《江西省2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文201904290164》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文201904290164（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 南昌二中南昌二中 20182018 20192019 学年度下学期第一次月学年度下学期第一次月考考 高二数学 文 试卷高二数学 文 试卷 一 选择题 一 选择题 共共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 1 如图 一个环面结构 绕中间轴旋转一周 形成的几何体形状为 A 一个球体 B 一个球体中间挖去一个圆柱 C 一个圆柱 D 一个球体中间挖去一个棱柱 2 下列选项表述正确的是 A 空间任意三点确定一个平面 B 直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面 C 分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面 D 不共线的四点确定一个平面 3 已知a b c是空
2、间中三条不重合的直线 是三个不重合的平面 现给出以下 四个命题 a c b c a b a b a b c c 其中正确的命题是 A B C D 4 设m n l表示不同直线 表示三个不同平面 则下列命题正确的是 A 若m l n l 则m n B 若m m 则 C 若 则 D 若 m n m n 则 5 圆台轴截面的两条对角线互相垂直 且上 下底面半径比为 3 4 又其高为 14 则母线2 长为 A 10 B 25 C 10 D 20 32 6 如图所示 点P在正方形ABCD所在平面外 PA 平面ABCD PA AB 则PB与AC所成的角是 A 90 B 60 C 45 D 30 7 右图是
3、正方体平面展开图 在这个正方体中 2 BM 与 ED 平行 CN 与 BE 是异面直线 CN 与 BM 成 60 角 DM 与 BN 垂直 以上四个命题中 正确命题的序号是 A B C D 8 如图是一个几何体的三视图 正视图是一个等腰直角三角形 且斜边BD长为 2 侧视图为一个直角三角形 俯视图是一个直角梯形 且1 BCAB 则此几 何体的表面 积是 A 2 1 B 2 3 C 2 35 D 2 2 35 9 如图 网格纸上小正方形边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视 图 则该几何体的体积为 A 3 4 B 3 8 C 4 D 3 16 10 已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为
4、1 E F分别是边AA1 CC1上的中点 点M是BB1上 的动点 过点E M F的平面与棱DD1交于点N 设BM x 平行四边形EMFN的面积为S 设y S2 则y关于x的函数y f x 的图象大致是 E A F B CM N D 3 11 如图所示 在棱长为的正方体中 点分别是棱的中6 1111 ABCDABC D E F 1111 C D BC 点 过三点作该正方体的截面 则截面的周长为 A E F A 183 2 B 6 133 2 C 6 59 2 D 103 24 10 12 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB 2DC 2 DAB 60 E 为 AB 的中点 将 ADE 与 BEC
5、 分别沿 ED EC 向上折起 使 A B 重合于点 P 则三棱锥 P DCE 的外接球的体积为 A 8 6 B 6 6 C 6 4 D 6 2 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小小题 每题 每小题小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 如图所示 四边形ABCD是一个梯形 CD AB CD BO 1 AOD 为等腰直角三角形 O为AB的中点 试求梯形ABCD水平放置的直观 图的面积 14 有一个正四棱台形状的油槽 可以装油 假如它的两底面边长 190L 分别等于和 求它的深度为 cm 60cm40cm 15 体积为的球与正三棱柱的所有面均相切 则该棱柱的体积为 4 3
6、 16 如图 矩形中 为边的中点 将沿直线翻转 ABCD24ABBC EABADE DE 成 若为线段的中点 则在翻折过程中 1 ADE M 1 ACADE 是定值 BM 点在某个球面上运动 M 存在某个位置 使 1 DEAC 4 存在某个位置 使平面 MB 1 ADE 其中正确的命题是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 已知四棱锥的底面为平行四边形 其中平面 且有 SABCD SD ABCD 分别为中点 过作平面分22ABADSD 60DCB
7、 o MN SBSC MNMNPQ 别与线段相交于点 CDAB PQ 在图中作出平面使面 不要求证明 MNPQ MNPQSAD面 若AB 4 在 条件下求多面体的体积 MNCBPQ 18 本小题满分 12 分 在平面四边形 图 中 与均为直角三角形且有公共斜边 ACBDABC ABD AB 设 将沿折起 构成如图 所示的三棱锥2 AB 30 BAD 45 BACABC AB CABD 当时 求证 平面平面 2 DC ABC DAB 当时 求三棱锥的高 BDAC ABDC 5 19 本小题满分 12 分 如图 三棱台的底面是正三角形 平面平面 ABCEFG ABC BCGF2CBGF BFCF
