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1、 贵州省六盘水市贵州省六盘水市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 3 分 2014 六盘水 下列说法正确的是 A 3 的倒数是 B 2 的倒数是 2 C 5 的相反数是 5 D x 取任意实数时 都有意义 考点 分式有意义的条件 相反数 倒数 分析 根据倒数的定义 相反数的定义以及分式有意义的条件对各选项分析判断利用排除法 求解 解答 解 A 3 的倒数是 故本选项错误 B 2 的倒
2、数是 故本选项错误 C 5 的相反数是 5 故本选项正确 D 应为 x 取任意不等于 0 的实数时 都有意义 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了分式有意义 分母不等于 0 相反数的定义以及倒数的定义 是基础题 熟记概念是解题的关键 2 3 分 2014 六盘水 如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图 小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的小数 这个几何体的主视图是 A B C D 考点 由三视图判断几何体 简单组合体的三视图 分析 根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数 即可解答 解答 解 由俯视图可得主视图有 2 列组成 左边一列由 4 个小正方体组成 右边一列由 2 个小
3、正方体组成 故选 B 点评 本题考查了由三视图判断几何体的知识 由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图 和左视图 要熟练掌握 3 3 分 2014 六盘水 某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示 颜色 白色 黄色 蓝色 紫色 红色 数量 个 56 128 520 210 160 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的 经理的这一决定应用了哪个统计知识 A 平均数 B 方差 C 中位数 D 众数 考点 统计量的选择 分析 经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色笔袋的人数最多 即众数 解答 解 由于销售最多的颜色为蓝色 且远远多于其他颜色 所以选择多进蓝色笔袋的主 要根据众数 故选 D 点评 此题主
4、要考查统计的有关知识 主要包括平均数 中位数 众数的意义 反映数据集 中程度的统计量有平均数 中位数 众数等 各有局限性 因此要对统计量进行合理 的选择和恰当的运用 4 3 分 2014 六盘水 下面图形中 是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 分析 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解 解答 解 A 不是中心对称图形 故本选项错误 B 不是中心对称图形 故本选项错误 C 是中心对称图形 故本选项正确 D 不是中心对称图形 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了中心对称图形的概念 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后两 部分重合 5 3 分 20
5、14 六盘水 下列运算正确的是 A 2mn 2 4m2n2 B y2 y2 2y4 C a b 2 a2 b2 D m2 m m3 考点 幂的乘方与积的乘方 合并同类项 完全平方公式 分析 运用积的乘方 合 并同类项及完全平方公式计算即可 解答 解 A 2mn 2 4m2n2 故 A 选项正确 B y2 y2 2y2 故 B 选项错误 C a b 2 a2 b2 2ab 故 C 选项错误 D m2 m 不是同类项 故 D 选项错误 故选 A 点评 本题主要考查了积的乘方 合 并同类项及完全平方公式 熟记计算法则是关键 6 3 分 2014 六盘水 将一张正方形纸片按如图 1 图 2 所示的方向
6、对折 然后沿图 3 中的虚线剪裁得到图 4 将图 4 的纸片展开铺平 再得到的图案是 A B C D 考点 剪纸问题 分析 对于此类问题 学生只要亲自动手操作 答案就会很直观地呈现 解答 解 严格按照图中的顺序向右上翻折 向左上角翻折 剪去左上角 展开得到结论 故选 B 点评 本题考查的是剪纸问题 此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力 对于此 类问题 学生只要亲自动手操作 答案就会很直观地呈现 7 3 分 2014 六盘水 青蛙是我们人类的朋友 为了了解某池塘里青蛙的数量 先从池 塘里捕捞 20 只青蛙 作上标记后放回池塘 经过一段时间后 再从池塘中捕捞出 40 只青蛙 其中有标记的青
7、蛙有 4 只 请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙 A 100 只 B 150 只 C 180 只 D 200 只 考点 用样本估计总体 分析 从池塘中捕捞出 40 只青蛙 其中有标记的青蛙有 4 只 即在样本中有标记的所占比 例为 而在整体中有标记的共有 20 只 根据所占比例即可解答 解答 解 从池塘中捕捞出 40 只青蛙 其中有标记的青蛙有 4 只 在样本中有标记的所占比例为 池塘里青蛙的总数为 20 200 故选 D 点评 此题主要考查了用样本去估计总体 统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信 息 8 3 分 2014 六盘水 六盘水市 琼都大剧院 即将完工 现需选用同一批地砖进行装修
8、 以下不能镶嵌的地板是 A 正五边形地砖 B 正三角形地砖 C 正六边形地砖 D 正四边形地砖 考点 平面镶嵌 密铺 分析 几何图形镶嵌成平面的关键是 围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成 一个周角 360 为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌 解答 解 A 正五边形每个内角是 180 360 5 108 不是 360 的约数 不能镶嵌平面 符合题意 B 正三角形的一个内角度数为 180 360 3 60 是 360 的约数 能镶嵌平面 不符 合题意 C 正六边形的一个内角度数为 180 360 6 120 是 360 的约数 能镶嵌平面 不 符合题意 D 正四边形的一个内角度数为
