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1、一道题 = 一节课教学随笔(hdq)在教学比的认识一节课后，学习指导中的拓展提高板块中有这样一道题：甲数与乙数的比是 3:5，乙数与丙数的比是 6:7，甲数与丙数的比是多少？相当一部分同学很容易地得出甲数与丙数的比是3:7，面对这种知识表象的错误，我引导学生认真思考，弄清乙的 5份数和 6 份数中的每份数是不是相等的？针对这个问题，我给学生除了两道较简单的题（1）甲数与乙数的比是 5:2，乙数与丙数的比是 2:7，甲数与丙数的比是多少？2）甲数与乙数的比是 5:2，乙数与丙数的比是 6:7，甲数与乙数的比是多少？我要求同学们四人小组合作学习，同学们的话匣子打开了，七嘴八舌讨论得非常热闹，这样大
2、部分同学都能完成第 1 道题（5:7） ，在第一道题的启发下，也有一部分同学能正确完成第 2 道题（15:7 ） ，在老师的指导下并能说明了自己的理由，掌握了这道题的做法。在前面两题的铺垫下，我再一次地要求同学们演算那道拓展题，最先作对的并给与奖励，同学们的兴致提高了，都聚精会神地演算起来，不久，每个小组的同学通过集体的智慧都得出了答案，我于是挑战性地请出学生说出自己的算理。生 1：我们这组采用的例证法 我假设乙数是 30（只要能被 5 和 6 整除就行） ，那么甲数就是 18，丙数就是 35，那么甲数与乙数的比就是 18:35。生 2：我们这组根据比与分数的关系甲数与乙数的比是3:5，那么乙
3、数就是甲数的 5/3, 乙数与丙数的比是 6:7,那么乙数就是丙数的 6/7，从而得到甲数 x5/3=丙数 x6/7,根据互为倒数的知识，等式两边的积为 1，那么甲就是 3/5,丙就是 7/6,那么甲与丙的比就是3/5：7/6=18:35。生 3：我们运用比的基本性质（我们先预习的）根据前面第一题，只要前后乙数数字相同不就好办了吗？我们利用比的基本性质，求出前后乙数 5 份和 6 份的最小公倍数（30） ，3：5=（3x6 ）:（5x6） =18:30,6：7=（6x5） :（7x5）=30：35，那么甲数与乙数的比是 18:35。我正要为这几位同学的突出表现给予奖励时，一位平时很普通的同学羞
4、答答地举起了小手，我不好意思打断她的美意，很乐意地喊她起来说说自己的看法，她说甲数与乙数的比就是 3/5x6/7=18/35,就是 18：35，同学们都为她如此简单的做法又茫然又高兴，茫然的是这么简单做法是怎么想出来的，高兴地是她的答案与前面的答案相同。其实这也是老师想传授给同学们最简单的做法甲数与乙数的比是 3:5，乙数与丙数的比是 6:7，根据分数与比的关系，可以说成甲数是乙数的 3/5，乙数是丙数的 6/7,我们可以把这些关系写成如下数量关系式：甲数=乙数 x3/5 乙数=丙数 x6/7甲数=丙数 x6/7x3/5=丙数 x18/35 甲数：丙数=18:35同学们都为她的大胆猜测给予热烈的掌声，在同学们掌声中，下课铃声响了，虽然一道题花去了我一节课，但师生的脸上都露出了甜蜜的笑容。
