《江西省会昌中学2019届高三数学上学期第一次月考（10月）试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省会昌中学2019届高三数学上学期第一次月考（10月）试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省会昌中学江西省会昌中学 20192019 届高三数学上学期第一次月考 届高三数学上学期第一次月考 1010 月 试题月 试题 文文 一 单选题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知集合 集合 则 A B C D 2 函数的定义域为 A 3 3 B 3 3 C 3 D 3 1 3 3 已知实数满足 则 A B C D 4 则 A 2 B 3 C 9 D 9 5 设 则 A B C D 6 已知 且 则向量 与向量 的夹角为 A B C D 7 函数 的大致图象为 A B 2 C D 8 在中 角所对的边分别为 则 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
2、 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 在等差数列 an 中 公差 d 0 若 lga1 lga2 lga4也成等差数列 且 a5 10 则 an 的 前 5 项和 S5 A 25 B 30 C 35 D 40 10 将的图像向左平移 个单位 再向下平移 1 个单位 得到函数的图像 则下列关于函数的说法中正确的个数是 函数的最小正周期是 函数的一条对称轴是 函数的一个零点是 函数在区间上单调递减 A 1 B 2 C 3 D 4 11 已知直线与直线互相平行且距离为 等 差数列的公差为 且 令 则的值为 A 52 B 60 C 44 D 36 12 已知定义在上的函数满足 其中是函数 的导
3、函数 若 则实数的取值范围为 3 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知向量若 则 14 实数 满足 则的最大值是 15 已知数列中 且 则数列 的前 n 项 和为 16 函数 函数 若 对 所 有 的总 存 在 使得成立 则实数的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 除 17 题 10 分外 其余每小题 12 分 共 70 分 17 本小题满分 10 分 已知 m 0 p x2 2x 8 0 q 2 m x 2 m 1 若 p 是 q 的充分不必要条件 求实数 m 的取值范围 2 若 m 5 p q 为真命题 p q 为假命题 求实数
4、x 的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知函数 1 求函数的最小正周期及单调递减区间 2 设三 内 角 对 应 边 为 已 知 成 等 差 数 列 且 4 求 的值 19 本小题满分 12 分 数列中 1 求数列的通项公式 2 设 是否存在最大的整数 使得任意的均有总成立 若存在 求出 若不存在 请说明理由 20 本小题满分 12 分 在中 分别是内角所对的边 且满足 1 求角的值 2 若 AC 边上的中线 求的面积 5 21 本 小 题 满 分 12 分 已 知 数 列的 前项 和 是 且 满 足 n an n S 1 1a 1 31N nn SSn 1 求数列的通项公式 n a 2
5、在数列中 若不等式对 n b 1 3b 1 1 N n nn n a bbn a 2 nn abn Nn 有解 求实数的取值范围 22 本小题满分 12 分 已知函数的图像在处的切线与直线 平行 1 求函数的极值 2 若 求实数 m 的取值范围 6 2018 2019 学年第一学期会昌中学高三第一次月考文科数学试题参考答案 选择题答案 1 4 ADBC 5 8 BCDA 9 12 BCAD 1 A 详解 集合 集合 根据集合交 集的概念得到 2 D 详解 由题意 要使得函数的解析式有意义 则 解得 即 所以函数的定义域为 3 B 详解 函数为增函数 且 故 对于选项 A 由题意得 故 A 不正
6、确 对于选项 B 由题意得 所以 B 正确 对于选项 C 由题意 得 所以 C 不正确 对于选项 D 由题意得无法比较大小 所以 D 不正确 故 选 B 4 C 详解 因为 又因为 故选 C 5 B 解析 故选 B 6 C 详解 向量 与 的夹角为 故选 B 7 D 详解 由函数 则满足 所以 函 数为 奇 函 数 图 象 关 于 原 点 对 称 排 除 A B 项 由 当时 7 8 A 详解 中 角所对的边分别为 或 根据充分必要条件的定义可判断 是 的 充分不必要条件 故选 A 9 B 解析 lga1 lga2 lga4成等差数列 所以 2lga2 lga1 lga4 lg lga1a4