9、 180 360 4 90 是 360 的约数 能镶嵌平面 不符 合题意 故选 A 点评 本题考查了平面密铺的知识 注意掌握只用一种正多边形镶嵌 只有正三角形 正四 边形 正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案 9 3 分 2014 六盘水 如图是一个运算程序的示意图 若开始输入 x 的值为 81 则第 2014 次输出的结果为 A 3 B 27 C 9 D 1 考点 代数式求值 专题 图表型 分析 根据运算程序进行计算 然后得到规律从第 4 次开始 偶数次运算输出的结果是 1 奇数次运算输出的结果是 3 然后解答即可 解答 解 第 1 次 81 27 第 2 次 27 9 第 3 次 9
10、3 第 4 次 3 1 第 5 次 1 2 3 第 6 次 3 1 依此类推 偶数次运算输出的结果是 1 奇数次运算输出的结果是 3 2014 是偶数 第 2014 次输出的结果为 1 故选 D 点评 本题考查了代数式求值 根据运算程序计算出从第 4 次开始 偶数次运算输出的结果 是 1 奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键 10 3 分 2014 六盘水 横看成岭侧成峰 从数学的角度解释为 A 从不同的方向观察同一建筑物时 看到的图形不一样 B 从同一方向观察同一建筑物时 看到的图形不一样 C 从同一的方向观察不同的建筑物时 看到的图形一样 D 以上答案都不对 考点 简单组合体的三视图
11、分析 根据三视图 可得答案 解答 解 三视图是从不同的方向观察物体 得到主视图 左视图 俯视图 横看成岭侧成峰 从数学的角度解释为三视图 故选 A 点评 本题考查了简单组合体的三视图 从不同方向观察物体得到的图形不同 二 填空题 共二 填空题 共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 满分分 满分 32 分 分 11 4 分 2014 六盘水 绝对值最小的实数是 0 考点 实数的性质 分析 根据绝对值的定义 绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离 距离是非负数进 行解答 解答 解 绝对值最小的实数是 0 故答案为 0 点评 本题考查了绝对值的定义 是基础题 比较简单 12 4 分 2014
12、六盘水 PM2 5 是指大气中的直径小于或等于 0 0000025 米 2 5 微米 的有毒有害物质 0 0000025 米用科学记数法表示为 2 5 10 6 米 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 解答 解 将 0 0000025 米用科学记数法表示为 2 5 10 6 故答案为 2 5 10 6 点评 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 n 为由原 数左边起
13、第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 13 4 分 2014 六盘水 分解因式 m3 2m2n mn2 m m n 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 首先提取公因式 m 进而利用完全平方公式分解因式得出即可 解答 解 m3 2m2n mn2 m m2 2mn n2 m m n 2 故答案为 m m n 2 点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式 熟练应用公式是解题关键 14 4 分 2014 六盘水 在 ABC 中 点 D 是 AB 边的中点 点 E 是 AC 边的中点 连 接 DE 若 BC 4 则 DE 2 考点 三角形中位线定理 分析 根据三角形的中位线平行
14、于第三边并且等于第三边的一半可得 DE BC 解答 解 点 D 是 AB 边的中点 点 E 是 AC 边的中点 DE 是 ABC 的中位线 DE BC 4 2 故答案为 2 点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 熟记定理是解题的 关键 15 4 分 2014 六盘水 黄金比 用 填空 考点 实数大小比较 分析 根据分母相同 比较分子的大小即可 因为 2 3 从而得出 1 1 即可比 较大小 解答 解 2 3 1 1 2 故答案为 点评 本题考查了实数的大小比较 解题的关键是熟练掌握在哪两个整数之间 再比较 大小 16 4 分 2014 六盘水 如图 一次函数 y1 k
15、1x b k1 0 的图象与反比例函数 y2 k2x b k2 0 的图象交于 A B 两点 观察图象 当 y1 y2时 x 的取值范围是 1 x 0 或 x 2 考点 反比例函数与一次函数的交点问题 分析 当一次函数的值反比例函数的值时 直线在双曲线的上方 直接根据图象写出一次函 数的值大于反比例函数的值 x 的取值范围 解答 解 y1 y2时 一次函数图象在上方的部分是不等式的解 故答案为 1 x 0 或 x 2 点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题 一次函数图象在反比例函数图象上方 的部分是不等式的解集 17 4 分 2014 六盘水 如图 在 ABC 中 A 90 AB 6
16、AC 8 分别以点 B 和 C 为圆心的两个等圆外切 则图中阴影部分面积为 结果保留 考点 扇形面积的计算 勾股定理 相切两圆的性质 分析 根据勾股定理求出斜边长 求出两圆的半径 根据扇形面积公式求出即可 解答 解 设两圆的半径为 r 在 Rt BAC 中 A 90 AB 6 AC 8 由勾股定理得 BC 10 即 2r 10 r 5 A 90 B C 90 阴影部分的面积是 故答案为 点评 本题考查了扇形的面积 勾股定理 直角三角形的性质的应用 解此题的关键是能正 确运用扇形面积公式进行计算 题目比较好 难度适中 18 4 分 2014 六盘水 如图是长为 40cm 宽为 16cm 的矩形纸片 M 点为一边上的中 点 沿过 M 的直线翻折 若中点 M 所在边的一个顶点不能落在对边上 那么折痕长度为 10或 8 cm 考点 翻折变换 折叠问题 分析 过 F 作 ME AD 于 E 可得出四边形 ABME 为矩形 利用矩形的性质得到 AE BF AB EM 分两种情况考虑 i 当 G 在 AB 上 B 落在 AE 上时 如图 1 所示 由折 叠的性质得到 B M BM BG B G 在直
