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1、 1 内蒙古北师大乌海附属学校内蒙古北师大乌海附属学校 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文 无答案 文 无答案 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 设命题p n N N n2 2n 则p为 A n N N n2 2n B n N N n2 2n C n N N n2 2n D n N N n2 2n 2 设 则 a 1 是 a2 1 的 A 充分非必要条
2、件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 3 在如图所示的 茎叶图 表示的数据中 众数和中位数分别 A 23 与 26 B 31 与 26 C 24 与 30 D 26 与 30 4 要从已编号 1 50 的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验 用 每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是 5 10 15 20 25 3 13 23 33 43 1 2 3 4 5 2 4 8 16 22 5 为了解一片速生林的生长情况 随机测量了其中 100 株树木的底部 周长 单位 cm 根据所得数据画出了样本的频率 分布直
3、方图 如右 那么在这 100 株树木中 底部周长小于 110cm 的株 数是 A 30 B 60 C 70 D 80 6 用更相减损术可求得 78 与 36 的最大公约数是 1 2 4 2 0 3 5 6 3 0 1 1 4 1 2 2 A 24 B 18 C 12 D 6 7 从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球 那么互斥而不对立 的两个事件是 A 至少有 1 个白球与都是白球 B 至少有 1 个白球与至少有 1 个红球 C 恰有 1 个白球与恰有 2 个白球 D 至少有 1 个白球与都是红球 8 执行如图所示的程序框图 若输入的值为 则输出的的值为 n7
4、s A B C D 22161511 9 用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时 需要做除法的次数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 某商品销售量 y 件 与销售价格 x 元 件 负相关 则其回归方程可能是 A B 20010 xy20010 xy C D 20010 xy20010 xy 11 已知两个变量 之间具有线性相关关系 次试验的观测数据如下 xy4 x 3 4 5 6 y 5 2 3 4 5 4 经计算得回归方程的系数 则 axby 7 0 b a A B C D 45 0 45 0 35 0 35 0 12 在一个袋子中装有分别标注数字 1 2 3 4 5 的五个
5、小球 这些小球除标注的数字外 完全相同 现从中随机取出 2 个小球 则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 A B C D 12 1 10 1 5 1 10 3 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 绘制频率分布直方图时 各个小长方形的面积等于相应各组的 14 十进制数 53 转化为二进制数为 15 已知p x 1 0 q x 1 0 若 p或q 为真命题 p且q 为假命题 则x的取值 3 范围是 16 某企业三月中旬生产A B C三种产品共 3 000 件 根据分层抽样的结果 该企业统计员 制作了如
6、下的统计表格 由于不小心 表格中A C产品的有关数据已被污染看不清楚 统计员记得A产品的样本容量 比C产品的样本容量多 10 根据以上信息 可得C产品的数量是 件 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 17 本小题满分本小题满分 1010 分 分 某校有教职工 130 人 对他们进行年龄状况和受教育程度的调查 其结果如下 本科 研究生 合计 35 岁以下 50 35 85 35 50 岁 20 13 33 50 岁以上 10 2 12 随机地抽取一人 求下列事件的概率 1
7、 具有本科学历 2 35 岁以下具有研究生学历 1818 本小题满分本小题满分 1212 分 分 甲 乙两台机床同时生产一种零件 10 天中 两台机床每天出的次品数分别是 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 分别计算这两组数据的平均数与方差 从计算结果看 哪台机床的性能较好 1919 本小题满分本小题满分 1212 分 分 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关 对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联 4 表 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 1 用分层抽样的方法在喜
8、欢打蓝球的学生中抽 人 其中男生抽多少人 2 在上述抽取的 人中选 人 求恰有一名女生的概率 20 20 本小题满分本小题满分 1212 分 分 2018 年 国庆节 期间 高速公路车辆较多 某调查公司在一服务区从七座以下小型汽 车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查 将他们在某段高速公路的车速 km h 分成六段 65 60 70 65 75 70 80 75 得到如图 5 的频率分布直方图 问 85 80 90 85 1 该调查公司在采样中 用到的是什么抽样方法 2 求这 40 辆小型车辆车速的众数 中位数和平均数的估 计值 2121 本小
9、题满分本小题满分 1212 分 分 是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物 也称可入肺颗粒物 为了探究车PM2 52 5 流量与的浓度是否相关 现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与 的PM2 5PM2 5 数据如下表 1 根据上表数据 请在下列坐标系中画出散点图 时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量 万辆 x 50 51 54 57 58 的浓度 微克 立方米 PM2 5y 69 70 74 78 79 x 5052545658 72 70 74 76 78 80 O y 5 2 根据上表数据 用最小二乘法求出关于的线性回归方程 yxaxby 3 若周六同一时间段的车流量是万辆 试根
10、据 2 求出的线性回归方程 预测此25 时的浓度为多少 保留整数 PM2 5 参考公式 xbya xnx yxnyx n i i n i ii b 1 2 2 1 2222 本小题满分本小题满分 1212 分 分 某校从参加高二期中考试的学生中随机抽取60名学生 将其数学成绩 均为整数 分成六段 90 100 100 110 140 150 后得到如下部分频率分布直方图 观察图形的信息 回答 下列问题 6 1 求分数在 120 130 内的频率 并补全这个频率分布直方图 2 统计方法中 同一组数据常用该组区间的中点值作为代表 据此估计本次考试的平均分 3 用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本 将该样本看 成一个总体 从中任取 2 个 求至多有 1 人在分数段 120 130 内的概率
