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1、 湖北省咸宁市 2014 年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 卷卷 考生注意 1 本试卷分试题卷 共 4 页 和答题卷 全卷 24 小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 考生答题前 请将自己的学校 姓名 准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置 同 时认真阅读答题卷上的注意事项 考生答题时 请按题号顺序在答题卷上各题目的答题 区域内作答 写在试题卷上无效 试 题 卷 一 精心选一选 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请在答题卷上把正确答案的代号涂黑 1 下列实数中 属于无理数的是 A 3 B 3 14 C 1
2、 3 D 3 2 若代数式 x 4 的值是 2 则 x 等于 A 2 B 2 C 6 D 6 3 下列运算正确的是 A 235 B 222 abab C 0 2 1 D 3226 2 2aba b 4 6 月 15 日 父亲节 小明送给父亲一个礼盒 如左图所示 该礼盒的主视图是 5 如图 l m 等边 ABC 的顶点 B 在直线 m 上 1 20 则 2 的度数为 A 60 B 45 C 40 D 30 6 甲 乙 丙 丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表 所示 如果从这四位同学中 选出一位成绩较好且状态 稳定的同学参加全国数学联赛 那么应选 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7 用一条长为 4
3、0 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2的长 方形 a 的值不可能 为 A 20 B 40 C 100 D 120 8 如图 双曲线 m y x 与直线ykxb 相交于点 M N 且 点 M 的坐标为 1 3 点 N 的纵坐标为1 根据图象 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 M N O x y 第 8 题 第 5 题 B A C 2 1 l m A B C D 正面 信息可得关于 x 的方程 m kxb x 的解为 A 3 1 B 3 3 C 1 1 D 1 3 二 细心二 细心填一填填一填 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 请
4、把答案填在答题卷相应题 号的横线上 9 点 P 1 2 关于 y 轴对称的点的坐标为 10 体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品 已知一个足球 x 元 一个篮球 y 元 则代数 式50032xy 表示的实际意义是 11 不等式组 4 31 3 1 x x 的解集是 12 小亮与小明一起玩 石头 剪刀 布 的游戏 两同学同时出 剪刀 的概率是 13 如图 在扇形 OAB 中 AOB 90 点 C 是 AB 上的一 个动点 不与 A B 重合 OD BC OE AC 垂足分别 为 D E 若 DE 1 则扇形 OAB 的面积为 14 观察分析下列数据 0 3 6 3 2 3 15 3 2 根
5、据数据排 列的规律得到第 16 个数据应是 结果需化简 15 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度 将这种植物分别放在不同温度的环境 中 经过一定时间后 测试出这种植物高度的增长 情况 部分数据如下表 温度 t 4 2 0 1 4 植物高度增长量 l mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想 推测出 l 与 t 之间是二次函数关系 由 此可以推测最适合这种植物生长的温度为 16 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是边 BC 上一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AC 于点 E 且 4 cos 5 下列结论 ADE ACD 当 BD 6 时 ABD 与
6、 DCE 全等 DCE 为直角三角形时 BD 为 8 或 25 2 0 6 4CE 其中正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 三 专心解一解三 专心解一解 本大题共 8 小题 满分 72 分 请认真读题 冷静思考 解答题应写出必 要的文字说明 证明过程或演算步骤 请把解题过程写在答题卷相应题号的位置 17 本题满分 8 分 每小题 4 分 1 计算 824 2 12 2 化简 baba a 12 22 温度越适 合 植物高度增 长量越大 第 16 题 A B C E D O A C E D 第 13 题 18 本题满分 7 分 随着市民环保意识的增强 烟花爆竹销售量逐年下降 咸宁市 20
7、11 年销售烟花爆竹 20 万箱 到 2013 年烟花爆竹销售量为 9 8 万箱 求咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年 销售量的平均下降率 19 本题满分 8 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后 得到 DEC 点 D 刚好落在 AB 边上 1 求 n 的值 2 若 F 是 DE 的中点 判断四边形 ACFD 的形状 并说明理由 20 本题满分 8 分 我市民营经济持续发展 2013 年城镇民营企业就业人数突破 20 万 为了解城镇民营企 业员工每月的收入状况 统计局对全市城镇民营企业员工 2013 年月平均收入随
8、机抽样 调查 将抽样的数据按 2000 元以内 2000 元 4000 元 4000 元 6000 元 和 6000 元以上 分为四组 进行整理 分别用 A B C D 表示 得到下列两幅不 完整的统计图 由图中所给出的信息解答下列问题 1 本次抽样调查的员工有 人 在扇形统计图中 x 的值为 表示 月平 均收入在 2000 元以内 的部分所对应扇形的圆心角的度数是 2 将不完整的条形图补充完整 并估计我市 2013 年城镇民营企业 20 万员工中 每 月的收入在 2000 元 4000 元 的约多少人 A B C D E 第 19 题 F D x A C 20 B 60 月收入 元 A B
