《江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年度第一学期高二理科数学期末联考试卷学年度第一学期高二理科数学期末联考试卷 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题列出的四个选项中 只有分 在每小题列出的四个选项中 只有 一项最符合题目的要求 一项最符合题目的要求 请将正确答案代码填涂在相应答题卡内请将正确答案代码填涂在相应答题卡内 第 I 卷 选择题 1 在平面直角坐标系中 点 P 的直角坐标为 若以圆点 O 为极点 轴正半xOy 1 3 x 轴为极轴建立坐标系 则点 P 的极坐标可以是 A B C D 1 3
2、5 2 3 2 3 4 2 3 2 双曲线的渐近线方程是 1 8 x 4 y 22 2 2 A yx xyB2 xyC2 1 2 D yx 3 条件 且是的充分不必要条件 则可以是 1p x p q q A B C D 1x 0 x 2x 10 x 4 已知函数的导函数的图象如图所示 那么的图象最有可能的是 f x fx f x A B C D 5 若实数满足 则的最大值是 x y 210 210 50 xy xy xy 3xy A 9 B 10 C 11 D 12 2 6 下列说法不正确的是 A 若 且 为假 则 至少有一个是假命题 B 命题 的否定是 C 设是两个集合 则 是 的充分不必要
3、条件 D 当时 幂函数在上单调递减 7 函数 在区间 1 内是增函数 则实数a的取值范围是 A B C 3 D 0 3 8 函数的部分图像大致为 A B C D 9 已知函数 1 在区间上至少有一个零点 则实数 a 的取值范 围是 A B C D 1 2 10 设函数f x 的导数为f x 且f x x2 2xf 1 则 2f A 0 B 4 C 4 D 8 11 已知函数及其导数 若存在使得 则称是 的 f x fx 0 x 00 f xfx 0 x f x 一个 巧值点 给出下列四个函数 2 f xx x f xe lnf xx 其中有 巧值点 的函数的个数是 tanf xx A 1 B
4、2 C 3 D 4 12 已知函数是定义在 R 上的增函数 则不等式 f x 2 01fffxx 的解集为 ln2ln3f xx 3 A B C D 0 0 1 1 二二 填空题 填空题 共共 4 4 小题 小题 每题每题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 复数 2 1 i i 14 如图 在圆内画 1 条线段 将圆分成 2 部分 画 2 条相交线段 将圆分割成 4 部分 画 3 条线段 将圆最多分割成 7 部分 画 4 条线段 将圆最多分割成 11 部分 则在圆内画12条 线段 将圆最多分割成 部分 15 已知函数的图象如图所示 它与直线在原点处相 切 此切线与函数图象所围区域
5、图中阴影部分 的面积为 则 的值为 16 点 p 是曲线 上任意一点 则点 p 到直线 y x 3 的距离最小值是 2 lnyxx 三三 解答题 解答题 共共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 分 其中第其中第 1717 题题 1010 分 分 其余每题其余每题 1212 分 分 17 设 函数在 是增函数 方程 表示焦点在 x 轴上的双曲线 1 若 为真 求实数的取值范围 2 若 且 为假命题 或 为真命题 求实数 m 的取值范围 4 18 设函数 f x aexlnx 1 求导函数 f x 2 若曲线 y f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y e x 1 2 求 a b 19
6、 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 曲线的上 点 对应的参数 将曲线经过伸缩变换后得到曲线 直线 的 参数方程为 1 说明曲线是哪种曲线 并将曲线转化为极坐标方程 2 求曲线上的点到直线 的距离的最小值 20 设函数 1 若在上存在单调递减区间 求的取值范围 2 若是函数的极值点 求函数在上的最小值 21 已知抛物线的焦点坐标为 1 0 2 1 求抛物线的标准方程 2 若过的直线 与抛物线交于两点 在抛物线上是否存在定点 使得以为直 2 4 径的圆过定点 若存在 求出点 若不存在 说明理由 22 已知函数 5 1 讨论函数的单调性 2 当 m 0 时 若 对 于 区 间 1 2 上 的
