《江西省铅山第一中学2018_2019高二数学下学期第一次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省铅山第一中学2018_2019高二数学下学期第一次月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年度第二学期高二年级第一次月考学年度第二学期高二年级第一次月考 数学试题 理 数学试题 理 满分 满分 150150 分分 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 已知 为虚数单位 若复数满足 则复数在复平面内对应的点位于iz 2i 3iz z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 函数 y sin2x 的导数为 x e A 2cos2x B sin2x 2cos2x y x e y x e C 2 s
2、in2x cos2x D 2sin2x cos2x y x e y x e 3 等比数列 n a中 3 9a 前三项和为 3 2 3 0 3Sx dx 则公比q的值是 A 1 B 1 2 C 1或 1 2 D 1 或 1 2 4 已知函数y f x 其导函数y f x 的图像如图所示 则y f x A 在 0 上为减少的 B 在x 0 处取极小值 C 在x 2 处取极大值 D 在 4 上为减少的 5 直线 3 4xyxy 与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A 22 B 24 C 4 D 2 6 设函数f x 的导函数为f x 且f x x2 2xf 1 则f 2 A 0 B 4 C 2
3、 D 2 7 函数 e 3 x f x x 的部分图象大致为 A B C D 2 8 已知函数 3 1 10sin 6 fxxx 在0 x 处的切线与直线0nxy 平行 则 二项式 2 11 n xxx 展开式中 4 x的系数为 A 120 B 140 C 135 D 100 9 给出定义 若函数 f x在D上可导 即 fx 存在 且导函数 fx 在D上也可导 则 称 f x 在D上存在二阶导函数 记 fxfx 若 0fx 在D上恒成立 则 称 f x在D上为凸函数 以下四个函数在0 2 上不是凸函数的是 A sincosf xxx B ln2f xxx C 3 21f xxx D x f x
4、xe 10 已 知 函 数 1 ln 22 x x f xeg x 对 任 意aR 存 在 0 b 使 得 f ag b 则ba 的最小值为 A 21e B 2 1 2 e C 2ln2 D 2ln2 11 已知定义域为R的奇函数 xf的导函数 x f 当0 x时 0 x xf xf 若 1 sin1sinfa 3 3 fb 3 ln3lnfc 则下列关于cba 的大小关系正确的是 A acb B C abc D cab bca 12 已知函数 ln224 0 f xxaxaa 若有且只有两个整数 1 x 2 x使得 1 0f x 且 2 0f x 则a的取值范围是 A ln3 2 B 0 2
5、ln3 C 0 2ln3 D 0 2ln3 二 填空题 填空题 每小每小 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 3 DC BAO 13 34i 5i 14 设y f x 是二次函数 方程f x 0 有两个相等的实根 且f x 2x 2 则函数y f x 的解析式为 15 已知直线2ykx 与曲线lnyx x 相切 则实数k的值为 16 已 知 函 数 32 2331f xxmxmn x 的 两 个 极 值 点 分 别 为 12 x x 且 12 0 1 1 xx 若存在点 P m n在函数 log41 a yxa 的图象上 则实数a 的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 17 题
6、 10 分 其余每小题 12 分 17 本小题满分 10 分 实数 m 取什么值时 复数是 纯虚数 实数 imm m mm z 32 1 2 2 18 计算下列定积分 本小题满分 12 分 1 1 0 2 x xe dx 2 2 4 4 2costan 2 x x dx 3 1 2 1 4x dx 19 本小题满分 12 分 已知函数 f x x3 x 16 1 求曲线 y f x 在点 2 6 处的切线方程 2 直线 l 为曲线 y f x 的切线 且经过原点 求直线 l 的方程及切点坐标 20 本题共 12 分 如图 在半径为10 3cm的半圆形 O 为圆心 铁皮上截取一块矩形材料 ABC
7、D 其中点 A B 在直径上 点 C D 在圆周上 将所截得的矩形铁皮 ABCD 卷成一个以 AD 为母线的圆柱形罐子 的侧面 不计剪裁和拼接损耗 记圆柱形罐子的体积为V 3 cm 1 按下列要求建立函数关系式 设ADx cm 将V表示为x的函数 4 设AOD rad 将V表示为 的函数 2 请您选用 1 问中的一个函数关系 求圆柱形罐子的最大体积 21 本小题满分 12 分 已知函数 为实常数 2 ln xxaxf a 1 当时 求函数在上的最大值及相应的值 4 a xf 1 ex 2 当时 讨论方程根的个数 ex 1 0 xf 3 若 且对任意的 都有 求实数a的取值0 a 12 1 x
8、xe 21 21 11 xx xfxf 范围 22 本小题满分 12 分 已知函数 1 2 ln 2 Raxax a xxf 1 当时 求函数的极值 0 a xf 2 若函数有两个零点 x1 x2 求的取值范围 并证明 xfa2 21 xx 5 山江湖 山江湖 协作体协作体 2 2018 2019018 2019 学年度第二学期高二年级第一次月考数学参考答案 理学年度第二学期高二年级第一次月考数学参考答案 理 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 二 填空题 填空题 每小每小 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 13 1 14 f x x2 2x 1 15 1 ln2 16 1 3
9、 或 1 a0 所以 a 不存在 12 分 22 解答 解 1 由 得 当 a 0 时 ax 1 0 若 0 x 1 f x 0 若 x 1 f x 0 故当 a 0 时 f x 在 x 1 处取得的极大值 函数 f x 无极小值 3 分 2 当 a 0 时 由 1 知 f x 在 x 1 处取得极大值 且当 x 趋向于 0 时 f x 趋向于负无穷大 又 f 2 ln2 2 0 f x 有两个零点 则 解得 a 2 当 1 a 0 时 若 0 x 1 f x 0 若 则 f x 在 x 1 处取得极大值 在处取得极小值 由于 则 f x 仅有一个零点 当 a 1 时 则 f x 仅有一个零点
10、 当 a 1 时 若 若 若 x 1 f x 0 则 f x 在 x 1 处取得极小值 在处取得极大值 由于 则 f x 仅有一个 零点 综上 f x 有两个零点时 a 的取值范围是 2 7 分 两零点分别在区间 0 1 和 1 内 不妨设 0 x1 1 x2 1 欲证 x1 x2 2 需证明 x2 2 x1 又由 1 知 f x 在 1 单调递减 故只需证明 f 2 x1 f x2 0 即可 又 所以 f 2 x1 ln 2 x1 ln x1 2x1 2 令 h x ln 2 x lnx 2x 2 0 x 1 8 则 则 h x 在 0 1 上单调递减 所以 h x h 1 0 即 f 2 x1 0 所以 x1 x2 2 12 分
