《2014年广东省汕尾市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年广东省汕尾市中考数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014 年广东省汕尾市中考数学试卷年广东省汕尾市中考数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 1 2014 年广东汕尾 2 的倒数是 A 2 B C D 0 2 分析 根据乘积为 1 的两数互为倒数 即可得出答案 解 2 的倒数为 故选 C 点评 此题考查了倒数的定义 属于基础题 关键是掌握乘积为 1 的两数互为倒数 2 2014 年广东汕尾 下列电视台的台标 是中心对称图形的是 A B C D 分析 根据中心对称图形的定义旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 即 可判断得出 解 A 此图形旋转 180 后能与原
2、图形重合 此图形是中心对称图形 故此选项正确 B 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 故此选项错误 C 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 故此选项错误 D 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 故此选项错误 故 选 A 点评 此题主要考查了中心对称图形的定义 根据定义得出图形形状是解决问题的关键 3 2014 年广东汕尾 若 x y 则下列式子中错误的是 A x 3 y 3 B C x 3 y 3 D 3x 3y 分析 根据不等式的基本性质 进行选择即可 解 A 根据不等式的性质 1 可得 x 3 y 3 故
3、A 正确 B 根据不等式的性质 2 可得 故 B 正确 C 根据不等式的性质 1 可得 x 3 y 3 故 C 正确 D 根据不等式的性质 3 可得 3x 3y 故 D 错误 故选 D 点评 本题考查了不等式的性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 4 2014 年广东汕尾 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米 数字 19400000000 用科学记数法表示正确的是 A 1 94 1010 B 0 194 1010 C 19 4 109 D
4、1 94 109 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数 绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解 将 19400000000 用科学记数法表示为 1 94 1010 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 2014 年广东汕尾 下列各式计算正确的是 A a b 2 a2 b2 B a a2 a3
5、 C a8 a2 a4 D a2 a3 a5 分析 A 原式利用完全平方公式展开得到结果 即可做出判断 B 原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果 即可做出判断 C 原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果 即可做出判断 D 原式不能合并 错误 解 A 原式 a2 b2 2ab 错误 B 原式 a3 正确 C 原式 a6 错误 D 原式不能合并 错误 故选 B 点评 此题考查了同底数幂的乘除法 合并同类项 以及完全平方公式 熟练掌握公式及法 则是解本题的关键 6 2014 年广东汕尾 如图 能判定 EB AC 的条件是 A C ABE B A EBD C C ABC D A ABE 分析 在复杂
6、的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角 被判断 平行的两直线是否由 三线八角 而产生的被截直线 解 A 和 B 中的角不是三线八角中的角 C 中的角是同一三角形中的角 故不能判定两直线平行 D 中内错角 A ABE 则 EB AC 故选 D 点评 正确识别 三线八角 中的同位角 内错角 同旁内角是正确答题的关键 只有同位角 相等 内错角相等 同旁内角互补 才能推出两被截直线平行 7 2014 年广东汕尾 在 Rt ABC 中 C 90 若 sinA 则 cosB 的值是 A B C D 分析 根据互余两角的三角函数关系进行解答 解 C 90 A B 90 cosB sin
7、A sinA cosB 故选 B 点评 本题考查了互余两角的三角函数关系 熟记关系式是解题的关键 8 2014 年广东汕尾 汽车以 60 千米 时的速度在公路上匀速行驶 1 小时后进入高速路 继续以 100 千米 时的速度匀速行驶 则汽车行驶的路程 s 千米 与行驶的时间 t 时 的 函数关系的大致图象是 A B C D 分析 汽车以 60 千米 时的速度在公路上匀速行驶 1 小时后进入高速路 所以前 1 小时路 程随时间增大而增大 后来以 100 千米 时的速度匀速行驶 路程增加变快 据此即可选择 解 由题意知 前 1 小时路程随时间增大而增大 1 小时后路程增加变快 故选 C 点评 本题主
8、要考查了函数的图象 本题的关键是分析汽车行驶的过程 9 2014 年广东汕尾 如图是一个正方体展开图 把展开图折叠成正方体后 你 字一面 相对面上的字是 A 我 B 中 C 国 D 梦 分析 利用正方体及其表面展开图的特点解题 解 这是一个正方体的平面展开图 共有六个面 其中面 我 与面 中 相对 面 的 与面 国 相对 你 与面 梦 相对 故选 D 点评 本题考查了正方体相对两个面上的文字 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分 析及解答问题 10 2014 年广东汕尾 已知直线 y kx b 若 k b 5 kb 6 那么该直线不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
9、 分析 首先根据 k b 5 kb 6 得到 k b 的符号 再根据图象与系数的关系确定直线经过 的象限 进而求解即可 解 k b 5 kb 6 k 0 b 0 直线 y kx b 经过二 三 四象限 即不经过第一象限 故选 A 点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系 解题的关键是根据 k b 之间的关系确定 其符号 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 分 11 2014 年广东汕尾 4 的平方根是 分析 根据平方根的定义 求数 a 的平方根 也就是求一个数 x 使得 x2 a 则 x 就是 a 的 平方根 由此即可解决问题 解 2 2 4
