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1、 四川省广安市四川省广安市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一 选择题 每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题意要求 请将正确选项填涂到一 选择题 每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题意要求 请将正确选项填涂到 机读卡上相应的位置 本大题共机读卡上相应的位置 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 3 分 2014 广安 的相反数是 A B C 5 D 5 考点 相反数 分析 求一个数的相反数 即在这个数的前面加负号 解答 解 的相反数是 故选 A 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数 的相反数是
2、负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 学生易把相反数的意 义与倒数的意义混淆 2 3 分 2014 广安 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B x6 x3 x2 C 3 3 D a2 3 a6 考点 同底数幂的除法 实数的性质 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 分析 分别进行积的乘方和幂的乘方 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 绝对值的化简等 运算 然后选择正确答案 解答 解 A a2 a3 a5 故本选项错误 B x6 x3 x3 故本选项错误 C 3 3 故本选项错误 D a2 3 a6 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了积的乘方和幂的乘方 同底数幂的乘法 同底数幂
3、的除法 绝对值的化简 等知识 掌握运算法则是解答本题的关键 3 3 分 2014 广安 参加广安市 2014 年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有 4 3 万人 将 4 3 万人用科学记数法表示应为 A 4 3 104人 B 43 105人 C 0 43 105人 D 4 3 105人 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 4 3 万 4 3
4、000 4 3 104 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 3 分 2014 广安 我市某校举办 行为规范在身边 演讲比赛中 7 位评委给其中一名 选手的评分 单位 分 分别为 9 25 9 82 9 45 9 63 9 57 9 35 9 78 则这组数据 的中位数和平均数分别是 A 9 63 和 9 54 B 9 57 和 9 55 C 9 63 和 9 56 D 9 57 和 9 57 考点 中位数 算术平均数 分析 根据中位数和平均数的概念求解 解答 解
5、 这组数据按照从小到大的顺序排列为 9 25 9 35 9 45 9 57 9 63 9 78 9 82 则中位数为 9 57 平均数为 9 55 故选 B 点评 本题考查了中位数和平均数的知识 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数 据的个数 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是 奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则 中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 5 3 分 2014 广安 要使二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x B x C x D x 考点 二次根式有意义的条件 分析 根据二次根式有意义
6、的条件可得 5x 3 0 再解不等式即可 解答 解 由题意得 5x 3 0 解得 x 故选 C 点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件 关键是掌握二次根式中的被开方数是非负 数 6 3 分 2014 广安 下列说法正确的是 A 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间 应采用普查的方式 B 若甲组数据的方差 S 0 03 乙组数据的方差是 S 0 2 则乙组数据比甲组数据 稳定 C 广安市明天一定会下雨 D 一组数据 4 5 6 5 2 8 的众数是 5 考点 全面调查与抽样调查 众数 方差 随机事件 分析 A 根据普查的意义判断即可 B 方差越小越稳定 C 广安市明天会不会下雨不确定 D 根据
7、众数的定义判断即可 解答 解 A 了解全国中学生每天体育锻炼的时间 由于人数较多 应当采用抽样调查 故本选项错误 B 甲的方差小于乙的方差所以甲组数据比乙组数据稳定 故本选项错误 C 广安市明天一定会下雨 不正确 D 数据 4 5 6 5 2 8 中 5 的个数最多 所以众数为 5 故本项正确 故选 D 点评 本题主要考查了全面调查 方差 众数的意义 7 3 分 2014 广安 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 考点 简单几何体的三视图 分析 找到从上面看所得到的图形即可 解答 解 该几何体的俯视图为 故选 D 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 8 3
8、分 2014 广安 如图 一次函数 y1 k1x b k1 b 为常数 且 k1 0 的图象与反比 例函数 y2 k2为常数 且 k2 0 的图象都经过点 A 2 3 则当 x 2 时 y1与 y2的 大小关系为 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 以上说法都不对 考点 反比例函数与一次函数的交点问题 分析 根据两函数的交点坐标 结合图象得出答案即可 解答 解 两图象都经过点 A 2 3 根据图象当 x 2 时 y1 y2 故选 A 点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用 主要考查学生的理解能力和观 察图象的能力 题目比较典型 难度不大 9 3 分 2014 广安
