《初二数学上册12.4整式的除法12.4.2多项式除以单项式达标检测（ab卷含解析）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学上册12.4整式的除法12.4.2多项式除以单项式达标检测（ab卷含解析）（新版）华东师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12.4.2多项式除以单项式A卷基础达标题组一多项式除以单项式法则1.计算(-6x2y3+2x2y2)(-2x2y2)的结果是()A.3yB.3y+1C.3y-1D.3y-4【解析】选C.(-6x2y3+2x2y2)(-2x2y2)=-6x2y3(-2x2y2)+2x2y2(-2x2y2)=3y-1.【特别提醒】多项式除以单项式易出现的错误(1)多项式是由几个单项式组成的,每项都包括它前面的符号,在系数相除时易出现符号错误,应特别注意.(2)多项式除以单项式的结果是一个多项式,其项数与被除式的项数相同,计算时不要漏项.2.若5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y
2、3)2,则这个多项式为()A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4D.4x2-3y2+7xy3【解析】选C.由题意知20x5y2-15x3y4+70(x2y3)25x3y2=(20x5y2-15x3y4+70x4y6)5x3y2=4x2-3y2+14xy4.3.计算:(-9x2+3x)(-3x)=.【解析】(-9x2+3x)(-3x)=(-9x2)(-3x)+3x(-3x)=3x-1.答案:3x-14.小亮与小明在做游戏,两人各写一个整式,两个整式的商式必须是2xy,小明写的整式作为被除式,小亮写的整式作为除式,若小明写的是x3y-2xy2,则小亮写的是.【解析】
3、(x3y-2xy2)2xy=x2-y.答案:x2-y5.计算:(1)(9x3y2-6x2y+3xy2)(-3xy).(2)(54x2y-108xy2-36xy)18xy.【解析】(1)(9x3y2-6x2y+3xy2)(-3xy)=9x3y2(-3xy)-6x2y(-3xy)+3xy2(-3xy)=-3x2y+2x-y.(2)(54x2y-108xy2-36xy)18xy=54x2y18xy-108xy218xy-36xy18xy=3x-6y-2.【易错警示】运用多项式除以单项式法则计算时的注意事项1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时,应注意要逐项运算,不要漏项、串项.2.要注意各项的
4、符号.题组二整式的混合运算1.计算(x+y)2-(x-y)22xy的结果是()A.2xyB.2C.4D.xy【解析】选B.(x+y)2-(x-y)22xy=x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)2xy=x2+2xy+y2-x2+2xy-y22xy=4xy2xy=2.2.长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的周长为()A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+2【解析】选C.长方形的另一边长为:(3a2-3ab+6a)3a=a-b+2,所以长方形的周长为2(a-b+2+3a)=8a-2b+4.3.对任意整数n,按下列程序计算,应该输出答案为()A.nB.n
5、2C.2nD.1【解析】选D.由题意得,(n2+n)n-n=n+1-n=1.4.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了BA,结果得x2+x,则B+A=.【解析】由题意知,BA=x2+x,所以B=A,又因为A=2x,所以B=2x=x+,所以B+A=x+2x=x+.答案:x+5.先化简,再求值:(x-2y)2-x(x-4y)-8xy4y,其中x=-1,y=2.【解析】(x-2y)2-x(x-4y)-8xy4y=x2-4xy+4y2-x2+4xy-8xy4y=(4y2-8xy)4y=4y24y-8xy4y=y-2x,当x=-1,y=2时,原式=y-2x=2-2(-1)=2
6、+2=4.【鉴前毖后】计算:(2a2bc)3-6a3b-(-4ab2)22a2b.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_答案:(1)(2)原式=(8a6b3c3-6a3b-16a2b4)2a2b=8a6b3c32a2b-6a3b2a2b-16a2b42a2b=4a4b2c3-3a-8b3.B卷能力达标(测试时间30分钟试题总分50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)(-4m2n)的结果等于()A.2m2n-3mn+n2B.2n2-3mn2+n2C.2m2-3mn+n2D.2m2-3mn+n【解析】选C.(-8m4n+12m3n2-4m
7、2n3)(-4m2n)=-8m4n(-4m2n)+12m3n2(-4m2n)-4m2n3(-4m2n)=2m2-3mn+n2.2.下列计算正确的是()A.x4x4=x16B.(a3)2a4=a9C.(ab2)3(-ab)2=-ab4D.(a6)2(a4)3=1【解析】选D.x4x4=x8;(a3)2a4=a10;(ab2)3(-ab)2=a3b6a2b2=ab4;(a6)2(a4)3=a12a12=1.3.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+
8、6【解析】选C.依题意得剩余部分的面积为(m+3)2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9.又因为拼成的矩形一边长为3,所以矩形的另一边长是(6m+9)3=2m+3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知ABC的面积为6m4-3a2m3+a2m2,一边长为3m2,则这条边上的高为.【解析】2(6m4-3a2m3+a2m2)3m2=(12m4-6a2m3+2a2m2)3m2=4m2-2a2m+a2.答案:4m2-2a2m+a25.小明课堂笔记上的一道题(21x4y3+7x2y2)(-7x2y)= +5xy-y被除式的第二项被钢笔水弄污了,商的第一项也看不清了.则这两项是、.【解析】被除式的第
9、二项为(-7x2y)5xy=-35x3y2;商的第一项为21x4y3(-7x2y)=-3x2y2.答案:-35x3y2-3x2y26.已知被除式为x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是.【解析】x3+3x2-1-(-1)x=(x3+3x2)x=x2+3x.答案:x2+3x三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(a2b-2ab2-b3)b-(a+b)(a-b).(2)(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x.【解析】(1)(a2b-2ab2-b3)b-(a+b)(a-b)=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab.(2)(2x+y)2-y(y
10、+4x)-8x2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x=(4x2-8x)2x=(4x22x)+(-8x2x)=2x-4.【特别提醒】在进行整式的混合运算时,一要注意运算顺序,二要注意符号.8.(8分)先化简,再求值:(a-b)(a+b)+(6a2b-4b3)2b,其中a=-2,b=1.【解析】(a-b)(a+b)+(6a2b-4b3)2b=a2-b2+3a2-2b2=4a2-3b2,当a=-2,b=1时,原式=4(-2)2-312=16-3=13.【培优训练】9.(10分)阅读下列材料:因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)(x-2)=(x+3).这说明x2
11、+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2.另外,当x=2时,多项式x2+x-6的值为0.回答下列问题:(1)根据上面的材料猜想:当x=2时,多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除,这之间存在着一种什么样的关系?(2)一般地,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式x-k之间有何种关系?(3)应用:已知x-2能整除x2+kx-14,求k的值.【解析】(1)由x2+x-6与x-2的关系我们可以看出:当x=2时,如果多项式x2+x-6=0,那么多项式就能被x-2整除,多项式就有x-2这个因式.(2)如果多项式M满足下列三个条件中的一个:能被x-k整除;当x=k时多项式M的值为0;有因式x-k,那么它必定具备另外的两个.(3)因为x-2能整除x2+kx-14,所以当x=2时,x2+kx-14的值为0,即22+2k-14=0,所以k=5.
