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1、宁夏银川市宁夏大学附中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题(每小题5分,共60分)1、满足数列3,5,9,17的通项公式an等于()A2n B2n1 C2n-1D2n +12、在等比数列中,则公比的值为( )ABCD3、在等差数列中已知,则的值为( )A26 B4 C2 D64. 在ABC中,B=45,则A=()A30B60C30或150D60或1205、在数列an中,a12,2an12an1,则a101的值为()A49 B50 C51 D526、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,则bcosC+ccosB等于()A1BC2D47、如图,要测量电
2、视塔的高度,测量者在点处测得对电视塔的仰角为,然后测量者后退米到点,测得对电视塔的仰角为,则电视塔的高度为( )ABCD8、在ABC中,且,则cosC等于()AB CD9、已知等差数列an中,a110,d,则使得它的前n项和Sn最大的序号n的值为( )A.20.5 B.19或20 C.20或21 D.19.510、在中,若,则的形状是( )A等腰三角形B锐角三角形C. 钝角三角形D直角三角形11、毕达哥拉斯树是从一个大正方形开始的,在该正方形上方建立两个全等的较小的正方形,三个正方形间呈现一个等腰直角三角形。对这两个较小的正方形重复这一过程,得到四个更小的正方形,如此继续下去。若共得到31个正
3、方形,设第一个大正方形的边长为1,则最小正方形的边长为( )A12、若数列满足,则称数列为“调和数列”.已知数列为调和数列,且,则的值是( )A10 B20 C D.二、选择题(每小题5分,共20分)13、已知是等比数列中连续三项,则a= .14、的内角,的对边分别为,则_15、在等差数列中,若则该数列前9项的和为 .16、若等比数列足,则=_三、解答题(共70分)17、(本小题满分10分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c(1)已知,求;(2)已知,求18、(本小题12分)已知数列是等差数列,且(1)求数列的前n项和;(2)若等比数列满足求数列的通项公式。19、(本小题12分)在AB
4、C中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(1)求角C的大小.(2)已知b=4,C的面积为,求边长c的值.20、(本小题12分)已知等比数列单调递增,记数列的前项和为,且满足条件,. 求数列的通项公式;设,求数列的前项和21、(本小题12分)设数列的前项和为,点均在函数的图象上. (1)求证:数列为等比数列;(2)求前n项和.22、(本小题12分)设数列an的前n项和为Sn2n2,数列bn为等比数列,且a1b1,b2(a2a1)b1(1)求数列an和bn的通项公式;(2)设cn,求数列cn的前n项和Tn一、选择题:15 BACDD 510 CBBCD 1112 AA二、填空题:13.
5、 2 14. 15. 90 16. 三、解答题17. (1) (2) cosA=. A=18. (1) (2) 19. (1) tan C=(2) a=6, c=20. (1) q=(舍去)q=3, (2)21. (1)时,, 所以数列是等比数列(2)22. (1)当n1时,a1S12;当n2时,anSnSn12n22(n1)24n2,当n1时,a1422也适合上式,an的通项公式为an4n2bnb1qn12(2) cn(2n1)4n1Tnc1c2cn1341542(2n1)4n1,4Tn14342543(2n3)4n1(2n1)4n两式相减,得3Tn12(4142434n1)(2n1)4n(6n5)4n5, Tn(6n5)4n5- 4 -