《江西省重点中学盟校2019届高三数学第一次联考试题理2019030801236》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省重点中学盟校2019届高三数学第一次联考试题理2019030801236（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江西省重点中学盟校江西省重点中学盟校 20192019 届高三数学第一次联考试题届高三数学第一次联考试题 理理 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 共共 6060 分 分 一 一 选择题 选择题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 每小题所给出的四个选项只有一项是符合题意分 每小题所给出的四个选项只有一项是符合题意 1 已知集合 则 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 A A 1 1 0 0 4 4 x x B Bx xx xZ Z x x A AB B I I A B C D 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3
2、3 5 5 2 已知复数 则 1 3 3 i z i z A B 2 C 1 D 2 2 1 2 3 已知定义在上的奇函数满足 当时 则R f x0 x 2 log1f xx 7ff A B C D 1 2 12 4 设等差数列的前项和为 若 则 n an n S 13 6aa 10 100S 5 a A B C D 891011 5 已知条件 条件直线与直线平行 则是的 1p a q 10 xay 2 10 xa y pq A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条 件 6 程序框图如下图所示 若上述程序运行的结果1320S 则判断框中应填入 A B C D
3、 12k 11k 10k 9k 12 1kS SSk 1kk 输出S 结束 否 是 否 开始 2 7 已知 且 则向量在方向上的投影为 1 2ab aab a b A 1 2 B 2 C 1 D 2 2 8 把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍 再向左平移 2sin 2 6 f xx 2 个单位 得到函数的图象 则函数的一个单调递减区间为 3 g x g x A B C D 2 4 33 12 3 5 44 9 已知右图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示 则该几何体的棱的长度中 最大的是 A B C D 2 32 253 10 以双曲线上一点为圆心 22 22 1 0 0 xy Ca
4、b ab M 作圆 该圆与轴相切于的一个焦点 与轴交于xCFy P Q 两点 若 则双曲线的离心率是 2 3 3 PQc C A B C D 3522 11 今有个人组成的旅游团 包括 4 个大人 2 个小孩 去庐山旅游 准备同时乘缆车观6 光 现有三辆不同的缆车可供选择 每辆缆车最多可乘 3 人 为了安全起见 小孩乘缆车 必须要大人陪同 则不同的乘车方式有 种 A B C D 204288348396 12 若曲线和上分别存在点 使得 02 x f xaeaxx 32 0 g xxxx A B 是以原点为直角顶点的直角三角形 交轴于点 且 则实数AOB OAB y C 1 2 ACCB uu
5、u ruu r 的取值范围是 a A B C 2 11 10 1 6 1 ee 11 6 1 2e 1 1 1e D 2 11 10 1 2e 正视图 左视图 俯视图 3 11 2 3 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 共共 9090 分 分 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每题每题 5 5 分分 共计共计 2020 分分 请将正确答案直接填在答题卡的相请将正确答案直接填在答题卡的相 应位置应位置 13 若 则的展开式中常数项为 0 sinaxdx 9 a x x 14 在中 分别是内角的对边 若 则ABC a b c A B C2a 2bc 1 cos 4
6、A 的面积 ABC 等于 15 已知关于实数的不等式组构成的平面区域为 若 x y 2190 80 2140 xy xy xy x y 使得恒成立 则实数的最小值是 22 14xym m 16 已知四棱锥的所有顶点都在球的球面上 平面 底面SABCD OSD ABCDABCD 是等腰梯形 且满足 则球的表面积 ABCD222ABADDC 2SC O 是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分本小题满分 1212 分 分 已知数列为正项等比数列 满足
7、且构成等差数列 数列满 n a 3 4a 546 3 aa a n b 足 221 loglog nnn baa 求数列 的通项公式 n a n b 若数列的前项和为 数列满足 求数列的前项和 n bn n S n c 1 41 n n c S n cn n T 1818 本小题满分本小题满分 1212 分 分 4 如图 在四棱锥中 底面是正方形 且 平面平PABCD ABCD1ADPD PCD 面 点为线段的中点 点是线段上的ABCD120PDC EPCFAB 一个动点 求证 平面平面 DEF PBC 设二面角的平面角为 试判断在线段上是否存CDEF AB 在 这样的点 使得 若存在 求出的
8、值 若不存在 请Ftan2 3 AF FB 说明理由 1919 本小题满分本小题满分 1212 分 分 为了适应高考改革 某中学推行 创新课堂 教学 高一平行甲班采用 传统教学 的 教学方式授课 高一平行乙班采用 创新课堂 的教学方式授课 为了比较教学效果 期中 考试后 分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析 结果如下表 记成20 绩不低于分者为 成绩优秀 120 分数 80 90 90 100 100 110 110 120 120 130 130 140 140 150 甲班频数 1 1 4 5 4 3 2 乙班频数 0 1 1 2 6 6 4 由以上统计数据填写下面的列联表 并