7、 任 意 两 个 实 数 x1 x2 且 x1 x2 都 有 6 高二理科数学期末联考参考答案高二理科数学期末联考参考答案 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 一 选择题 1 12 DADBC CAAAB BA 二 填空题 13 14 79 15 3 16 13 22 i 3 2 2 三 解答题 共 6 小题 共 70 分 其中第 17 题 10 分 其余每题 12 分 17 答案 1 2 分析 1 对函数求导 根据函数在 上递增可知 导函数恒为非负数 结合二次函数判别 式列不等式 可求得的取值范围 2 先求得 真时 的范围 且 为假命题 或 为真命题 也即一真一假 故分为 真 假 和 假 真
8、 两类 求得实数的取值范 围 详解 1 易知的解集为 R 则 解之得 2 方程表示焦点在x轴上的双曲线 则即 因为 p且q 为假命题 p或q 为真命题 所以p和q一真一假 当p真q假时 得 当p假q真时 得 综上 的取值范围是 18 理解 1 由 f x aexlnx 得 2 由于切点既在函数曲线上 又在切线上 将 x 1 代入切线方程得 y 2 将 x 1 代入函数 f x 得 f 1 b 7 b 1 将 x 1 代入导函数 则 f 1 ae e a 1 19 答案 1 2 解析 试题分析 1 先由对应的参数得 解得 再代入 得 根据三角函数同角关系 消参数得普通方程 最后 利用 将曲线的直
9、角坐标方程化为极坐标方程 2 根据 将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程 再利用参数方程 表示点到直线距离公式得 最后利用三角函数有界性求最值 试题解析 解 1 当 所以 曲线的参数方程为 为参数 有得 带入得 即 化为普通方程为 为椭圆曲线化为极坐标方程为 2 直 线 的 普 通 方 程 为 点到 直 线 的 方 程 距 离 为 所以最小值为 20 答案 1 2 分析 1 由题可知 在上有解 所以 由此可求的取值范围 8 因为 所以 2 因为 可得 所以 令 解得 或 讨论单调性 可求函数在上的最小值 详解 1 由题可知 在上有解 所以 则 即的取值范围为 2 因为 所以 所以 令 解得 或
10、 所以当时 函数单调递减 当时 函数单调递 增 所以函数在上的最小值为 21 分析 1 由抛物线的性质求得抛物线方程 2 由题意可知 l 的斜率存在 可设 代入 得 利 用 恒成立 利用韦达定理即可得存在点P 2 2 满足题 意 详解 解 1 抛物线的焦点坐标为 所以 所以 a 2 故得方程为 2 设 由于直线斜率一定存在 故设 联立得 由题知 即即 9 即化简可得 当时等式恒成立 故存在定点 2 2 22 1 求得函数定义域后对函数求导 对分成两类 讨论函数的单调区间 2 化简 分离出常数 利用导数求得函数的单调区间 由 此求得 的取值范围 3 由 1 知函数在上递增 由此去掉绝对值化简题目
11、所给不等式 构造函数 利用在上递减 导数小于零 分离出常数 再利用导数求得的 最大值 详解 1 f x 的定义域是 0 f x x m m 0 时 f x 0 故 m 0 时 f x 在 0 递增 m 0 时 方程 x2 mx m 0 的判别式为 m2 4m 0 令 f x 0 解得 x 令 f x 0 解得 0 x 故 m 0 时 f x 在 递增 在 0 递减 2 由 1 知 当 m 0 时 函数 f x 在 0 递增 又 1 2 0 故 f x 在 1 2 递增 对任意 x1 x2 都有 f x1 f x2 故 f x2 f x1 0 由题意得 f x2 f x1 整理得 f x2 f x1 令 F x f x x2 x2 mx mlnx 则 F x 在 1 2 递 减 故 F x 当 x 1 2 时 x2 mx m 0 恒成立 即 m 令 h x 则 h x 0 故 h x 在 1 2 递增 故 h x 故 m 10 实数的最大值为
