《江西省铅山第一中学2018_2019高二数学下学期第一次月考试题文201904210486》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省铅山第一中学2018_2019高二数学下学期第一次月考试题文201904210486（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年度第二学期高二年级第一次月考学年度第二学期高二年级第一次月考 数学试题 文 数学试题 文 满分 满分 150150 分分 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 一 选择题 一 选择题 本题共有本题共有 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 抛物线的焦点坐标为 2 8xy A B C D 32 1 0 0 16 1 2 0 1 0 2 椭圆的焦距是 2 则的值是 22 1 8 xy m m A 9 B 12 或 4 C 9 或 7 D 20 3 已知双曲线的一条渐近线方程是 它的一个焦点在抛物 22
2、22 1 0 0 xy ab ab 3yx 线的准线上 则双曲线的方程为 2 24yx A B C D 22 1 36108 xy 22 1 927 xy 22 1 10836 xy 22 1 279 xy 4 是 方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆 的 12m 22 1 13 xy mm y A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知AB是抛物线y2 2x的一条焦点弦 AB 4 则AB中点C的横坐标是 A 2 B C D 3 2 1 2 5 2 6 若直线与椭圆 22 1 94 xy 的交点个数为 kkxy A 至多一个 B 0 个 C 1 个 D
3、 2 个 7 已知双曲线 y2 1 的左 右焦点分别为F1 F2 点P在双曲线上 且满足 PF1 PF2 x2 3 2 则 PF1F2的面积为 5 A 1 B C D 35 1 2 8 椭圆的以点为中点的弦所在的直线斜率为 22 1 169 xy 2 1 M A B C D 9 32 9 8 9 8 9 32 2 9 已知直线经过椭圆的左焦点 且与椭圆在02422 yx 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 1 F 第二象限的交点为 M 与轴的交点为 N 是椭圆的右焦点 且 则椭圆的方 y 2 F 2 MFMN 程为 A B C D 1 440 22 yx 2 2 1 5 x y 2
4、2 1 10 x y 22 1 95 xy 10 已知点 分别是双曲线的左 右焦点 过且垂直于轴 1 F 2 F 22 22 1 0 0 xy ab ab 2 Fx 的直线与双曲线交于 两点 若 则该双曲线的离心率的取值范围是MN 11 0MF NF e A B C D 2 21 1 21 1 3 3 11 已知椭圆 圆在第一象限有公共点 设圆在点 2 2 2 1 x My a 222 6C xya PCP 处的切线斜率为 椭圆在点处的切线斜率为 则的取值范围为 1 kMP 2 k 1 2 k k A B C D 1 6 1 5 3 6 3 5 12 已知椭圆的左 右焦点分别为 过的直线与椭圆
5、交 22 22 1 0 xy Cab ab 12 F F 1 FC 于两点 若且 则椭圆的离心率为 M N 21 2 25 MNFMF F SS 2121 F F NF NF C A B C D 2 5 2 2 3 5 3 2 二 填空题 二 填空题 本题共有本题共有 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 若椭圆的方程为 1 且此椭圆的焦距为 4 则实数a x2 10 a y2 a 2 14 椭圆的左焦点 F A a 0 B 0 b 是两个顶点 如果 F 到直线 AB 的 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 距离等于 那么椭圆的离心率为 7
6、b 15 若动圆与圆外切 又与直线相切 则动圆圆心的轨迹方程是1 3 22 yx02 x 3 16 设抛物线 的焦点为 准线为 过焦点的直线分别交抛物线于 2 2ypx 0p Fl A B 两点 分别过作 的垂线 垂足为 若 且三角形的面积为 A Bl C D3AFBF CDF 则的值为 3 p 三 解答题 本部分共有 6 小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 求适合下列条件的双曲线的标准方程 1 焦点在轴上 虚轴长为 离心率为 y 8 5 3 e 2 经过点 且与双曲线有共同的渐近线 2 3 C1 168 22 yx 18 本小题满分 12 分 设命题 方程表示双曲线 命题 斜率为
7、的p 22 1 231 xy kk qk 直线 过定点且与抛物线有两个不同的公共点 若p q都是真命题 求l 2 1 P 2 4yx k 的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知抛物线的方程是 直线 交抛物线于两点 xy4 2 lBA 1 若弦 AB 的中点为 求弦 AB 的直线方程 3 3 2 设 若 求证 AB 过定点 2211 yxByxA12 21 yy 20 本小题满分 12 分 已知椭圆的右焦点为F 1 0 过右焦 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 点作垂直于x轴的直线 并与椭圆交得的弦长为 3 为坐标原点 O 1 求椭圆 C 的标准方程 2 过右焦点的直线与椭
