《山东省德州市夏津县双语中学2018_2019学年高一数学招生考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市夏津县双语中学2018_2019学年高一数学招生考试试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 双语双语中学中学 20182018 届高中一年级第一次招生考试届高中一年级第一次招生考试 数数 学学 试试 题题 一 选择题一 选择题 每小题 4 分 共 48 分 1 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 下列命题正确的是 A 相等的圆周角所对的弧相等 B 等弧所对的弦相等 C 三点确定一个圆 D 平分弦的直径垂直于弦 3 如图 D 是 ABC 的边 AB 上的一点 那么下列四个条件不能单独判定 ABC ACD 的是 A B ACD B ADC ACB C D AC2 AD AB 4 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是 A 2x2 6x 1 0 B 3x
2、2 x 5 0 C x2 x 0 D x2 4x 4 0 5 如果小球在如图所示的地面上自由滚动 并随机停留在某块方砖上 那么它最终停留在黑色区域的概率是 A B C D 1 4 3 8 2 8 1 8 6 如图 直线AB AD分别与 O相切于点B D C为 O上一点 且 BCD 140 则 A的 度数是 A 70 B 100 C 105 D 110 2 7 7 将抛物线 y x2 2x 2 先向右平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 则经过这两 次平移后所得抛物线的顶点坐标是 A 4 3 B 1 4 C 3 4 D 2 3 8 8 如图 A B 两点在双曲线 y 上 分别经过 A
3、 B 两点向轴作垂线段 已知 S阴影 1 则 S1 S2 A 5 B 6 C 3 D 7 9 9 如图 在平面直角坐标中 正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图 形 且相似比为 点 A B E 在 x 轴上 若正方形 BEFG 的边长为 6 则 C 点坐标为 A 3 2 B 3 1 C 2 2 D 4 2 10 如图 点 A 是反比例函数 y 的图象上的一点 过 点 A 作 AB x 轴 垂足 B 点 C 为 y 轴上的一点 连 接 AC BC 若 ABC 的面积为 3 则 k 的值是 A 3 B 3 C 6 D 6 3 10 题图 11 题图 11 如图 Rt
4、 OAB 的顶点 A 2 4 在抛物线 y ax2上 将 Rt OAB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到 OCD 边 CD 与该抛物线交于点 P 则点 P 的坐标为 A 2 2 B 2 C 2 1 D 1 2 2 12 如图 矩形 ABCD 的边 AB 1 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E 若点 E 是 AD 的中点 以点 B 为圆心 BE 长为半径画弧 交 BC 于点 F 则图中阴影部分的面积是 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 13 一元二次方程 x2 3x 0 的较大根是 x 14 如图 ABC 是等腰直角三角形 BC 是斜边 P 为 ABC 内一点 将 ABP 绕点 A
5、逆时针 旋转后与 ACP 重合 若 AP 1 那么线段 PP 的长等于 15 如图 直线 y x 2 与反比例函数 y 的图象在第一象限交于点 P 若 OP 则 k 的 值为 16 ABC 的三边长分别为 5 12 13 与它相似的 DEF 的最小边长为 15 则 DEF 的周长为 面积为 4 17 如图 在 Rt AOB中 两直角边OA OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上 将 AOB绕点B逆时针旋转 90 后得到 A O B 若反比例函数y 的图象恰好经过斜边 k x A B的中点C S ABO 4 tan BAO 2 则k的值为 18 如图 已知四边形ABCD内接于 O 点A是的中点
6、AE AC于A 与 O及CB的延BDC 长线交于点F E 且 AC 8 CD 5 则 tan CAD的值为 BF AD 三 解答题 共 7 个题 78 分 19 本小题满分 10 分 解方程 1 9 2x 5 2 4 0 2 2 21 63xx 20 本小题满分 10 分 在一次数学兴趣小组活动中 小明和小红两位同学设计了如图所 示的两个转盘做游戏 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 并在每个扇形区域内标上 数字 游戏规则如下 两人分别同时转动甲 乙转盘 转盘停止后 若指针所指区域 内两数和小于 12 则小明获胜 若指针所指区域内两数和等于 12 则为平局 若指针 所指区域内两数和大于 12 则
7、小红获胜 若指针停在等分线上 重转一次 直到指针 指向某一份内为止 1 请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果 2 分别求出小明和小红获胜的概率 5 21 本题10分 如图 已知AB是 O的直径 AC是弦 直线EF是过点C的 O的切线 AD EF 于点D 1 求证 BAC CAD 2 若 B 30 AB 12 求的长 AC 22 本题 12 分 为了落实国务院的指示精神 某地方政府出台了一系列 三农 优惠政 策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农产品 已知这种产品的成本价为每千克 20 元 市场调查发现 该产品每天的销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 有如
