了简单组合体的三视图 俯视图是从上面看得到的图形 6 3 分 2014 宜昌

5、 已知三角形两边长分别为 3 和 8 则该三角形第三边的长可能是 A 5 B 10 C 11 D 12 考点 三角形三边关系 菁优网版权所有 分析 根据三角形的第三边大于两边之差 而小于两边之和求得第三边的取值范围 再进一步选择 解答 解 根据三角形的三边关系 得 第三边大于 8 3 5 而小于 3 8 11 则此三角形的第三边可能是 10 故选 B 点评 本题考查了三角形的三边关系 即三角形的第三边大于两边之差 而小于两边之和 此题基础题 比较简单 2 7 3 分 2014 宜昌 下列计算正确的是 A a 2a2 3a3 B a3 a2 a6 C a6 a2 a3 D ab 3 a3b3 考

6、点 幂的乘方与积的乘方 合并同类项 同底数幂的乘法 菁优网版权所有 分析 根据合并同类项法则 同底数幂的乘法 积的乘方分别求出每个式子的结果 再判断即可 解答 解 A a 和 2a2不能合并 故本选项错误 B a3 a2 a5 故本选项错误 C a6和 a2不能合并 故本选项错误 D ab 3 a3b3 故本选项正确 故选 D 来源 Zxxk Com 点评 本题考查了合并同类项法则 同底数幂的乘法 积的乘方的应用 主要考查学生的计算能力 8 3 分 2014 宜昌 2014 年 3 月 YC 市举办了首届中学生汉字听写大会 从甲 乙 丙 丁 4 套题中随机抽 取一套训练 抽中甲的概率是 A B

7、 C D 1 考点 概率公式 菁优网版权所有 分析 四套题中抽一套进行训练 利用概率公式直接计算即可 解答 解 从甲 乙 丙 丁 4 套题中随机抽取一套训练 抽中甲的概率是 故选 C 点评 本题考查了概率的公式 能记住概率的求法是解决本题的关键 比较简单 9 3 分 2014 宜昌 如图 A B 两地被池塘隔开 小明通过下列方法测出了 A B 间的距离 先在 AB 外选一 点 C 然后测出 AC BC 的中点 M N 并测量出 MN 的长为 12m 由此他就知道了 A B 间的距离 有关他这次 探究活动的描述错误的是 来源 学科网 A AB 24m B MN AB C CMN CA B D C

8、M MA 1 2 考点 三角形中位线定理 相似三角形的应用 菁优网版权所有 专题 应用题 2 分析 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 MN AB MN AB 再根据相似三角形的 判定解答 解答 解 M N 分别是 AC BC 的中点 MN AB MN AB AB 2MN 2 12 24m CMN CAB M 是 AC 的中点 CM MA CM MA 1 1 故描述错误的是 D 选项 故选 D 点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 相似三角形的判定 熟记定理并准确识图 是解题的关键 10 3 分 2014 宜昌 如图 在 ABC 中 AB AC A

9、 30 以 B 为圆心 BC 的长为半径圆弧 交 AC 于点 D 连接 BD 则 ABD A 30 B 45 C 60 D 90 考点 等腰三角形的性质 菁优网版权所有 分析 根据等腰三角形两底角相等求出 ABC ACB 再求出 CBD 然后根据 ABD ABC CBD 计算即可得解 解答 解 AB AC A 30 ABC ACB 180 A 180 30 75 以 B 为圆心 BC 的长为半径圆弧 交 AC 于点 D BC BD CBD 180 2 ACB 180 2 75 30 ABD ABC CBD 75 30 45 故选 B 点评 本题考查了等腰三角形的性质 主要利用了等腰三角形两底角

10、相等 熟记性质是解题的关键 11 3 分 2014 宜昌 要使分式有意义 则的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 考点 分式有意义的条件 菁优网版权所有 分析 根据分母不等于 0 列式计算即可得解 2 解答 解 由题意得 x 1 0 解得 x 1 故选 A 点评 本题考查了分式有意义的条件 从以下三个方面透彻理解分式的概念 1 分式无意义 分母为零 2 分式有意义 分母不为零 3 分式值为零 分子为零且分母不为零 12 3 分 2014 宜昌 如图 点 A B C D 都在 O 上 AC BD 相交于点 E 则 ABD A ACD B ADB C AED D ACB 考

