《山东省莒县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题2018101201171》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省莒县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题2018101201171（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 莒县二中高二级第一次测试数学试题莒县二中高二级第一次测试数学试题 一 一 选择题 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 若实数且 则下列不等式恒成立的是 a b cR ab A B C D 22 ab acbc 1 a b acbc 2 数列的一个通项公式为 35 79 24 816 A B 21 1 2 n n n n a 21 1 2 n n n n a C D 12 1 1 2 n n n n a 12 1 1 2
2、 n n n n a 3 不等式的解集为 1 1 21 x x A B C D 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 4 已知等比数列的各项均为正数 且成等差数列 则 n a 31 2 3 24 aa a 20182017 20162015 aa aa A 1 B 3 C 6 D 9 5 已知f x x 2 xf 1 的解集是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 个小题 共共 7070 分分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤骤 17 本小题满分 10 分 已知f x 3x2 a 6 a x 6 1 解不等式f 1
3、0 求a的范围 2 若不等式f x b的解集为 1 3 求实数a b的值 18 本小题满分 12 分 设数列 an 的前n项和为Sn a1 1 且数列 Sn 是以 2 为公比的等比数列 1 求数列 an 的通项公式 2 求a1 a3 a2n 1 3 19 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a满足 a3 7 a5 a7 26 n a的前 n 项和为 Sn 1 求 an及 Sn 2 令 n N 求数列 b的前 n 项和 Tn 20 本小题满分 12 分 某公司生产电饭煲 每年需投入固定成本 40 万元 每生产 1 万件还需另投入 16 万元的变动 成本 设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销
4、售完 每一万件的销售收入为万元 x R x 且 该公司在电饭煲的生产中所获年利润为 万元 2 440040000 R x xx 10100 x W 注 利润 销售收入 成本 1 写出年利润 万元 关于年产量 万件 的函数解析式 并求年利润的最大值 Wx 2 为了让年利润不低于 2360 万元 求年产量的取值范围 Wx 21 本小题满分 12 分 已知函数f x x2 ax 3 1 当x R 时 f x a恒成立 求a的取值范围 2 当x 2 2 时 f x a恒成立 求a的取值范围 22 本小题满分 12 分 在数列中 前项和满足 n a 1 4a n n S 1nn San 1 求证 当时
5、数列为等比数列 并求通项公式 2n 1 n a n a 2 令 求数列的前项和为 1 1 213 n n n n na b n bn n T 4 5 莒县二中高二级第一次测试 数学试题答案 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中只有一个 选项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D C D A C A C D A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 1 14 15 16 3 1 3 12 14 3 2 3 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解
6、答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解 1 f x 3x2 a 6 a x 6 f 1 3 a 6 a 6 a2 6a 3 0 2 分 即a2 6a 3 0 解得 3 2 a 3 2 33 不等式的解集为 a 3 2 ab的解集为 1 3 方程 3x2 a 6 a x 6 b 0 的两根为 1 3 7 分 代入得 a 3 或 3 b 3 10 分 33 18 本小题满分 12 分 解 1 S1 a1 1 且数列 sn 是以 2 为公比的等比数列 Sn 2n 1 2 分 当n 2 时 an Sn Sn 1 2n 2 2 1 2n 2 an Error 6 分 2 由
7、 1 知 a3 a5 a2n 1是以 2 为首项 4 为公比的等比数列 a3 a5 a2n 1 2 1 4n 1 4 2 4n 1 3 a1 a3 a5 a2n 1 1 12 分 2 4n 1 3 22n 1 1 3 19 解 1 设等差数列 n a 的首项为 a1 公差为 d a3 7 a5 a7 26 a1 2d 7 2a1 10d 26 j 解得 a1 3 d 2 an a1 n 1 d 2n 1 6 分 2 an 2n 1 an 1 4n n 1 6 8 分 故 数列 b 的前 n 项和 Tn 12 分 20 解 1 40000 1640 164360WxR xxx x 10100 x
8、 40000 16 4360 x x 4000040000 162161600 xx xx 当且仅当时 成立 50 x 即年利润的最大值为 2760 160043602760w 2 解 40000 1643602360Wx x 整理得 2 12525000 xx 解得 又 所以时 25100 x 10100 x 25100 x 答 为了让年利润不低于 2360 万元 年产量的范围是 Wx 25 100 21 解 1 f x a恒成立 即x2 ax 3 a 0 恒成立 必须且只需 a2 4 3 a 0 即a2 4a 12 0 6 a 2 a的取值范围为 6 2 2 f x x2 ax 3 2 3
9、 x a 2 a2 4 当 4 时 a 2 f x min f 2 2a 7 由 2a 7 a 得a a 7 3 当 2 2 即 4 a 4 时 f x min 3 a 2 a2 4 由 3 a 得 6 a 2 4 a 2 a2 4 当 2 即a 4 时 f x min f 2 2a 7 a 2 7 由 2a 7 a 得a 7 7 a 4 综上 可得a的取值范围为 7 2 21 解 1 1 1 4na 当时 得 2n 1 nnn ass 1 121 nn aa 1 1 2 1 n n a a 得 1 12 n n a 1 21 n n a n a 1 4 1 21 2 n n n 2 当时 1n 1 2 3 b 当时 2n 1 3 n n bn 当时 1n 1 2 3 T 当时 2n 23 2111 23 3333 n n Tn 令 23 111 23 333 n Mn 341 1111 23 3333 n Mn 2 3 M 1 2 2111 1 91833 n n n 2 11111 1 312323 n n Mn 13231 1243 n n n T 经检验时 也适合上式 1n 1 T 1323 1 1243 n n n T nN
