《江西省2019届高三数学上学期开学检测试题（文科实验重点班、特长班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019届高三数学上学期开学检测试题（文科实验重点班、特长班）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省上饶中学江西省上饶中学 20192019 届高三数学上学期开学检测试题 文科实验届高三数学上学期开学检测试题 文科实验 重重 点班 特长班 点班 特长班 时间 120 分钟 分值 100 分 一 选择题 共 12 题 每题 5 分 共 60 分 1 已知集合A 2 0 2 B x x2 x 2 0 则A B A B 2 C 0 1 2 D 2 0 1 2 2 下列函数中与函数相等的函数是 A B C D 3 若 则 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分条件 D 既不充分也不必要条件 4 抛物线的焦点坐标是 A B C D 5 已知 则 A B C D 6 下列函
2、数中 既是偶函数又在区间 0 上单调递减的是 A B C D 7 函数的图象可能是 A B C D 2 8 函数的零点个数为 2 1 log 2 x f xx A 0 B 1 C 2 D 3 9 如果曲线在点 处的切线垂直于直线 那么点 的坐标为 4 yxx 1 3 yx A B C D 10 函数f x 2sin x x 则 A 是极小值点 B 是极小值点 C 是极大值点 D 是极大值点 11 已知双曲线的离心率为 则 的渐近线方程为 A B C D 12 已知椭圆的一条弦所在的直线方程是弦的中点坐标是 则椭圆的离心率是 A B C D 二 填空题 共 4 题 每题 5 分 共 20 分 1
3、3 已知 则 14 已知函数的定义域为则 15 若三次函数f x ax3 x在区间 内是增函数 则a的取值范围是 16 已知 x 0 y 0 z 0 且 x y z 1 则 的最小值为 三 解答题 共 6 题 共 70 分 1717 本题本题 1010 分分 设 命题 命题 满足 1 若命题是真命题 求 的范围 3 2 为假 为真 求 的取值范围 1818 本题本题 1212 分分 已知二次函数满足 1 求函数的解析式 2 若方程在区间上只有一个实数根 求实数 的取值范围 1919 本题本题 1212 分分 已知函数 1 求不等式的解集 2 若关于 的不等式在 上恒成立 求实数 的取值范围 2
4、020 本题本题 1212 分分 在平面直角坐标系xOy中 直线l过点P 1 0 且倾斜角为 在以O为极点 x 3 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中 曲线C的极坐标方程为 4sin 1 求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程 2 若直线l与曲线C的交点分别为M N 求的值 11 PMPN 4 2121 本题本题 1212 分分 已知抛物线的焦点为 点为该抛物线上不同的三点 且满 2 4xy F A B C 足 0FAFBFC 1 求 FAFBFC 2 若直线交轴于点 求实数的取值范围 ABy 0 Dbb 2222 本题本题 1212 分分 已知函数 1 讨论函数的单调区间 2 若函数在处取得极
5、值 对恒成立 求实数 的取值范 围 5 高三年级上学期开学检测数学参考答案 文科实验 重点班 高三年级上学期开学检测数学参考答案 文科实验 重点班 1 D2 D3 D4 A5 D6 C7 D8 B9 A10 C11 C12 C 13 1 解析 本题考查复合函数的求值问题 令 则 所以 14 解析 本题主要考查函数的定义域 由函数的定义域为得 得 为 故答案为 15 a 0 解析 f x 3ax2 1 f x 在 R R 上为增函数 3ax2 1 0 在 R R 上恒成立 又 a 0 a 0 16 6 4 解析 本题考查柯西不等式 由题意知 x y z 2 2 2 6 4 当且仅当 x y 1
6、z 时等号成立 17 1 真 则或 得 真 则 得 真 2 由为假 为真 同时为假或同时为真 若 假 真 则 若 真 假 则 综上或 18 1 设 所以 由条件得 函数的解析式 2 函数 的图象如图所示 6 当直线与图像的交点情况是 当时 只有一个交点 当时 有两个交点 当时 只有一个交点 所以 方程在区间上只有一个实数根 此时或 另解 另解 方程可化为 当时 有两个实根 时 时 此时方程在区间上有两个根 时 此时方程在区间上只有一个根 所以 若方程在区间上只有一个实数根 的取值范围是 解析 本题主要考查函数解析式的求法及利用函数的图像求参数 1 已知函数类型 利用待定系数法 设出函数的一般形
7、式 代入可得结论 1 画出函数的图像 由两图像的交点个数判断 的取值范围 19 1 原不等式等价于或或 解得 或 不等式的解集为或 2 且在 上恒成立 解得 实数 的取值范围是 解析 本题主要考查含绝对值不等式的解法 绝对值三角不等式的应用 考查了恒成立问 题与分类讨论思想 1 分 三种情况讨论去绝对值求解即可 2 利 用绝对值三角不等式求出函数的最小值 0 由恒成立可得 再解不等式即 可 7 20 1 由题易知 直线l的参数方程为 t为参数 4sin 2sin 2cos 2 2 sin 2 cos x cos y sin x2 y2 2y 2x 曲线C的直角坐标方程为 x 1 2 y 2 4
8、 2 将直线l的参数方程 t为参数 代入曲线C的直角坐标方程 x 1 2 4 得t2 3t 1 0 t1 t2 3 t1t2 10 当 F1PF2面积取最大值 时 点P为短轴端点 因此 2t t 解得t 1 则椭圆的方程为 1 2 设直线AB的方程为x my 1 A x1 y1 B x2 y2 由可得 3m2 4 y2 6my 9 0 则y1 y2 y1y2 直线AA1的方程为y x 2 直线BA1的方程为y x 2 则R 4 Q 4 3 3 则 9 9 0 即 为定值 0 8 22 1 在区间上 若 则是区间上的减函数 若 令得 在区间上 函数是减函数 在区间上 函数是增函数 综上所述 当时 的递减区间是 无递增区间 当时 的递增区间是 递减区间是 2 因为函数在处取得极值 所以 解得 经检验满足题意 由已知 则 令 则 易得在上递减 在上递增 所以 即