7、2 2 a 2 2 a a1a4 d2 a1d 因为 d 0 所以 a1 d 又 a5 a1 4d 10 所以 a1 2 d 2 S5 5a1 10d 30 10 C 详解 把 f x sin2x cos2x 1 2sin 2x 1 的图象向左平移 个单位 得到函数 y 2sin 2 x 1 2sin 2x 1 的图象 再向下平移 1 个单位 得到函数 y g x 2sin 2x 的图象 对于 A 由于 T 故正确 对于 B 由 2x k k Z 解得 x k Z 可得 当 k 0 时 y g x 的图象的一条对称轴为直线 x 故正 确 对于 C g 2sin 2 0 故正确 对于 D 由 2
8、k 2x 2k k Z 解得 k x k k Z 可得函数 y g x 在区间 上单调递减 故 D 错 误 11 A 详解 由两直线平行得 由两平行直线间距离公式得 得或 8 12 D 详 解 令 则 函 数在上 单 调 递 减 即 且 解得 实数的取值范围为 故选 D 13 详解 因为 所以 又 且 则 即 14 解析 详解 化简得 且代入整式得 因为 所以当 时取得最大值 为 15 详解 由题意 可得 解得则 可得 则 则数列 的前 n 项 和为 16 详解 f x sin2x 2cos2x 1 sin2x cos2x 2sin 2x 当 x 0 2x sin 2x 1 2 f x 1 2
9、 对于 g x mcos 2x 2m 3 m 0 2x mcos 2x m g x 3 3 m 由于对所有的 x2 0 总存在 x1 0 使得 f x1 g 9 x2 成立 可得 3 3 m 1 2 故有 3 m 2 3 1 解得实数 m 的取值范 围是 1 故答案为 17 1 2 详解 1 由 x2 2x 8 0 得 2 x 4 即 p 2 x 4 记命题 p 的解集为 A 2 4 p 是 q 的充分不必要条件 A B 解得 m 4 2 p q 为真命题 p q 为假命题 命题 p 与 q 一真一假 若 p 真 q 假 则 无解 若 p 假 q 真 则 解得 3 x 2 或 4 x 7 综上
10、得 3 x 2 或 4 x 7 18 1 见解析 2 详解 1 的 最 小 正 周 期 由 解 得 的单调递减区间为 2 由 得 又 又成等差数列 由余弦 定理得 解得 19 1 2 7 详解 1 等差 数列 设公差为 又 10 2 假设存在整数满足总 成立 又 数列是单调递增的 的最小值 故 即又 适合条件的的最大值为 7 20 1 2 详解 1 所以 2 延长 BD 到 E 使 BD DE 易知四边形 AECD 为平行四边形 在 中 EC 2 BE 2BD 因为 所以 由余弦定理 即 解得 21 1 2 1 3N n n an 4 27 试题解析 解 1 1 31N nn SSn 1 31
11、N 2 nn SSnn 又 当时 由得 符 合 1 3N 2 nn aann 1n 21 31SS 2 3a 数列是以 1 为首项 3 为公比的等比数列 通项公式为 1 3N nn aan n a 1 3N n n an 2 是以 3 为首项 3 为公差的等差数列 1 1 3N n nn n a bbn a n b 11 即 即对 3313N n bnn n 2 nn abn 12 33 n nn 2 1 3 3n nn 有 解 设 Nn 2 1 3 N 3n nn f nn 2 131 1 3n nn f nf n 2 2 1 241 3 33 nn nn nn 当时 当时 4n 1f nf
12、 n 4n 1f nf n 123fff 456fff max 4 4 27 f nf 4 27 22 1 见解析 2 1 f x ax 1 xlnx 的导数为 f x a 1 lnx 可得 f x 的图象在 A 1 f 1 处的切线斜率 为 a 1 由切线与直线 x y 0 平行 可得 a 1 1 即 a 2 f x 2x 1 xlnx f x 1 lnx 由 f x 0 可得 0 x e 由 f x e 则 f x 在 0 e 递增 在 e 递减 可得 f x 在 x e 处取得极大值 且为 e 1 无极小值 2 可设 若 0 由 可得 即有恒成立 设在 0 为增函数 即有 g x 1 lnx 2mx 0 对 x 0 恒成立 可得在 x 0 恒成立 由的导数为 得 当 h x 0 可得 h x 在 0 递减 在 递增 即有 h x 在 x 处取得极小值 且为最小值可得 解得则实数 m 的取值范围是
