《江西省吉安市重点中学2018_2019学年高二数学上学期联考试题理201902130372》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市重点中学2018_2019学年高二数学上学期联考试题理201902130372（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江西省吉安市重点中学江西省吉安市重点中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期联考试题学年高二数学上学期联考试题 理理 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 一 单选题单选题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每个小题给出的四个选项中 只有在每个小题给出的四个选项中 只有 一个选项是符合题目要求的一个选项是符合题目要求的 1 直线的倾斜角为 310 xy A B C D 30o60o 0 120 0 150 2 命题 使得
2、的否定是 xN o00 ln 1 1x x A 都有 B 都有 xN 00 ln 1 1x x xN ln 1 1x x C 都有 D 都有 0 xN 00 ln 1 1x x xN ln 1 1x x 3 设是两不同的直线 是两不同的平面 则下列命题正确的是 m n A 若 则 nmn m B 若 则 m n mn C 若 则 mnmn D 若 则 nnmm 4 与圆 22 4240 xyxy 关于直线30 xy 成轴对称的圆的方程是 A 22 810400 xyxy B 22 810200 xyxy C 22 810400 xyxy D 22 810200 xyxy 5 过点且倾斜角为的直
3、线被圆所截得的弦长为 1 0 30 22 2 1xy A B 1 C D 3 2 32 3 6 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的各个面中 最大的面积是 2 A B C 1 D 6 2 2 2 6 4 7 是直线与直线平行的 4m 34 30mxmy 230 xmy A 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要条件 D 既不充分也不必要 A 8 过点P 0 1 且和A 3 3 B 5 1 距离相等的直线的方程是 A y 1 B 2x y 1 0 C y 1 或 2x y 1 0 D 2x y 1 0 或 2x y 1 0 9 不等式组 的解集记为 有下面四个命题 D 1 1 y z x 1
4、 1px yD z 2 1px yD z 3 2px yD z 4 0px yD z 其中的真命题是 A B C D 12 p p 13 p p 14 p p 23 pp 10 直线与曲线有且只有一个交点 则的取值范围是 yxb 2 1xy b A B 2b 11b C 或 D 11b p2b 22b 11 九章算术 是我国古代的数学名著 书中提到一种名为 刍甍 的五面体 如图所示 四边形是矩形 棱 和都是边长为ABCD EFAB4AB 2EF ADE BCF 的等边三角形 则这个几何体的体积是 2 A B C D 20 3 8 2 3 3 10 2 3 8 2 3 12 若圆上至少有三个不同
5、的点到直线的 2 2 3324xy 0l axby 0 b 距离为 则直线 的倾斜角的取值范围是 6l A B C D 12 4 5 124 11 0 1212 511 0 1212 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 3 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每题每题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知命题 对任意 若是真命题 则实数的取值范围是p1x 1 1 xa x p a 14 空 间 四 个 点在 同 一 个 球 面 上 两 两 垂 直 P A B C PA PB PC 则球的表面积为 3 4 12PAPBPC 15 若直线l过 1 4 在两
6、坐标轴上的截距相等 则直线l直线的方程是 16 如图 在正方体中 点是棱 上的一个动点 平面交棱 1111 ABCDABC D E 1 CC 1 BED 于点 下列命题正确的为 1 AAF 存在点 使得 平面 E 11 AC 1 BED F 对于任意的点 平面平面 E 11 AC D 1 BED F 存在点 使得平面 E 1 B D 1 BED F 对于任意的点 四棱锥的体积均不变 E 11 BBED F 三 解答题三 解答题 本题共本题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分
7、已知命题 命题 q 若是 q 的 p 2 8200 xx 22 210 0 xxaa fp 充分不必要条件 求的取值范围 a 18 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 底面是边长为 1 的菱形 底OABCD ABCD 3 ABC OA 面 为的中点 为的中点 ABCD2OA MOANBC 4 1 证明 直线平面 MNOCD 2 求异面直线与所成角的余弦值 ABMD 19 本小题满分 12 分 设 函 数的 定 义 域 为 使 得 不 等 式p 2 1 4 f xaxxa R 0 1 qx 成立 如果 或 为真命题 且 为假 求实数的取值范围 390 xx a pqpqa 20 本小题满分
8、12 分 如图所示 在棱锥中 侧面是边长为 2 的正三角形 底面是菱形 PABCD PDCABCD 且 为的中点 二面角为 60ADC EPAPCDA 120 1 求证 平面 PA CDE 2 求二面角的大小 PABD 21 本小题满分 12 分 已知方程 22 240 xyxym 若此方程表示圆 求的取值范围 m 若 中的圆与直线相交于 两点 且 为坐标240 xy M NOMON O 5 原点 求 m 22 在平面直角坐标系中 设二次函数的图像与两坐标轴有xoy 2 2 f xxxb xR 三个交点 经过三个交点的圆记为 C 1 求实数 b 的 取值范围 2 求圆的方程 3 圆是否经过某个
9、定点 其坐标与 b 无关 请证明你的结论 C 6 参考答案参考答案 一选择题 1 5 D D D C C 6 10 A C C D C 11 12 C D 二填空题 13 14 15 16 三解答题 17 解析 p q 或 分 210 x 1xa 1xa 4L p x 10 或 x 2 记 A x x 2 或 x 10 q x 1 a 或 x 1 a 记 B x x 1 a 或 x 1 a a 0 p 是 q 的充分不必要条件 AB 12 110 0 a a a 分 8L 解得 0 a 3 所求 a 的取值范围为 0 a 3 分 10L 18 详解 1 取 中点 连接 又 平面平面 平面 分
10、6L6L 注 也可利用线面平行的判定定理证明 2 为异面直线与所成的角 或其补角 分 7L 由题易得为等边三角形 又 平面 在等腰中 分 11L 所以 AB 与 MD 所成角的余弦值大小为 分 12L 7 19 解 若命题 p 为真 即恒成立 则有 解得 分 3L 令 且 所以函数在上单调递减 所以 即 所以的值域为 6L 若命题 q 为真 即 使得成立 则 分 6L 由命题 p 或 q 为真命题 p 且 q 为假命题 可知 p q 一真一假 当 p 为真命题 q 为假命题时 则有 不等式组无解 分 2x 10L 当 p 为假命题 q 为真命题时 则有 解得 综上可得 所以实数 的取值范围是
11、12 分 L 20 详解 1 证明 取的中点 连接 侧面是边长为 的正三角形 底面是菱形 且 也是边长为 的正三角形 又 平面 在中 为的中点 又 平面 分 6L 2 平面 是二面角的平面角 又 底面是菱形 平面 又 平面平面 是 二 面 角的 平 面 角 8 二面角的大小为 12 分 L 21 试题解析 1 原方程化为 此方程表示圆 5 分 2 设 则 得 由得 8 分 且 化为 代入 得 满足 12 分 22 1 令的抛物线与 y 轴的交点 0 b 令 由题意得 0 x 2 2f xxxb 且得所以且 分 2 设0b 440b f1bp1bp0b 5L 所求圆的一般方程为 2 20 xxb 令 y 0 得 这与是同一个方程 故 D 2 F b 2 0 xDxF 2 20 xxb 令得所以 0 x 2 0yEyF 1Eb 所以圆的方程为 分 22 2 1 0 xyxyy b 10L10L 令 得或 10y 0 x 2x 所以圆 C 必过定点 0 1 和 2 1 12 分 L
