福建省泉州市2014年中考数学试卷

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1、 福建省泉州市福建省泉州市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一 选择题 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确的 请在答题卡题目区域一 选择题 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确的 请在答题卡题目区域 内作答答对的得内作答答对的得 3 分 答错或不答一律得分 答错或不答一律得 0 分 分 1 3 分 2014 泉州 2014 的相反数是 A 2014 B 2014 C D 考点 相反数 分析 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一个数的相反数 解答 解 2014 的相反数是 2014 故选 B 点评 本题考查了相反数的概念 在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数

2、2 3 分 2014 泉州 下列运算正确的是 A a3 a3 a6 B 2 a 1 2a 1 C ab 2 a2b2 D a6 a3 a2 考点 同底数幂的除法 合并同类项 去括号与添括号 幂的乘方与积的乘方 分析 根据二次根式的运算法则 乘法分配律 幂的乘方及同底数幂的除法法则判断 解答 解 A a3 a3 2a3 故选项错误 B 2 a 1 2a 2 2a 1 故选项错误 C ab 2 a2b2 故选项正确 D a6 a3 a3 a2 故选项错误 故选 C 点评 本题主要考查了二次根式的运算法则 乘法分配律 幂的乘方及同底数幂的除法法则 解题的关键是熟记法则运算 3 3 分 2014 泉州

3、 如图的立体图形的左视图可能是 A B C D 考点 简单几何体的三视图 分析 左视图是从物体左面看 所得到的图形 解答 解 此立体图形的左视图是直角三角形 故选 A 点评 本题考查了几何体的三种视图 掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 4 3 分 2014 泉州 七边形外角和为 A 180 B 360 C 900 D 1260 考点 来源 学 科 网 Z X X K 多边形内角与外角 分析 根据多边形的外角和等于 360 度即可求解 解答 解 七边形的外角和为 360 故选 B 点评 本题考查了多边形的内角和外角的知识 属于基础题 掌握多边形的外角和等于 360 是解题的

4、关键 5 3 分 2014 泉州 正方形的对称轴的条数为 A 1 B 2 C 3 D 4 考点 轴对称的性质 分析 根据正方形的对称性解答 解答 解 正方形有 4 条对称轴 故选 D 点评 本题考查了轴对称的性质 熟记正方形的对称性是解题的关键 6 3 分 2014 泉州 分解因式 x2y y3结果正确的是 A y x y 2 B y x y 2 C y x2 y2 D y x y x y 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 首先提取公因式 y 进而利用平方差公式进行分解即可 解答 解 x2y y3 y x2 y2 y x y x y 故选 D 点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法

5、分解因式 熟练应用平方差公式是解题关 键 7 3 分 2014 泉州 在同一平面直角坐标系中 函数 y mx m 与 y m 0 的图象可 能是 A B C D 考点 反比例函数的图象 一次函数的图象 分析 先根据一次函数的性质判断出 m 取值 再根据反比例函数的性质判断出 m 的取值 二者一致的即为正确答案 解答 解 A 由函数 y mx m 的图象可知 m 0 由函数 y 的图象可知 m 0 故本选项 正确 B 由函数 y mx m 的图象可知 m 0 由函数 y 的图象可知 m 0 相矛盾 故本 选项错误 C 由函数 y mx m 的图象 y 随 x 的增大而减小 则 m 0 而该直线与

6、 y 轴交于正 半轴 则 m 0 相矛盾 故本选项错误 D 由函数 y mx m 的图象 y 随 x 的增大而增大 则 m 0 而该直线与 y 轴交于负 半轴 则 m 0 相矛盾 故本选项错误 故选 A 点评 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质 要掌握它们的性质才 能灵活解题 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 40 分 分 8 4 分 2014 泉州 2014 年 6 月 阿里巴巴注资 1200000000 元入股广州恒大 将数据 1200000000 用科学记数法表示为 1 2 109 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a

7、10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n是负数 解答 解 将 1200000000 用科学记数法表示为 1 2 109 故答案为 1 2 109 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 9 4 分 2014 泉州 如图 直线 AB 与 CD 相交于点 O AOD 50 则 BOC 50 考点 对顶角 邻补角 分析 根

8、据对顶角相等 可得答案 解答 解 BOC 与 AOD 是对顶角 BOC AOD 50 故答案为 50 点评 本题考查了对顶角与邻补角 对顶角相等是解题关键 10 4 分 2014 泉州 计算 1 考点 分式的加减法 分析 根据同分母分式相加 分母不变分子相加 可得答案 来源 学科网 ZXXK 解答 解 原式 1 故答案为 1 点评 本题考查了分式的加减 同分母分式相加 分母不变分子相加 11 4 分 2014 泉州 方程组的解是 考点 解二元一次方程组 专题 计算题 分析 方程组利用加减消元法求出解即可 解答 解 得 3x 6 即 x 2 将 x 2 代入 得 y 2 则方程组的解为 故答案为

9、 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加 减消元法 12 4 分 2014 泉州 在综合实践课上 六名同学的作品数量 单位 件 分别为 3 5 2 5 5 7 则这组数据的众数为 5 件 考点 众数 分析 根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数 即可得出答案 解答 解 5 出现了 3 次 出现的次数最多 这组数据的众数为 5 故答案为 5 点评 此题考查了众数 众数是一组数据中出现次数最多的数 注意众数不止一个 13 4 分 2014 泉州 如图 直线 a b 直线 c 与直线 a b 都相交 1 65 则 2 65 考点 平行线的性质 分析 根据