9、 如图 在 ABC 中 AC BC 有一动点 P 从点 A 出发 沿 A C B A 匀速运动 则 CP 的长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是 A B C D 考点 动点问题的函数图象 分析 该题属于分段函数 点 P 在边 AC 上时 s 随 t 的增大而减小 当点 P 在边 BC 上时 s 随 t 的增大而增大 当点 P 在线段 BD 上时 s 随 t 的增大而减小 当点 P 在线段 AD 上时 s 随 t 的增大而增大 解答 解 如图 过点 C 作 CD AB 于点 D 在 ABC 中 AC BC AD BD 点 P 在边 AC 上时 s 随 t 的增大而减小 故 A B
10、 错误 当点 P 在边 BC 上时 s 随 t 的增大而增大 当点 P 在线段 BD 上时 s 随 t 的增大而减小 点 P 与点 D 重合时 s 最小 但是不 等于零 故 C 错误 当点 P 在线段 AD 上时 s 随 t 的增大而增大 故 D 正确 故选 D 点评 本题考查了动点问题的函数图象 用图象解决问题时 要理清图象的含义即会识图 10 3 分 2014 广安 如图 矩形 ABCD 的长为 6 宽为 3 点 O1为矩形的中心 O2 的半径为 1 O1O2 AB 于点 P O1O2 6 若 O2绕点 P 按顺时针方向旋转 360 在旋转 过程中 O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出
11、现 A 3 次 B 4 次 C 5 次 D 6 次 考点 直线与圆的位置关系 分析 根据题意作出图形 直接写出答案即可 解答 解 如图 O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 4 次 故选 B 点评 本题考查了直线与圆的位置关系 解题的关键是了解当圆与直线相切时 点到圆心的 距离等于圆的半径 二 填空题 请把最简答案直接填写在题目后的横线上 本大题共二 填空题 请把最简答案直接填写在题目后的横线上 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 分 共共 18 分 分 11 3 分 2014 广安 直线 y 3x 2 沿 y 轴向下平移 5 个单位 则平移后直线与 y 轴的交 点坐标为
12、 0 3 考点 一次函数图象与几何变换 分析 先由直线直线y 3x 2沿y轴向下平移5个单位可得y 3x 3 再根据一次函数y kx b 与 y 轴交点为 0 b 可得答案 解答 解 直线直线 y 3x 2 沿 y 轴向下平移 5 个单位可得 y 3x 2 5 即 y 3x 3 则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 0 3 故答案为 0 3 点评 此题主要考查了一次函数图象的几何变换 关键是掌握直线 y kx b 沿 y 轴平移后 函数解析式的 k 值不变 b 值上移加 下移减 12 3 分 2014 广安 分解因式 my2 9m m y 3 y 3 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 首
13、先提取公因式 m 进而利用平方差公式进行分解即可 解答 解 my2 9m m y2 9 m y 3 y 3 故答案为 m y 3 y 3 点评 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式 熟练掌握平方差公式是解题关键 13 3 分 2014 广安 化简 1 的结果是 x 1 考点 分式的混合运算 分析 根据分式混合运算的法则进行计算即可 解答 解 原式 x 1 故答案为 x 1 点评 本题考查的是分式的混合运算 熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 14 3 分 2014 广安 若 的补角为 76 28 则 103 32 考点 余角和补角 度分秒的换算 分析 根据互为补角的概念可得出 180
14、 76 28 解答 解 的补角为 76 28 180 76 28 103 32 故答案为 103 32 点评 本题考查了余角和补角以及度分秒的换算 是基础题 要熟练掌握 15 3 分 2014 广安 一个多边形的内角和比四边形内角和的 3 倍多 180 这个多边形 的边数是 9 考点 多边形内角与外角 分析 多边形的外角和是 360 度 多边形的外角和是内角和的 3 倍多 180 则多边形的内角 和是 360 3 180 度 再由多边形的内角和列方程解答即可 解答 解 设这个多边形的边数是 n 由题意得 n 2 180 360 3 180 解得 n 9 故答案为 9 点评 本题主要考查了多边形
15、的内角和定理与外角和定理 熟练掌握定理是解题的关键 16 3 分 2014 广安 如图 在直角梯形 ABCD 中 ABC 90 上底 AD 为 以对 角线 BD 为直径的 O 与 CD 切于点 D 与 BC 交于点 E 且 ABD 为 30 则图中阴影部 分的面积为 不取近似值 考点 切线的性质 直角梯形 扇形面积的计算 分析 连接 OE 根据 ABC 90 AD ABD 为 30 可得出 AB 与 BD 可证明 OBE 为等边三角形 即可得出 C 30 阴影部分的面积为直角梯形 ABCD 的面积 三角形 ABD 的面积 三角形 OBE 的面积 扇形 ODE 的面积 解答 解 连接 OE 过点
16、 O 作 OF BE 于点 F ABC 90 AD ABD 为 30 BD 2 AB 3 OB OE DBC 60 OF CD 为 O 的切线 BDC 90 C 30 BC 4 S阴影 S梯形ABCD S ABD S OBE S扇形ODE 故答案为 点评 本题考查了切线的性质 直角梯形以及扇形面积的计算 要熟悉扇形的面积公式 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 个小题 第个小题 第 17 小题小题 5 分 第分 第 18 19 20 小题各小题各 6 分 共分 共 23 分 分 17 5 分 2014 广安 1 5 0 cos30 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题 计算题 分析 原式第一项利用平方根定义化简 第二项利用负指数幂法则计算 第三项利用零指数 幂法则计算 最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果 解答 解 原式 4 2 1 4 2 1 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 6 分 2014 广安 解不等式组 并写出不等式组的整数解 考点 解一元一次不等式组 一元一次不等式组的整数解 分析 首先分别解