11、点 圆周角定理 菁优网版权所有 分析 根据圆周角定理即可判断 A B D 根据三角形外角性质即可判断 C 解答 解 A ABD 对的弧是弧 AD ACD 对的弧也是 AD ABD ACD 故本选项正确 B ABD 对的弧是弧 AD ADB 对的弧也是 AB 而已知没有说弧 AD 弧 AB ABD 和 ACD 不相等 故本选项错误 C AED ABD 故本选项错误 D ABD 对的弧是弧 AD ACB 对的弧也是 AB 而已知没有说弧 AD 弧 AB ABD 和 ACB 不相等 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用 注意 在同圆或等哦圆中 同弧或等弧所对的圆

12、周角相等 13 3 分 2014 宜昌 如图 在 4 4 的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 若将 AOC 绕点 O 顺时针旋 转 90 得到 BOD 则的长为 A B 6 C 3 D 1 5 考点 旋转的性质 弧长的计算 菁优网版权所有 分析 根据弧长公式列式计算即可得解 2 解答 解 的长 1 5 故选 D 点评 本题考查了旋转的性质 弧长的计算 熟记弧长公式是解题的关键 14 3 分 2014 宜昌 如图 M N 两点在数轴上表示的数分别是 m n 则下列式子中成立的是 A m n 0 B m n C m n 0 D 2 m 2 n 考点 实数与数轴 菁优网版权所有 分析 根据 M

13、 N 两点在数轴上的位置判断出其取值范围 再对各选项进行逐一分析即可 解答 解 M N 两点在数轴上的位置可知 1 M 0 N 2 M N O 故 A 错误 M N 故 B 错误 m n 0 故 C 错误 2 m 2 n 正确 D 选项正确 故选 D 点评 本题考查的是数轴的特点 根据 a b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键 15 3 分 2014 宜昌 二次函数 y ax2 b b 0 与反比例函数 y 在同一坐标系中的图象可能是 A B C D 考点 二次函数的图象 反比例函数的图象 菁优网版权所有 专题 数形结合 分析 先根据各选项中反比例函数图象的位置确定 a 的范

14、围 再根据 a 的范围对抛物线的大致位置进行判 断 从而确定该选项是否正确 2 解答 解 A 对于反比例函数 y 经过第二 四象限 则 a 0 所以抛物线开口向下 所以 A 选项错误 B 对于反比例函数 y 经过第一 三象限 则 a 0 所以抛物线开口向上 b 0 抛物线与 y 轴 的交点在 x 轴上方 所以 B 选项正确 C 对于反比例函数 y 经过第一 三象限 则 a 0 所以抛物线开口向上 所以 C 选项正确 D 对于反比例函数 y 经过第一 三象限 则 a 0 所以抛物线开口向上 而 b 0 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方 所以 D 选项错误 故选 B 点评 本题考查了二次函数的

15、图象 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 的图象为抛物线 当 a 0 抛物线开口向上 当 a 0 抛物线开口向下 对称轴为直线 x 与 y 轴的交点坐标为 0 c 也考查了反比例函数的图象 二 解答题 共二 解答题 共 9 小题 共小题 共 75 分 分 16 6 分 2014 宜昌 计算 2 6 考点 实数的运算 菁优网版权所有 分析 本题涉及绝对值 二次根式化简 有理数的乘法三个考点 针对每个考点分别进行计算 然后再计算有 理数的加法即可 解答 解 原式 2 2 4 8 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握二次

16、 根式 绝对值等考点的运算 17 6 分 2014 宜昌 化简 a b a b 2b2 考点 平方差公式 合并同类项 菁优网版权所有 分析 先根据平方差公式算乘法 再合并同类项即可 解答 解 原式 a2 b2 2b2 a2 b2 点评 本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用 主要考查学生的化简能力 2 18 7 分 2014 宜昌 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 AD 平分 CAB 1 求 CAD 的度数 2 延长 AC 至 E 使 CE AC 求证 DA DE 考点 全等三角形的判定与性质 菁优网版权所有 分析 1 利用 直角三角形的两个锐角互余 的性质和角平分的性质进行解答 2 通过证 ACD ECD 来推知 DA DE 解答 1 解 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 B 30 CAB 60 又 AD 平分 CAB CAD CAB 30 即 CAD 30 2 证明 ACD ECD 180 且 ACD 90 ECD 90 ACD ECD 在 ACD 与 ECD 中 ACD ECD SAS DA DE 点评 本题考查了全等三角形的判定与性质 在