10、平行线的性质得出 1 2 代入求出即可 解答 解 直线 a b 1 2 1 65 2 65 故答案为 65 点评 本题考查了平行线的性质的应用 注意 两直线平行 同位角相等 14 4 分 2014 泉州 如图 Rt ABC 中 ACB 90 D 为斜边 AB 的中点 AB 10cm 则 CD 的长为 5 cm 考点 直角三角形斜边上的中线 分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 CD AB 解答 解 ACB 90 D 为斜边 AB 的中点 CD AB 10 5cm 故答案为 5 点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质 熟记性质是解题的关 键 15 4 分 201

11、4 泉州 如图 在 ABC 中 C 40 CA CB 则 ABC 的外角 ABD 110 来源 学科网 ZXXK 考点 等腰三角形的性质 分析 先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出 A 再根据三角形的外角等于 等于与它不相邻的两个内角的和 进行计算即可 解答 解 CA CB A ABC C 40 A 70 ABD A C 110 故答案为 110 点评 此题考查了等腰三角形的性质 用到的知识点是等腰三角形的性质 三角形的外角等 于等于与它不相邻的两个内角的和 16 4 分 2014 泉州 已知 m n 为两个连续的整数 且 m n 则 m n 7 考点 估算无理数的大小 分析 先估算

12、出的取值范围 得出 m n 的值 进而可得出结论 解答 解 9 11 16 3 4 m 3 n 4 m n 3 4 7 故答案为 7 点评 本题考查的是估算无理数的大小 先根据题意算出的取值范围是解答此题的关 键 17 4 分 2014 泉州 如图 有一直径是米的圆形铁皮 现从中剪出一个圆周角是 90 的最大扇形 ABC 则 1 AB 的长为 1 米 2 用该扇形铁皮围成一个圆锥 所得圆锥的底面圆的半径为 米 考点 圆锥的计算 圆周角定理 专题 计算题 分析 1 根据圆周角定理由 BAC 90 得 BC 为 O 的直径 即 BC 根据等腰直角 三角形的性质得 AB 1 2 由于圆锥的侧面展开图

13、为一扇形 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长 则 2 r 然后解方程即可 解答 解 1 BAC 90 BC 为 O 的直径 即 BC AB BC 1 2 设所得圆锥的底面圆的半径为 r 根据题意得 2 r 解得 r 故答案为 1 点评 本题考查了圆锥的计算 圆锥的侧面展开图为一扇形 这个扇形的弧长等于圆锥底面 的周长 扇形的半径等于圆锥的母线长 也考查了圆周角定理 三 解答题 共三 解答题 共 89 分 分 18 9 分 2014 泉州 计算 2 1 0 6 8 4 1 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析 本题涉及零指数幂 绝对值 负指数幂 二次根式化简四个考点 针对每个考点分别 进

14、行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 1 6 8 4 1 6 2 4 9 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关 键是熟练掌握零指数幂 绝对值 负指数幂 二次根式化简等考点的运算 19 9 分 2014 泉州 先化简 再求值 a 2 2 a a 4 其中 a 考点 整式的混合运算 化简求值 分析 首先利用完全平方公式和整式的乘法计算 再进一步合并得出结果 最后代入求得数 值即可 解答 解 a 2 2 a a 4 a2 4a 4 a2 4a 2a2 4 当 a 时 原式 2 2 4 10 点评 此题考查整式的化简求值 注意先化简 再

15、代入求值 20 9 分 2014 泉州 已知 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别在 AB CD 边上 BE DF 连接 CE AF 求证 AF CE 考点 矩形的性质 平行四边形的判定与性质 专题 证明题 分析 根据矩形的性质得出 DC AB DC AB 求出 CF AE CF AE 根据平行四边形 的判定得出四边形 AFCE 是平行四边形 即可得出答案 解答 证明 四边形 ABCD 是矩形 DC AB DC AB CF AE DF BE CF AE 四边形 AFCE 是平行四边形 AF CE 点评 本题考查了平行四边形的性质和判定 矩形的性质的应用 注意 矩形的对边相等且 平行 平

16、行四边形的对边相等 21 9 分 2014 泉州 在一个不透明的箱子里 装有红 白 黑各一个球 它们除了颜 色之外没有其他区别 1 随机地从箱子里取出 1 个球 则取出红球的概率是多少 2 随机地从箱子里取出 1 个球 放回搅匀再取第二个球 请你用画树状图或列表的方法 表示所有等可能的结果 并求两次取出相同颜色球的概率 考点 列表法与树状图法 概率公式 分析 1 由在一个不透明的箱子里 装有红 白 黑各一个球 它们除了颜色之外没有 其他区别 直接利用概率公式求解即可求得答案 2 首先根据题意画出树状图 然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出相 同颜色球的情况 再利用概率公式即可求得答案 解答 解 1 在一个不透明的箱子里 装有红 白 黑各一个球 它们除了颜色之外没 有其他区别 随机地从箱子里取出 1 个球 则取出红球的概率是 2 画树状图得 共有 9 种等可能的结果 两次取出相同颜色球的有 3 种情况 两次取出相同颜色球的概率为 点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏 的列出所有可能的结果 列表法适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两步