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1、安徽省芜湖市无为县2018-2019学年九年级数学（上）期末试卷含答案解析一选择题（共10小题）1已知x1是方程x2+px+10的一个实数根，则p的值是（）A0B1C2D22如图，把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60后，是（）ABCD3已知函数y的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）Ay随x的增大而增大B当x0时，必有y0C函数的图象只在第一象限D点（2，3）不在此函数的图象上4从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD5如图：已知CD为O的直径，过点D的弦DEOA，D50，则C的度数是（）A25B40C30D506如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边
2、用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）A16m2B12 m2C18 m2D以上都不对7如图，O的半径为2，ABC为O内接等边三角形，O为圆心，ODAB，垂足为DOEAC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（）A1BCD28如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）ABCD9在同一直角坐标系中，一次函数ykx+3与反比例函数y的图象位置可能是（）ABCD10如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度
3、沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）ABCD二填空题（共4小题）11方程（x+1）（x2）5化成一般形式是 12如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，则图中点O的位置为 13用一个圆心角90，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为 142019年元旦前，无为米蒂广场开业期间，某品牌服装店举行购物酬宾抽奖活动，抽奖箱内共有15张奖券，4张面值100元，5张面值200元，6张面值300元，小明从中任抽2张，则中奖总值至少300元
4、的概率为 三解答题（共9小题）15解方程：x（x3）+62x16已知，反比例函数的图象经过点M（2，a1）和N（2，7+2a），求这个反比例函数解析式17如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（4，1），B（1，1），C（1，3），请解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于y轴对称图形A2B2C2，则A2B2C2与A1B1C1的位置关系是 18已知：如图，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BCAE求证：ABD为等边三角形19现有红色和蓝色两个布袋，红色布袋中有三个除标号
5、外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4小明先从红布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从蓝布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果；（2）若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y的图象上的概率20为了改善生活环境，近年来，无为县政府不断加大对城市绿化的资金投入，使全县绿地面积不断增加从2016年底到2018年底，我县绿地面积变化如图所示，求我县绿地面积的年平均增长率21如图，反比例函数y的图象与直
6、线yx+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴（1）直接写出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面积22如图，四边形ABCD的三个顶点A、B、D在O上，BC经过圆心O，且交O于点E，A120，C30（1）求证：CD是O的切线（2）若CD6，求BC的长（3）若O的半径为4，则四边形ABCD的最大面积为 23如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面常度AB20米，顶点M距水面6米（即MO6米），小孔水面宽度BC6米，顶点N距水面4.5米航管部门设定警戒
7、水位为正常水位上方2米处借助于图中的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在汛期期间的某天，水位正好达到警戒水位，有一艘顶部高出水面3米，顶部宽4米的巡逻船要路过此处，请问该巡逻船能否安全通过大孔？并说明理由（2）在问题（1）中，同时桥对面又有一艘小船准备从小孔迎面通过，小船的船顶高出水面1.5米，顶部宽3米，请问小船能否安全通过小孔？并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1已知x1是方程x2+px+10的一个实数根，则p的值是（）A0B1C2D2【分析】把x1代入方程，即可求出答案【解答】解：把x1代入方程x2+px+10得：1+p+10，即p2，故选：D2如图，把正三角形绕着它的中
8、心顺时针旋转60后，是（）ABCD【分析】由旋转的性质可求解【解答】解：把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60，图形A符合题意，故选：A3已知函数y的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）Ay随x的增大而增大B当x0时，必有y0C函数的图象只在第一象限D点（2，3）不在此函数的图象上【分析】根据反比例函数的性质对函数的图象所在象限及增减性作出正确判断后再解答【解答】解：把（2，3）代入y，解得k60，函数图象过一三象限，且在同一象限内y随x的增大而减小A、错误；B、当x0，必有y0，正确；C、错误；D、点（2，3）代入函数式，成立，故在函数图象上，错误所以选B4从，0，3.14，6这5个数中
9、随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD【分析】根据有理数的定义可找出在，0，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率【解答】解：在，0，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故选：C5如图：已知CD为O的直径，过点D的弦DEOA，D50，则C的度数是（）A25B40C30D50【分析】由DEOA，D50，根据两直线平行，内错角相等，即可求得AOD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得C的度数【解答】解：DEOA
10、，D50，AODD50，CAOD25故选：A6如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）A16m2B12 m2C18 m2D以上都不对【分析】根据题意可以列出相应的函数关系式，然后化为顶点式即可解答本题【解答】解：设与墙垂直的矩形的边长为xm，则这个花园的面积是：Sx（122x）2x2+12x2（x3）2+18，当x3时，S取得最大值，此时S18，故选：C7如图，O的半径为2，ABC为O内接等边三角形，O为圆心，ODAB，垂足为DOEAC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（）A1BCD2【分析】过O作OHBC于H，得到BHBC，
11、连接OB，由ABC为O内接等边三角形，得到OBC30，求得BC2BH2，根据垂径定理和三角形的中位线定理即可得到结论【解答】解：过O作OHBC于H，BHBC，连接OB，ABC为O内接等边三角形，OBC30，OB2，BHOB，BC2BH2，ODAB，OEAC，ADBD，AECE，DEBC，故选：C8如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）ABCD【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的
12、有6种情况，小灯泡发光的概率为故选：A9在同一直角坐标系中，一次函数ykx+3与反比例函数y的图象位置可能是（）ABCD【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案【解答】解：当k0时，有ykx+3过一、二、三象限，反比例函数y的过一、三象限，A正确；由函数ykx+3过点（0，3），可排除B、C；当k0时，ykx+3过一、二、四象限，反比例函数y的过、三象限，排除D故选：A10如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边
13、BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）ABCD【分析】首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：0x1；1x2；2x3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解【解答】解：由题意可得BQx0x1时，P点在BC边上，BP3x，则BPQ的面积BPBQ，解y3xxx2；故A选项错误；1x2时，P点在CD边上，则BPQ的面积BQBC，解yx3x；故B选项错误；2x3时，P点在AD边上，AP93x，则BPQ的面积APBQ，解y（93x）xxx2；故D选项错误故选：C二填空题（共4小题）11方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x70【分析】一元二次方程ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项【解答】解：方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x70，故答案为：x2x7012如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正