9、C D 人数 人 30 70 300 0 50 100 150 200 250 300 350 3 统计局根据抽样数据计算得到 2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为 4872 元 请你结合上述统计的数据 谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理 21 本题满分 9 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 直线 CD 与 O 相切于点 C AD CD 于点 D 1 求证 AC 平分 DAB 2 若点E为 AB 的中点 32 5 AD AC 8 求 AB 和 CE 的长 22 本题满分 10 分 在 黄袍山国家油茶产业示范园 建设中 某农户计划购买甲 乙两种油茶树苗共 1000 株 已知乙种树苗
10、比甲种树苗每株贵 3 元 且用 100 元钱购买甲种树苗的株数与用 160 元钱购买乙种树苗的株数刚好相同 1 求甲 乙两种油茶树苗每株的价格 2 如果购买两种树苗共用 5600 元 那么甲 乙两种树苗各买了多少株 3 调查统计得 甲 乙两种树苗的成活率分别为 90 95 要使这批树苗的成活率 不低于 92 且使购买树苗的费用最低 应如何选购树苗 最低费用是多少 23 本题满分 10 分 如图 1 P m n 是抛物线 2 1 4 x y 上任意一点 l 是过点 0 2 且与 x 轴平 行的直线 过点 P 作直线 PH l 垂足为 H 探究 探究 1 填空 当 m 0 时 OP PH 当 m
11、4 时 OP PH 证明 证明 2 对任意 m n 猜想OP 与 PH 的大小关系 并证明你的猜想 应用应用 3 如图 2 已知线段 AB 6 端点 A B 在抛物线 2 1 4 x y 上滑动 求 A B 两点到 直线 l 的距离之和的最小值 O x y H P m n l 2 第 23 题图 1 O x y B A l 2 第 23 题图 2 A B C D O E 第 21 题 北京初中数学周老师的博客 24 本题满分 12 分 如图 正方形 OABC 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 的坐标为 4 4 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动 点
12、 Q 从点 O 同时出发 以相同 的速度沿 x 轴的正方向运动 规定点 P 到达点 O 时 点 Q 也停止运动 连接 BP 过 P 点作 BP 的垂线 与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 D BD 与y轴交于点 E 连接 PE 设点 P 运动的时间为 t s 1 PBD 的度数为 点 D 的坐标为 用 t 表示 2 当 t 为何值时 PBE 为等腰三角形 3 探索 POE 周长是否随时间 t 的变化 而变化 若变化 说明理由 若不变 试 求这个定值 湖北省咸宁市 2014 年初中毕业生学业考试 来源 z zs 数学试题参考答案及评分说明 说明 1 如果考生的解答正确 思路与本参考答
13、案不同 可参照本评分说明制定相应的评分细则 评分 不得放弃评阅 简单判错 2 每题都要评阅完毕 不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅 当考生的解 答在某一步出现错误 影响了后继部分时 如果该步以后的解答未改变这道题的内容和 难度 则可视影响的程度决定后面部分的给分 但不得超过后面部分应给分数的一半 如果这一步以后的解答有较严重的错误 就不给分 第24题 A x y O B C D E P Q l 3 为阅卷方便 解答题的解题步骤写得较为详细 但允许考生在解答过程中 合理地省略 非关键性的步骤 4 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 5 每题评分时只给整数分数 一
14、精心选一选 每小题 3 分 本大题满分 24 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A C B D A 二 细心填一填 每小题 3 分 本大题满分 24 分 9 1 2 10 体育委员买了 3 个足球 2 个篮球后剩余的经费 11 2x 12 1 9 13 2 14 3 5 15 1 16 少填不给分 三 专心解一解 本大题满分 72 分 17 1 解 原式 428 3 分 2 4 分 2 解 原式 2222 2aab abab 22 ab ab 2 分 1 ab 4 分 18 解 设年销售量的平均下降率为x 依题意得 2 20 1 9 8x 3 分 解这个方程 得 1
15、0 3x 2 1 7x 5 分 因为 2 1 7x 不符合题意 所以0 330 x 6 分 答 咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30 7 分 19 解 1 由旋转可知 CA CD ACB 90 B 30 A 60 ACD 为等边三角形 ACD 60 即 n 60 3 分 2 四边形 ACFD 是菱形 4 分 理由 F 是 DE 的中点 1 2 CFDEDF EDC A 60 FCD 为等边三角形 CFDFCD ACD 为等边三角形 ACADCD ACADDFCF 四边形 ACFD 是菱形 8 分 说明 此题说理方法较多 如可以先说明是平行四边形再说明邻边 等
16、20 1 本次抽样调查的员工有 500 人 1 分 在扇形统计图中 x 的值为 14 2 分 扇形圆心角的度数是 21 6 3 分 2 补充完整的条形图 如图 5 分 20 60 12 万人 答 估计该市 2013 年城镇民营企业 20 万 员工每月的收入在 2000 元 4000 元 的有 12 万人 6 分 3 用平均数反映月收入情况不合理 由数据可以看出 500 名被调查者中有 330 人的月 30 100 70 300 0 50 100 150 200 250 300 350 ABCD 人数 月收入 元 收入不超过 4000 元 月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大 月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响 因此 用月收入的中位数反映月 收入水平更合理 8 分 本题答案不惟一 上述解法供参考 21 1 证明 连结 OC 直线 CD 与 O 相切于点 C OC CD AD CD OC AD DAC ACO OA OC OAC ACO DAC CAO 即 AC 平分 DAB 3 分 2 解 连接 BC AB 是 O 的直径 ACB 90 ADC DAC CAO
