《江西省南昌市八一中学2019届高三数学上学期期末考试试题文201903270152》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学2019届高三数学上学期期末考试试题文201903270152（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年度第一学期南昌市八一中学期末考试试卷学年度第一学期南昌市八一中学期末考试试卷 高三文科数学高三文科数学 一 选择题 一 选择题 共共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 若复数 为的共轭复数 则 1 1 i z i z z 2017 z A B C D ii 2017 2i 2017 2i 2 已 知 全 集 集 合 那 么 集 合UR 2 60Ax xx 4 0 1 x Bx x A B C U AC B 2 4 1 3 2 1 D 1 3 3 在 ABC 中 3 则 A 3 B 3 C D 4 执行框
2、图 若输出结果为 3 则可输入的实数 x 值的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图 是半径的圆周上一个定点 在圆周上等可能的任取一点 连接 则MRNMN 弦的长度超过的概率是 MN 2R A B C D 1 5 1 4 1 3 1 2 6 以下四个命题中 正确的个数是 命题 若是周期函数 则是三角函数 的否命题是 若是周期函数 xf xf xf 则不是三 角函数 命题 存在 的否定是 对于任意 xf0 2 xxRx 第 5 题图 第 7 题图 2 在中 是 成立的充要条件 命0 2 xxRxABC BAsinsin BA 题或 命题 则是 的必要不充分条件 2p x 3y 5q x
3、y pq A B C D 0123 7 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视图 则该几何体的 体积为 A B C D 16 3 11 2 17 3 35 6 8 已知函数既是二次函数又是幂函数 函数是上的奇函数 函数 f x g xR 1 1 g x h x f x 则 201820172016101201620172018hhhhhhhhh A 0 B 4037 C 4036 D 2018 9 已知数列 n a的前n项和为 n S 且 NnSaa nn 121 11 在等差数列 n b中 5 2 b 且公差2 d 使得nbababa nn 60 2211 成立的最小
4、正整数n为 A 2 B 3 C 4 D 5 10 已知角的顶点与坐标原点重合 始边与轴的非负半轴重合 在的始边上有点 O x 终 边 上 有 点 满 足 若 则A 20Bmmm OAOB OAB 2 sin22sin 1 cos2 A B 2 C 4 D 1 1 2 11 已知双曲线的左右焦点分别为 为双曲线上一 22 22 10 0 xy Cab ab 12 F F PC 点 为 Q 双曲线渐近线上一点 均位于第一象限 且 则双曲C P Q 212 2 0QPPF QF QF 线的离心率为 C A B C D 31 31 132 132 3 12 已知锐角三角形 角的对边分别为 若 ABCC
5、BA a b c 2 ba ac 则的取值范围是 2 sin sin A BA A B C D 0 1 12 22 2 0 2 1 1 2 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 若变量满足 目标函数取得最大值的是 yx 260 30 1 xy xy x 20 0zaxby ab 6 则的最小值为 12 ab 14 已知直线被圆截得的弦长为 2 则 31yx 22 20 xyxk k 15 函数 y f x 对定义域的每一个值 x1 在其定义域内都存在唯一的 x2 使 f x1 f x2 1 成立 则称该函数为
6、依赖函数 给出以下命题 y 是 依赖函数 y 是 依赖函数 y 2x 是 依赖函数 y lnx 是 依赖函数 y f x y g x 都是 依赖函数 且定义域相同 则 y f x g x 是 依赖函数 其中所有真命题的序号是 16 已知函数 若函数有三个零点 则 012 01 2 xxx x e x xf x 1 axffya 的取值范围是 三 解答题 三 解答题 本题共本题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答过程应写出文字说明解答过程应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 12 分 已知 3sin cos mxx cos cos nxx 0 xR 且 的图象
7、上相邻两条对称轴之间的距离为 1 2 f xm n f x 2 求函数的单调递增区间 f x 若的 内 角的 对 边 分 别 为 且 ABC A B C a b c7b 0f B 求的值及边上的中线 sin3sinAC a c AC 4 18 某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业 在一个开学季内 每售出 1 盒该产 品获利润 30 元 未售出的产品 每盒亏损 10 元 根 据历史资料 得到开学季市场需求量的频率分布直 方图 如图所示 该同学为这个开学季购进了 160 盒该产品 以x 单位 盒 100200 x 表示这 个开学季内的市场需求量 y 单位 元 表示 这个开学季内经销该产品的