8、圆交于 M N 两点 N 点在 x 轴上方 且 求直线FC 2MFFN MN 的方程 4 21 本小题满分 12 分 已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点 22 22 1 0 xy ab ab 2 8yx 重合 且椭圆的离心率为 过轴正半轴一点 且斜率为的直线 交椭圆于 6 3 x 0 m 3 3 l 两点 A B 1 求椭圆的标准方程 2 是否存在实数使以线段为直径的圆经过点 若存在 求出实mABF 数的值 若不存在说明理由 m 22 本小题满分 12 分 已知椭圆的离心率为 左 右焦点分别 22 22 1 0 xy Cab ab 2 2 是 以为圆心以为半径的圆与以为圆心以 1 为半径的圆相交
9、且交点在 12 F F 1 F21 2 F2 椭圆C上 1 求椭圆的标准方程 2 不过点的直线与该椭圆交于两点 且 2 F l ykxm A B 2 BF O 与互补 求面积的最大值 2 AF O AOB 5 山江湖 山江湖 协作体协作体 2018 20192018 2019 学年度第二学期高二年级第一次月考数学参考答案 文 学年度第二学期高二年级第一次月考数学参考答案 文 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 二 填空题 每空 5 分 共 20 分 13 4 或 8 14 16 1 2 xy12 15 2 2 6 17 解 1 设所求双曲线的标准方程为 1 分 22 22 1 0 0 y
10、x ab ab 则 从而 代入 得 故方程为 3 5 82 a c eb 5 4 3 c b a 222 bac 9 2 a 5 分 1 169 22 xy 2 设所求双曲线方程为 将点的坐标代入 得 0 168 22 yx 2 3 C 解得 所以所求双曲线的标准方程为 10 分 16 2 8 3 4 1 1 42 22 yx 18 解 命题真 则 解得或 4分 命题为真 由题意 设直线 的方程为 即 联立方程组 整理得 要使得直线与抛物线有两个公共点 需满足 解得且 8 分 若 p q 都是真命题 则 所以的取值范围为 12 分 19 解 1 因为抛物线的方程为 设 则有x1 x2 题号 1
11、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C B D A C D B D C 6 因为弦AB的中点为 3 3 两式相减得 所以 4 分 3 24 2121 21 yyxx yy 所以直线l的方程为y 3 x 3 即y x 1 6 分 3 2 3 2 2 当AB斜率存在时 设AB方程为y kx b代入抛物线方程 ky2 4y 4b 0 AB方程为y kx 3k k x 3 恒过定点 3 0 10 分 kb k b yy3 12 4 21 当AB斜率不存在时 则x1 x2 3 过点 3 0 12 21 yy 综上 AB恒过定点 3 0 12 分 20 1 由题意得 所以
12、 所以椭圆的标准方程是 222 2 32 1 cba a b c 1 3 2 cba 4 分 1 34 22 yx 2 由题意得 直线 MN 的方程斜率必须存在 设直线 MN 的方程为 代入椭圆方1 myx 程得 则 096 34 22 myym 2 2 2 2 34 163 34 16 3 m mm y m mm y NM 所以 故直线 MN 的方程 FNMF2 0 34 163 2 34 16 3 2 2 2 2 m mm m mm 5 52 m 为 12 分 0525 yx 21 解 1 抛物线的焦点是 2 8yx 2 0 又 椭圆的离心率为 即 2 0 F2c 6 3 6 3 c a
13、则 2 6 6aa 222 2bac 故椭圆的方程为 4 分 22 1 62 xy 7 2 由题意得直线 的方程为由消去得 3 0 3 yxmm 22 1 62 3 3 xy yxm y 由 解得 22 2260 xmxm 22 48 6 0mm 2 32 3m 又 0m 02 3m 设 则 11 A xy 22 B xy 12 xxm 2 12 6 2 m xx 6 分 2 12121212 331 33333 mm yyxmxmx xxx 11 2 FAxy 22 2 FBxy 10 分 1212 2 2 FA FBxxyy 2 1212 462 3 4 3333 mmm m x xxx
14、若存在使以线段为直径的圆经过点 则必有 11 分 mABF0FA FB 解得或 又 0m 3m 02 3m 3m 即存在使以线段为直径的圆经过 F 12 分 3m AB 22 解 1 由题 2 22 2 2 c a a 22 2 1ab 方程为 4 分 2 2 1 2 x y 2 消 y 得 2 2 1 2 x y ykxm 222 21 4220kxmkxm 设 6 分 1122 A x yB xy 22 8 21 0km 2 1212 22 422 2121 mkm xxx x kk 由得 22 BF OAF O 22 AFBF kk 12 12 0 11 yy xx 1221 1 1 kxm xkxm x 1212 2 2kx xmkxxm 由 得 7 分 2 22 224 2 20 2121 mmk kmkm kk 2mk 2 1 0 2 k 10 分 2 2 121212 2 112 24 4 2221 kk smxxmxxx x k 令 则 当时 12 分 2 21 1 2 tk 2 23 21s tt 4 3 t max 2 2 s 8