10、 4 的平方根是 2 故答案为 2 点评 本题考查了平方根的定义 注意一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平方 根是 0 负数没有平方根 12 2014 年广东汕尾 已知 a b 4 a b 3 则 a2 b2 分析 根据 a2 b2 a b a b 然后代入求解 解 a2 b2 a b a b 4 3 12 故答案是 12 点评 本题重点考查了用平方差公式 平方差公式为 a b a b a2 b2 本题是一道 较简单的题目 13 2014 年广东汕尾 已知 a b c 为平面内三条不同直线 若 a b c b 则 a 与 c 的 位置关系是 分析 根据在同一平面内 如果两条直线同时垂
11、直于同一条直线 那么这两条直线平行可得 答案 解 a b c b a c 故答案为 平行 点评 此题主要考查了平行线的判定 关键是掌握在同一平面内 如果两条直线同时垂直于 同一条直线 那么这两条直线平行 14 2014 年广东汕尾 小明在射击训练中 五次命中的环数分别为 5 7 6 6 6 则小 明命中环数的众数为 平均数为 分析 根据众数和平均数的概念求解 解 6 出现的次数最多 故众数为 6 平均数为 6 故答案为 6 6 点评 本题考查了众数和平均数的概念 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 15 2014 年广东汕尾 写出一个在三
12、视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 分析 主视图 俯视图是分别从物体正面和上面看 所得到的图形 解 球的俯视图与主视图都为圆 正方体的俯视图与主视图都为正方形 故答案为 球或正方体 点评 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间想象能力方面的考 查 16 2014 年广东汕尾 如图 把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 若 A DC 90 则 A 分析 根据题意得出 ACA 35 则 A 90 35 55 即可得出 A 的度数 解 把 ABC绕点C按顺时针方向旋转35 得到 A B C A B 交AC于点D A DC 9
13、0 ACA 35 则 A 90 35 55 则 A A 55 故答案为 55 点评 此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识 得出 A 的度数是解题关 键 三 解答题 一 共三 解答题 一 共 3 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 21 分 分 17 2014 年广东汕尾 计算 0 2 1 sin30 1 分析 原式第一项利用零指数幂法则计算 第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数 意义化简 最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果 解 原式 1 2 2 1 1 2 2 点评 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 2014 年广东汕尾 已知反比例函
14、数 y 的图象经过点 M 2 1 1 求该函数的表达式 2 当 2 x 4 时 求 y 的取值范围 直接写出结果 分析 1 利用待定系数法把 2 1 代入反比例函数 y 中可得 k 的值 进而得到解析式 2 根据 y 可得 x 再根据条件 2 x 4 可得 2 4 再解不等式即可 解 1 反比例函数 y 的图象经过点 M 2 1 k 2 1 2 该函数的表达式为 y 2 y x 2 x 4 2 4 解得 y 1 点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式 以及反比例函数的性质 关键是正 确确定函数解析式 19 2014 年广东汕尾 如图 在 Rt ABC 中 B 90 分别以点 A C
15、为圆心 大于 AC 长为半径画弧 两弧相交于点 M N 连接 MN 与 AC BC 分别交于点 D E 连接 AE 1 求 ADE 直接写出结果 2 当 AB 3 AC 5 时 求 ABE 的周长 分析 1 根据题意可知 MN 是线段 AC 的垂直平分线 由此可得出结论 2 先根据勾股定理求出 BC 的长 再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论 解 1 由题意可知 MN 是线段 AC 的垂直平分线 ADE 90 2 在 Rt ABC 中 B 90 AB 3 AC 5 BC 4 MN 是线段 AC 的垂直平分线 AE CE ABE 的周长 AB AE BE AB BC 3 4 7 点评 本题考查
16、的是作图 基本作图 熟知垂直平分线上任意一点 到线段两端点的距离相 等是解答此题的关键 四 解答题 二 共四 解答题 二 共 3 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 27 分 分 20 2014 年广东汕尾 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AD 边上的中点 连接 BE 并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F 1 证明 FD AB 2 当平行四边形 ABCD 的面积为 8 时 求 FED 的面积 分析 1 利用已知得出 ABE DFE AAS 进而求出即可 2 首先得出 FED FBC 进而得出 进而求出即可 1 证明 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AD 边上的中点 AE ED ABE F 在 ABE 和 DFE 中 ABE DFE AAS FD AB 2 解 DE BC FED FBC ABE DFE BE EF S FDE S平行四边形ABCD FED 的面积为 2 点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质以及相似三角形 的判定与性质等知识 得出 S FDE S平行四边形ABCD是解题关键 21 2014 年广东汕尾 一个口袋中有 3