8、下关系 y 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 2 该产品销售价定为每千克多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 3 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 该农户想要每天获得 150 元 的销售利润 销售价应定为每千克多少元 23 12 分 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P 1 如图 若 COB 2 PCB 求证 直线 PC 是 O 的切线 2 如图 若点 M 是 AB 的中点 CM 交 AB 于点 N MN MC 36 求 BM 的值 6 24 12 分 问
9、题情景 1 问题 如图 1 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 DPC A B 90 求证 AD BC AP BP 2 探究 如图 2 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 当 DPC A B 时 上述 结论是否依然成立 说明理由 3 应用 请利用 1 2 获得的经验解决问题 如图 3 在 ABD 中 AB 12 AD BD 10 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度 由点 A 出发 沿 边 AB 向点 B 运动 且满足 DPC A 设点 P 的运动时间为 t 秒 当以 D 为圆心 以 DC 为半径的圆与 AB 相切 求 t 的值 25 14 分 如图 二次函数 y
10、x2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 B 2 0 与 y 轴相交于点 C 1 求二次函数的解析式 2 若点 E 是第一象限的抛物线上的一个动点 当四边形 ABEC 的面积最大时 求点 E 的坐 标 并求出四边形 ABEC 的最大面积 3 若点 M 在抛物线上 且在 y 轴的右侧 M 与 y 轴相切 切点为 D 以 C D M 为顶点 的三角形与 AOC 相似 求点 M 的坐标 7 1 5DBCD D 5 B 6 B 7 A 8 B 9 A 10 B 11 12BB 13 x 3 14 2 15 3 16 90 270 17 6 18 8 5 三 解答题 本大题共 7 小题 共 7
11、8 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 10 分 1 x1 17 6 x2 13 6 2 x1 1 2 x2 2 20 本小题满分 10 分 1 略 2 小明获胜记为事件 小红获胜记为事件 21 本题 10 分 1 证明 如图 连接OC EF是过点C的 O的切线 OC EF 又 AD EF 8 OC AD OCA CAD 又 OA OC OCA BAC BAC CAD 2 解 B 30 AOC 60 AB 12 半径OA AB 6 1 2 的长为l 2 AC 60 6 180 22 本题 12 分 解 1 由题意得出 w x 20 y x 20 2x 80 2x2 1
12、20 x 1600 故 w 与 x 的函数关系式为 w 2x2 120 x 1600 2 w 2x2 120 x 1600 2 x 30 2 200 2 0 当 x 30 时 w 有最大值 w 最大值为 200 答 该产品销售价定为每千克 30 元时 每天销售利润最大 最大销售利润 200 元 3 当 w 150 时 可得方程 2 x 30 2 200 150 解得 x1 25 x2 35 35 28 x2 35 不符合题意 应舍去 答 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克 25 元 23 12 分 1 证明 OA OC A ACO COB 2 ACO 又 COB 2
13、PCB ACO PCB AB 是 O 的直径 ACO OCB 90 PCB OCB 90 即 OC CP OC 是 O 的半径 9 PC 是 O 的切线 6 分 2 解 连接 MA MB 如图 点 M 是弧 AB 的中点 ACM BAM AMC AMN AMC NMA 8 分 AM2 MC MN 10 分 MC MN 36 AM 6 BM AM 6 12 分 24 12 分 1 证明 如图 1 DPC A B 90 ADP APD 90 BPC APD 90 APD BPC ADP BPC AD BC AP BP 3 分 2 结论 AD BC AP BP 仍成立 4 分 理由 证明 如图 2
14、BPD DPC BPC 又 BPD A APD DPC BPC A APD DPC A BPC APD 又 A B ADP BPC AD BC AP BP 8 分 3 解 如下图 过点 D 作 DE AB 于点 E 10 AD BD 10 AB 12 AE BE 6 DE 8 以 D 为圆心 以 DC 为半径的圆与 AB 相切 DC DE 8 BC 10 8 2 AD BD A B 又 DPC A DPC A B 由 1 2 的经验得 AD BC AP BP 又 AP t BP 12 t t 12 t 10 2 t 2 或 t 10 t 的值为 2 秒或 10 秒 12 分 25 二次函数 y
15、 x2 bx c 的图象与 x 轴相交于点 A 1 0 B 2 0 二次函数的解析式为 y x2 x 2 3 分 2 如图 1 二次函数的解析式为 y x2 x 2 与 y 轴相交于点 C C 0 2 设 E a b 且 a 0 b 0 A 1 0 B 2 0 11 OA 1 OB 2 OC 2 则S四 边形ABEC 1 a b 点 E a b 是第一象限的抛物线上的一个动点 b a2 a 2 S四边形 ABEC a2 2a 3 a 1 2 4 当 a 1 时 b 2 当四边形 ABEC 的面积最大时 点 E 的坐标为 1 2 且四边形 ABEC 的最大面积为 4 9 分 3 如图 2 设 M m n 且 m 0 点 M 在二次函数的图象上 n m2 m 2 M 与 y 轴相切 切点为 D MDC 90 以 C D M 为顶点的三角形与 AOC 相似 或 当 n 2 时 或 解得 m1 0 舍去 m2 或 m3 0 舍去 m4 1 舍去 同理可得 当 n 2 时 m1 0 舍去 m2 或 m3 0 舍去 m4 3 综上 满足条件的点 M 的坐标为 3 4 14 分
