《江西省会昌中学2019届高三数学上学期第一次月考10月试题理2018102301147》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省会昌中学2019届高三数学上学期第一次月考10月试题理2018102301147（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 2012018 2019 9 学年第一学期会昌中学十月月考学年第一学期会昌中学十月月考 高三理科数学试题高三理科数学试题 考试用时 120 分钟 满分分值 150 分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 集合 则集合 02Axx 2 x By yxA AB A B C D 01xx 12xx 02xx 2 已知 若 则 1 3 2 1 2abxc abc x A 9 B 9 C 11
2、D 11 3 曲线在处的切线的倾斜角是 3 3 ln 3 f xxxx 1x A B C D 6 3 2 3 5 6 4 下列命题中的假命题是 A B 0 32 xx x 0 ln 1 xxx C D 000 0 sinxxx 00 ln0 xRx 5 函数的图像可能是 2 sin2 x yx A B C D 6 已知是定义在上的偶函数 且在上是增函数 设 f xR 0 1 2 log 7af 2 log 3 bf 则的大小关系是 0 6 0 2cf a b c A B C D bac abc cba bca 7 非零向量 a b 满足 0aba aab 则a b 与b 夹角的大小为 2 A
3、45 B 60 C 120 D 135 8 海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比 已知 某海轮的最大航速为海里 小时 当速度为海里 小时3010 时 它的燃料费是每小时元 其余费用 无论速度如何 都25 是每小时元 如果甲乙两地相距海里 则要使该海400800 轮从甲地航行到乙地的总费用最低 它的航速应为 A 海里 小时 B 海里 小时 C 海里 小时 302520 D 海里 小时 10 9 函数 sin 0 0 2 f xx 在区间 5 66 上的图像如图所示 将该函 数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半 纵坐标不变 再向右平移 0 m m 个单位长 度后 所得到的图像关于直线
4、5 12 x 对称 则m的最小值为 A 8 B 7 24 C 7 6 D 6 10 对于函数 下列说法正确 ln x f x x 的有 在处取得极大值 f xxe 1 e 有两个不同的零点 f x 43fff 4 4 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 已知锐角中 角所对的边分别为 若 则ABC A B C a b c 2 ba ac 2 sin sin A BA 的取值范围是 A B C D 12 22 3 0 2 2 0 2 13 22 12 已知函数 函数 若方程有个不 1 2 log 0 115 0 24 xx f x a xx 3 g xx g xxf x 4 同实
5、根 则实数的取值范围为 a 3 A B C D 3 5 3 5 15 5 2 15 5 2 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 已知函数 则的值为 1 2 log 0 3 0 x x x f x x 4ff 14 计算 1 2 1 1 x xedx 15 过 ABC的重心G任作直线分别交射线AB 射线AC于D E 若 且0 xy 则x y 的取 ADxAB AEyAC 值范围是 16 如图直角坐标系中 角 0 2 角 0 2 的终边分别交单位圆于 A B两点 若B点的纵坐标为 5 13 且满足 3 4 AO
6、B S 则 1 sin 3cossin 2222 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 其中 2 7100p xx 22 430q xmxm 0m 1 若且为真 求的取值范围 4m pq x 2 若是的充分不必要条件 求实数的取值范围 q p m 18 本小题满分 12 分 如图 在中 4 2OAOB 且OA 与OB 的夹角为ABO 60 3BPPA 1 求OP AB 的值 2 若OQQA PQx OAy OB 求 x y的值 4 19 本
7、小题满分 12 分 已知函数的最大值为 4cossin 6 f xxxa 3 1 求的值及的单调递减区间 2 若 求的值 a f x0 2 11 25 f cos 20 本小题满分 12 分 已知函数 3 31f xxax aR 1 求的单调区间 f x 2 若在1x 处取得极值 直线y m 与 yf x 的图象有三个不同的交点 求m f x 的取值范围 21 本 小 题 满 分 12 分 在ABC 中 D是 边BC上 的 点 7ABAD 1 cos 7 BAD 1 求sin B 2 若4AC 求ADC 的面积 5 22 本小题满分 12 分 设函数 2 ln 2 ax f xxxax aR
