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1、 1 2018 20192018 2019 宁夏育才中学高三年级第一次月考试卷宁夏育才中学高三年级第一次月考试卷 数学数学 理科 理科 试卷满分试卷满分 150150 分 考试时间为分 考试时间为 120120 分钟分钟 第 卷 第 卷 共共 6060 分 分 一 选择一 选择题 题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 设集合 集合 则 A B C D 2 下列函数中 在内单调递减 并且是偶函数的是 A B C D 1 2 xy
2、 3 xy 3 函数的定义域为 A B C D 4 若函数在区间上的最大值为 6 则 A 2 B 4 C 6 D 8 5 已知f x 是定义在 R 上的周期为 2 的周期函数 当x 0 1 时 f x 4x 1 则f 5 5 的值为 A 2 B 1 C D 1 2 1 6 若函数 则 其中为自然对数的底数 A B C D 7 已知 则 A B C D 8 函数在单调递减 且为奇函数 若 则满足 的的取值范围是 A B C D 2 9 下列说法正确的是 A 命题 x R ex 0 的否定是 x R ex0 B 命题 已知x y R 若x y 3 则x 2 或y 1 是假命题 C x2 2x ax
3、在x 1 2 上恒成立 x2 2x min ax min在x 1 2 上恒成立 D 命题 若a 1 则函数f x ax2 2x 1 只有一个零点 的逆命题为真命题 10 若函数是奇函数 则使成立的的取值范围为 A B C D 11 定义运算 x y 例如 3 4 3 2 4 4 则函数f x x2 2x x2 的最大值为 A 14 B 4 C D 3 12 设函数若恒成立 则实数 的取值范围为 A B C D 第 卷 第 卷 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 把答案填在答题卡的相应位置 分 把
4、答案填在答题卡的相应位置 13 幂函数y f x 的图象经过点 4 则 f 的值为 14 15 如图 已知函数的图象为折线 含端点 其中 则不等式的解集是 16 关于函数 有下列命题 其图象关于轴对称 当时 是增函数 当时 是减函数 的最小值是 在区间 3 上是增函数 无最大值 也无最小值 其中所有正确命题的序号是 三三 解答题 解答题 本大题共本大题共 5 5 个小题 个小题 满分满分 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知集合 02 0 1 5 2 mxxxBRx x x xA 1 当 3 时 求 2 若 求实数的
5、值 18 12 分 已知p q x2 2x 1 m2 0 m 0 若p是q的必要而不充分条件 64 x 求实数m的取值范围 19 12 分 设命题p 关于x的不等式x2 a 1 x a2 0 的解集为 命题q 函数y 2a2 a x为增函数 分别求出符合下列条件的实数a的取值范围 1 命题 p q 为真命题 2 p q中有且仅有一个是真命题 4 20 12 分 已知函数 是常数 且 在区间上有最大 值 最小值为 试求的值 21 12 分 设函数 且函数的图象关于直线对称 1 求函数在区间上的最小值 2 设 不等式在上恒成立 求实数的取值范围 22 12 分 已知f x 是定义在R上的偶函数 且
6、x 0 时 1 求f 0 f 1 2 求函数f x 的解析式 3 若f a 1 0 若p是q的必要而不充分 条件 求实数m的取值范围 解 由题意知 命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为 p是q的充分不必要条件 2 分 p 2 x 10 4 分 q x2 2x 1 m2 0 x 1 m x 1 m 0 6 分 p是q的充分不必要条件 不等式的解集是x2 2x 1 m2 0 m 0 解集的子集 8 分 又 m 0 不等式 的解集为 1 m x 1 m m 9 实数m的取值范围是 9 12 分 19 12 分 设命题p 关于x的不等式x2 a 1 x a2 0 的解集为 命题q 函数
7、y 2a2 a x为增函数 分别求出符合下列条件的实数a的取值范围 6 1 命题 p q 为真命题 2 p q中有且仅有一个是真命题 解 p命题为真时 a 1 2 4a2 0 即a 或a 1 1 3 q命题为真时 2a2 a 1 即a 1 或a 1 2 1 命题 p q 为真命题时 即上面两个范围取并集 a的取值范围是 a a 或a 6 分 1 2 1 3 2 p q中有且只有一个是真命题 有两种情况 p真q假时 a 1 p假q真时 1 a p q中有且仅有一个真命题时 a的取 1 3 1 2 值范围为 a a 1 或 1 a 12 分 1 3 1 2 20 12 分 已知函数 是常数 且 在
8、区间上有最大 值 最小值为 试求的值 解析 当时 依题意得 综上知 或 21 12 分 设函数 且函数的图象关于直线对称 1 求函数在区间上的最小值 2 设 不等式在上恒成立 求实数的取值范围 7 22 已知f x 是定义在 R 上的偶函数 且x 0 时 1 求f 0 f 1 2 求函数f x 的解析式 3 若f a 1 0 则 x0 时 f x log x 1 函数f x 的解析式为 3 设x1 x2是任意两个值 且x1 x2 0 1 x1 1 x2 0 f x2 f x1 log x2 1 log x1 1 log log 1 0 f x2 f x1 f x log x 1 在 0 上为增函数 又 f x 是定义在 R 上的偶函数 8 f x 在 0 上为减函数 f a 1 1 解得a 2 或a 0 故实数a的取值范围为 0 2