8、利润 1 根据直方图估计这个开学季内市场需求量x 的平均数 2 将y表示为x的函数 3 根据直方图估计利润y不少于4000元的概率 19 在平行四边形中 过点作的垂线 交的延长线ABCD3AB 2BC ACDCD 于点 连结 交于点 如图 1 将沿折起 使得点E3AE EBADFADE ADE 到达点的位置 如图 2 P 1 证明 平面平面 BFP BCP 2 若为的中点 为的中点 且平面平面 求三棱锥GPBHCDADP ABCD 的体积 GBCD 20 12 分 如图所示 已知圆经过抛物线的焦点 直线 交0 22 xyxG 0 2 2 ppxyl 抛物线于 A B 两点且与轴交于点 M m
9、0 m 0 x 求抛物线的方程 若 点 M m 0 m 0 关 于 原 点 的 对 称 点 为 N 求 证 5 BNOANO 21 12 分 已知函数 若曲线在处的切线xbxaaxxfln2 2 2 1 2 xf 1 1 f 的斜率为 0 求 f x 的单调区间 设 若任意都存在使成立 求的取值 ee x xg x 1 1 0 1 x 1 0 2 x 21 xgxf a 范围 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 10 分 在直角坐标系中 曲线的方程为 以坐标原点为极点 xOy 1 C2
10、360 xy x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为 2 C 22 53cos280 1 求曲线的直角坐标方程 2 C 2 点和点分别为曲线 和曲线上的动点 求的最小值 并写出当取P Q 1 C 2 C PQ PQ 到最小值时点的直角坐标 Q 23 10 分 已知函数 f x x a x 1 且 f x 不恒为 0 1 若 f x 为奇函数 求 a 值 2 若当 x 1 2 时 f x 3 恒成立 求实数 a 的取值范围 6 7 高三文科数学参考答案高三文科数学参考答案 1 12 BDCCD CABCD CB 13 14 15 16 347 3 4 11 1 1 2 3 3 ee
11、 17 解 18 解 1 由频率直方图得 最大需求量为的频率 1500 015 200 3 需求量为的频率 需求量为的频率 100 1200 005 200 1 120 140 0 01 200 2 需 求 量 为的 频 率 需 求 量 为的 频 率 140 160 0 015 200 3 160 180 0 0125 200 25 需求量为的频率 180 2000 0075 200 15 则平均数 5分 110 0 1 130 0 2 150 0 3 170 0 25 190 0 15153x 2 因为每售出 盒该产品获利润元 未售出的产品 每盒亏损元 13010 8 所以当时 100160
12、 x 7 分 3010160401600yxxx 当时 160200 x 160 304800y 9 分 所以 401600 100160 4800 160200 xx y x 3 因为利润不少于元所以 解得 解得 12004016004000 x 140 x 所以由 1 知利润不少于元的概率 12 分 40001 0 30 7p 19 1 证明 如题图 1 在中 所以 Rt BAE 3AB 3AE 60AEB 在中 所以 所以 Rt AED 2AD 30DAE BEAD 如题图 2 又因为 所以 PFAD BFAD ADBCPFBC BFBC 所以平面 又因为平面 所以平面平面PFBFF B
13、C BFPBC BCPBFP BCP 2 解法一 因为平面平面 ADP ABCD 平 面平 面 平 面 所 以平 面ADP ABCDAD PF ADPPFAD PF ABCD 取的中点为 连结 则 所以平面 BFOGO GOPFGO ABCD 即为三棱锥的高 且 GOGBCH 113 sin30 224 GOPFPA 因为 三棱锥的体积为GBCH 111313 333 332463416 BCHBCDG BCH VSGOS 三棱锥 解法二 因为平面平面 平面平面 平面 ADP ABCDADP ABCDAD PF ADP 9 所以平面 因为为的中点 所以三棱锥的高等于 PF ABCDGPBGBC
14、H 1 2 PF 因为为的中点 所以的面积是四边形的面积的 从而三棱锥HCDBCH ABCD 1 4 的体积是四棱锥的体积的 面GBCH PABCD 1 8 1133 3 3 3322 P ABCDABCD VSPF 所以三棱锥的体积为 GBCH 3 16 20 12 分 21 12 分 10 22 解 1 由 得 把 22 53cos280 2222 53 cossin 80 cos cos x y 代入 化简得曲线的直角坐标方程为 2 设 由点到直线的 2 C 2 2 1 4 x y 2cos sin Q 距离公式得 其中 22 22cos3sin6 23 d 43 5cossin6 55
15、 13 0 5sin 6 13 所 以 此 时 有 0 4 sin 5 0 3 cos 5 min 113 1313 PQ 0 2 2 kkZ 11 所以 0 4 coscos2 25 k 0 3 sinsin2 25 k 8 3 5 5 Q 23 解 1 因为 x R 若 f x 为奇函数 则由 f 0 0 得 a 1 0 又 f x 不恒为 0 得 a 1 此时f x x 1 x 1 f x 符合f x 为奇函数 所以a 1 2 当 x 1 2 时 f x 3 恒成立 即 x a 4 x 在 x 1 2 时恒成立 故 4 x x a x 4 在 x 1 2 时恒成立 即 4 a 4 2x min x 1 2 而 x 1 2 4 2x min 2 所以 a 的范围是 4 2