8、1 若函数有两个不同的极值点 求实数的取值范围 f xa 2 若 且当时不等式恒2a kN 2 22g xxx 2x 2k xg xf x 成立 试求的最大值 k 6 2018 2012018 2019 9 学年第一学期会昌中学十月月考学年第一学期会昌中学十月月考 高三理科数学试题参考答案高三理科数学试题参考答案 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C A B D C A B A D 二二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5
9、 5 分 分 13 14 22 2 e 15 4 3 16 12 13 1 9 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分分 17 解 1 由 解得 所以 又 2 7100 xx 25x 25px 22 430 xmxm 因为 解得 所以 当时 又为真 0m 3mxm 3q mxm 4m 412qx pq 都为真 所以 p q45x 2 由是的充分不必要条件 即 其逆否命题为 q p qp pq 由 所以 即 1 25 3pxq mxm 2 35 0 m m m 5 2 3 m 18 1 由已知 得 3331 4444 OPOBBPOBBAOBOA OBOAOB 又 ABOBOA 22 313
10、11 12 129 44442 OP ABOAOBOBOAOAOBOA OB 2 由 1 得 13111 24444 PQOQOPOAOAOBOAOB 1 4 xy 19 解 1 4cossin 6 f xxxa 31 4cossincos 22 xxxa 2 2 3sin cos2cosxxxa 当时 3sin2cos21xxa 2sin 21 6 xa sin 21 6 x 由 得到 max2 13f xa 2a 3 222 262 kxk kZ 7 所以的单调递减区间为 5 36 kxk kZ f x 5 36 kk kZ 2 又 2sin 21 6 f xx 11 25 f 3 sin
11、 65 0 2 66 3 4 cos 65 coscos 66 31 cossin 2626 4 33 10 20 解 1 f x 3x2 3a 3 x2 a 当 0a 时 对x R 有f x 0 所以当 0a 时 f x 的单调增区间为 当a 0 时 由f x 0 解得x 由aa f x 0 解得 x0 时 f x 的单调增区间为 aaaa f x 的单调减区间为 aa 2 因为f x 在x 1处取得极值 所以f 1 3 1 2 3a 0 所以a 1 所以f x x3 3x 1 f x 3x2 3 由f x 0 解得x1 1 x2 1 由 1 中f x 的单调性 可知f x 在x 1 处取得
12、极大值f 1 1 在x 1 处取得极小值f 1 3 因为直线y m与函数y f x 的图象有三个不同的交点 又f 3 191 结合f x 的单调性 可知m的取值范围是 3 1 21 解 1 在ABD 中 222 2cosBDABADAB ADBAD 1 7727712 7 得2 3BD 由 1 cos 7 BAD 得 4 3 sin 7 BAD 在ABD 中 由正弦定理得 sinsin ADBD BBAD 所以 74 32 7 sin 772 3 B 2 因为 2 7 sin 7 B B是锐角 所以 21 cos 7 B 设BCx 在ABC 中 222 2cosABBCAB BCBAC 即 2
13、 21 72716 7 xx 化简得 2 2 390 xx 解得3 3x 或3x 舍去 则3 32 33CDBCBD 由ADC 和 8 ADB 互补 得 2 7 sinsinsin 7 ADCADBB 所以ADC 的面积 112 7 sin733 227 SAD DCADC 22 解 1 由题意知 函数的定义域为 0 f x ln11lnfxxaxxax 令 可得 令 则由题可知直线与函数 0fx ln0 xax ln x a x ln x h x x ya 的图像有两个不同的交点 令 得 可知在 0 e h x 2 1 ln x hx x 0hx xe h x 上单调递增 在 e 上单调递减
14、 当x趋向于 时 趋向于零 max 1 h xh e e h x 故实数的取值范围为 a 1 0 e 2 当时 即2a 2 ln2f xxxxx 2k xg xf x 2lnk xxxx 因为 所以 令 则 令2x ln 2 xxx k x ln 2 2 xxx F xx x 2 42ln 2 xx Fx x 则 所以在 2 上单调递增 42ln2m xxx x 2 10mx x m x 2 842ln84ln440me 3 1062ln1062ln660me 故函数在 8 10 上唯一的零点 即 故当时 m x 0 x 00 42ln0 xx 0 2xx 0m x 即 当时 所以 0Fx 0 xx 0Fx 0 0 0000 0 min 00 4 1 ln2 222 x x xxxx F xF x xx 所以 因为 所以 所以的最大值为 4 0 2 x k 0 8 10 x 0 4 5 2 x k
