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1、 1 内蒙古锦山蒙古族中学内蒙古锦山蒙古族中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 理理 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知直线 x y 2 0 则该直线的倾斜角为 A 30 B 60 C 120 D 150 2 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 下列说法正确的是 A 总体是 240 B 个体是每一个学生 C 样本是 40 名学生 D 样本容量是 40 3 若命题且 则是 2p x 3y p A 或 B 且 2x 3y 2x 3y C 或 D 或 2x 3y 2x
2、 3y 4 设集合 那么 是 的 x x1 Ax0 Bx 0 x3 mA mB A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 在空间直角坐标系中已知点 P 0 0 和点 C 1 2 0 则在 y 轴上到 P 和 C 的距离相等的 点 M 坐标是 A 0 1 0 B 0 0 C 0 0 D 0 2 0 6 33 若直线 1 a x y 1 0 与圆 x2 y2 2x 0 相切 则 a 的值为 A 1 或 1 B 2 或 2 C 1 D 1 7 在空间给出下面四个命题 其中 m n 为不同的两条直线 为不同的两个平面 m n m n m n n m m n
3、 n m m n A m m n n 其中正确的命题个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 阅读如图所示的程序框图 若输入的a b c的值分别是 21 32 75 则输出的a b c分别是 2 A 75 21 32 B 21 32 75 C 32 21 75 D 75 32 21 9 已知 的取值如表所示 xy x 2 3 4 y 6 4 5 如果与呈线性相关且线性回归方程为 则等于 A B yx 1 2 3 ybx b 1 2 C D 1 2 1 10 1 10 10 直线 l 将圆 x2 y2 2x 4y 0 平分 且与直线 x 2y 0 垂直 则直线 l 的方程是 A
4、 2x y 0 B 2x y 2 0 C x 2y 3 0 D x 2y 3 0 只有一个交点 共有 3 个交点 故选 C 11 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生 其数学成绩 均为整数 的频率 分布直方图如图所示 估计这次测试中数学成绩的平均分为 A 50 B 60 C 72 D 80 12 将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起 使得 BD a 则三棱锥 DABC 的体积为 3 A a3 B C a3 D 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 13 命题 若 则 的否命题为 ab 221 ab 14 已知平面 和直线 给出条件 m m m
5、m 1 当满足条件 时 有 m 2 当满足条件 时 有 m 15 点 1 1P 到直线 32ly 的距离是 16 直线 x 2y 3 0 与圆 x 2 2 y 3 2 9 相交于 A B 两点 则 AOB O 为坐标原点 的面积 为 三 解答题 本大题共 6 个大题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 已知圆C x2 y2 8y 12 0 直线l ax y 2a 0 1 当a为何值时 直线l与圆C相切 2 若直线l与圆C相交于A B两点 且 AB 2 求直线l的方程 2 18 本小题满分 12 分 求圆心在直线 y 2x 上 并且经过点 A 0 1 与直线 x y 1 相切的圆的 标准方
6、程 19 本小题满分 12 分 已知圆 C x2 y2 2x 4my 4m2 0 圆 C1 x2 y2 25 以及直线 l 3x 4y 15 0 1 求圆 C1 x2 y2 25 被直线 l 截得的弦长 2 当 m 为何值时 圆 C 与圆 C1的公共弦平行于直线 l 4 20 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥VC A 中 平面VA 平面CA V A 为等 边三角形 CCA 且CC2A 分别为A VA的中点 I 求证 V 平面C II 求证 平面C 平面VA III 求三棱锥VC A 的体积 5 21 本小题满分 12 分 从一批苹果中 随机抽取 50 个 其重量 单位 g 的频数分布表如下
7、 分组 重量 80 85 85 90 90 95 95 100 频数 个 5 10 20 15 1 根据频数分布表计算苹果的重量在 90 95 的频率 2 用分层抽样的方法从重量在 80 85 和 95 100 的苹果中共抽取 4 个 其中重量在 80 85 的有几个 3 在 2 中抽出的 4 个苹果中 任取 2 个 求重量在 80 85 和 95 100 中各有 1 个的概率 22 本小题满分 12 分 已知p x x2 8x 20 0 q x x2 2x m2 1 0 m 0 若p是q的必要不充分条件 求实数m 的取值范围 理科答案 一 ADAAC DCAAA CA 二 若 则 ab 22
8、1 ab 3 5 三 17 解 1 圆C的标准方程为x2 y 4 2 4 若直线l与圆C相切 则有 2 4 2a a2 1 解得a 3 4 故当a 时 直线l与圆C相切 3 4 2 过圆心C作CD AB 垂足为D 图略 则由 AB 2和圆半径为 2 得 CD 22 因为 CD 4 2a a2 1 2 所以a 7 或 1 6 故所求直线方程为 7x y 14 0 或x y 2 0 18 解 因为圆心在直线 y 2x 上 设圆心坐标为 a 2a 则圆的方程为 x a 2 y 2a 2 r2 圆经过点 A 0 1 且和直线 x y 1 相切 所以有 解得 a r 所以圆的方程为 x 2 y 2 19
9、 解 1 因为圆 C1 x2 y2 25 的圆心 O 0 0 半径 r 5 所以 圆心 O 到直线 l 3x 4y 15 0 的距离 d 3 由勾股定理可知 圆 C1 x2 y2 25 被直线 l 截得的弦长为 2 2 8 2 圆 C 与圆 C1的公共弦方程为 2x 4my 4m2 25 0 因为该公共弦平行于直线 l 令 解得 m 经检验 m 符合题意 故所求 m 20 I 略 II 略 III 3 3 21 1 苹果的重量在 90 95 的频率 2 重量在 80 85 的有 4 22 解 令A x x2 8x 20 0 则A x x 10 x 2 0 x 2 x 10 2 10 令B x x2 2x m2 1 0 m 0 则B x x 1 m x 1 m 0 m 0 1 m 1 m p是q的必要不充分条件 B A 7 m 3 或m 3 m的取值范围为 3