9、判断是否有以上的把握认为 成22 95 绩优秀与教学方式有关 甲班 乙班 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 F P D AB C E 5 现从上述样本 成绩不优秀 的学生中 抽取 人进行考核 记 成绩不优秀 3 的乙班人数为 求的分布列和期望 XX 参考公式 其中 2 2 n adbc K ab cd ac bd nabcd 临界值表 2 0 P Kk 0 100 0 050 0 010 0 001 0 k 2 706 3 841 6 635 10 828 20 20 本小题满分 本小题满分1212分 分 已知椭圆的离心率为 焦点分别为 点是椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 2 2
10、 12 F FPC 上的点 面积的最大值是 12 PFF 2 求椭圆的方程 C 设直线 与椭圆交于两点 点是椭圆上的点 是坐标原点 若lC M NDCO 判定四边形的面积是否为定值 若为定值 求出定值 如果不是 OMONOD OMDN 请说明理由 2121 本小题满分本小题满分 1212 分 分 已知函数 1ln f xxax aR 若在上存在极大值点 求实数的取值范围 f x 0 1 a 求证 其中 2 1 ln2 1 n i in 2nNn 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题做答题中任选一题做答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 做答时用做答时
11、用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 2222 本小题满分本小题满分 1010 分 分 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程选讲 坐标系与参数方程选讲 6 在平面直角坐标系中 以原点为极点 以轴非负半轴为极轴建立极坐标系 已知曲 x 线的 极 坐 标 方 程 为 直 线的 极 坐 标 方 程 为C 2 2 cos4 sin4 1 l cossin 3 写出曲线和直线的直角坐标方程 C 1 l 设直线过点与曲线交于不同两点 的中点为 与 2 l 1 0 P C A B ABM 1 l 2 l 的交点为 求 N PMPN 2323 本题满分本题满
12、分 1010 分 分 选修选修 4 54 5 不等式选讲 不等式选讲 若关于的不等式在实数范围内有解 x22210 xxt 求实数 的取值范围 t 若实数的最大值为 且正实数满足 求证 t a m n p23mnpa 12 3 mpnp 7 江西省重点中学盟校江西省重点中学盟校 20192019 届高三第一次联考理科数学参考答案届高三第一次联考理科数学参考答案 一 选择题 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案答案 A A C C D D B B C C D D A A B B B B A A C C D D 二 填
13、空题 13 14 15 16 672 15 4 375 三 解答题 17 解 设等比数列的公比为 0 qq 由题意 得 n a 解得或 舍 2 分 2 564 66aaaqq 2q 3q 又所以 4 分 31 41aa 11 1 2 nn n aa q 6 分 221 loglog121 nnn baannn 7 分 2 1 1 21 22 n n n bbnn Sn 9 分 2 1111 4122121 n c nnn 12 分 111111 1 2335212121 n n T nnn 18 解 四边形是正方形 ABCDBCDC 平面平面 平面 PCD ABCDCD BC PCD 平面 D
14、E PDCBCDE 点为线段的中点 ADPDDC EPCPCDE 又 平面 PCCBC DE PBC 又 平面 平面平面 5 分 DE DEFDEF PBC 由 知平面 平面 BC PCD ADBCAD PCD 在平面内过作交于点 PCDDDGDC PCG 故 两两垂直 以为原点 ADDG DADCDGD 以 所在直线分别为轴 建立如图所示空间直角坐标系 DADCDG x y zDxyz 因为 1ADPD 120PCD 3PC z x F P D AB C E y G 8 平面 则 AD PCD 0 0 0D 0 1 0C 13 0 22 P 又为的中点 7 分 EPC 13 0 44 E 假
15、 设 在 线 段上 存 在 这 样 的 点 使 得 设 ABFtan2 3 1 0 0 Fmm 13 0 44 DE 1 0DFm 设平面的法向量为 则 DEF1 nx y z 1 1 0 0 nDE nDF 令 则 则 0 13 0 44 xmy yz 3y 1 3zxm 9 分 1 3 3 1 nm 平 面 平 面的 一 个 法 向 量 则 AD PCD PCD 2 1 0 0 n tan2 3 13 cos 13 12 2 3 13 coscos 13 33 1 m n n m 解得 12 分 0m 1 3 m 1 2 AF FB 19 解 1 补充的列联表如下表 22 甲班 乙班 总计
16、 成绩优秀 9 16 25 成绩不优秀 11 4 15 总计 20 20 40 根据列联表中的数据 得的观测值为 22 2 K 2 40 9416 11 25 152020 k 5 2273 841 所以有以上的把握认为 成绩优秀与教学方式有关 5 分 95 2 的可能取值为 X0123 9 6 分 3 11 3 15 0 C P X C 16533 45591 7 分 21 114 3 15 1 C C P X C 22044 45591 8 分 12 114 3 15 2 C C P X C 66 455 9 分 3 P X 3 4 3 15 4 455 C C 所以的分布列为 X 10 分 12 分 33446644 0123 91914554555 EX 20 解 1 由解 得 得 椭 圆的 方 程 为 222 2 2 2 c a bc abc 2 2abc C 4 分 22 1 42 xy 2 当直线 的斜率不存在时 直线的方程为或 此时四边形的lMN1x 1x OMDN 面积为 5 分 6 当直线 的斜率存在时 设直线 方程是 联立椭圆方程 llykxm 22 1 42 y