8、求证 ABCG 若和 梯 形的 面 积 都 等 于 求 三 棱 锥ABC BCGF3 的体积 GABE 20 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 底面为直角梯形 PABCD ABCD ADBC90ADC 平面底面 为的中点 是棱上的点 PAD ABCDQADMPCPAPD 1 2 BCAD 求证 平面平面 PQB PAD 若三棱锥的体积是四棱锥 ABMQ PABCD 体积的 设 试确定 的值 1 6 PMtMC t 21 本题满分 12 分 已知椭圆 C 的中心在原点 一个焦点为F 2 0 且长轴长与短轴长的比是 3 2 I 求椭圆C的方程 II 设点M m 0 在椭圆C的长轴上 点P是椭
9、圆上任意一点 当 最小时 点P恰MP 好落在椭圆的右顶点 求实数m的取值范围 6 7 22 本小题满分 12 分 已知函数 22 1 1 22 2 x f xaxbxab exxxaR 且曲线 yf x 与x轴切于原点O I 求实数a b的值 II 若 2 0f xxmxn 恒成立 求mn 的值 8 南昌二中南昌二中 20182018 20192019 学年度下学期第一次月考学年度下学期第一次月考 高二数学 文 试卷参考答案高二数学 文 试卷参考答案 命题人 任淑珍 审题人 谭佳 1 如图 一个环面结构 绕中间轴旋转一周 形成的几何体形状为 A 一个球体 B 一个球体中间挖去一个圆柱 C 一个
10、圆柱 D 一个球体中间挖去一个棱柱 答案 B 2 下列选项表述正确的是 A 空间任意三点确定一个平面 B 直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面 C 分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面 D 不共线的四点确定一个平面 解析 因为空间中 任意不共线的三点可确定一个平面 而选项 A C 中的三点都有可能 共线 所以都不正确 而选项 B 中的三点显然不共线 选项 B 正确 不共线的四点可确定 1 个或 4 个平面 所以选项 D 也不正确 答案 B 3 已知a b c是空间中三条不重合的直线 是三个不重合的平面 现给出 以下四个命题 a c b c a b a b a b c c 其中正确的命
11、题是 A B C D 解析 正确 可利用公理 4 加以判定 中 a与b也可能相交或异面 对于 与 也可能相交 由平面平行的传递性可知 正确 答案 C 4 设m n l表示不同直线 表示三个不同平面 则下列命题正确的是 A 若m l n l 则m n B 若m m 则 C 若 则 D 若 m n m n 则 9 解析 借助正方体易知 A C D 都是错误的 对于 B m 内一定存在一直线 c m 由m 知c 故 答案 B 5 圆台轴截面的两条对角线互相垂直 且上 下底面半 径比为 3 4 又其高为 14 则母线长为 2 A 10 B 25 3 C 10 D 20 2 解析 圆台的轴截面及所设未知
12、量如图所示 由已知得 r R 3 4 O1O OO2 又O1O2 14 O1O 6 OO2 8 222 OB OC Rt BOC中 OB2 OC2 l2 r2 6 2 R2 8 2 l2 22 又 l2 R r 2 O1O 2 2 由 式得l 20 即圆台的母线长为 20 答案 D 6 如图所示 点P在正方形ABCD所在平面外 PA 平面ABCD PA AB 则PB与AC所成的角是 A 90 B 60 C 45 D 30 B 7 右图是正方体平面展开图 在这个正方体中 BM 与 ED 平行 CN 与 BE 是异面直线 CN 与 BM 成 60 角 DM 与 BN 垂直 以上四个命题中 正确命题
13、的序号是 A B C D C C E A F B CM N D 10 8 8 如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图 正视图是一个等腰直角三角形正视图是一个等腰直角三角形 且斜边且斜边BD长为长为 2 2 侧视图为侧视图为 一个直角三角形一个直角三角形 俯视图是一个直角梯形俯视图是一个直角梯形 且且1 BCAB 则此几何体的表面积是则此几何体的表面积是 A A 2 1 B B 2 3 C C 2 35 D D 2 2 35 D D 解析解析 由三视图知由三视图知 原几何体是一个四棱锥与三棱锥的组合体原几何体是一个四棱锥与三棱锥的组合体 其直观图如图其直观图如图 根据三视图根据三视图
14、中正视图是一个等腰直中正视图是一个等腰直角三角形角三角形 且斜边且斜边2 BD 112 2 1 PAD S 底面直角梯形的面积为底面直角梯形的面积为 2 3 121 2 1 底 S 由勾股定理可得由勾股定理可得 211 22 PDPCPA 2 2 21 2 1 PCBPAB SS 2 3 2 2 2 2 2 1 22 PCD S 几何体的表面积是 几何体的表面积是 2 2 35 1 2 3 2 2 2 2 3 9 9 如图如图 网格纸上小正方形边长为网格纸上小正方形边长为 粗线画出的是某几何体的三视图粗线画出的是某几何体的三视图 则该几何体的体积为则该几何体的体积为 A A B B C C D
15、 D 答案 答案 B 解析 解析 分析 由三视图知该几何体为三棱锥 画出直观图 判断出位置关系和求出 长度 利用椎体的体积公式求出答案 详解 11 由三视图知该几何体为三棱锥D ABC 如图 D 到面 ABC 的距离等于 E 到面 ABC 的距离的一半 又面 ABC 即为面 ABCF 所以 E 到面 ABC 的距 离为面对角线的一半 为 所以 D 到面 ABC 的距离等于 又SABC4 所以其体积V 故选 B 10 已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 E F分别是边AA1 CC1上 的中点 点M是BB1上的动点 过点E M F的平面与棱DD1交于点N 设BM x 平行四边形EMF
16、N的面积为S 设y S2 则y关于x的函数y f x 的图象 大致是 解析 由对称性可知 四边形EMFN是菱形 所以S EF MN 而EF MN 2 1 2 2 2 所以S 即f x 2 2 1 故选 1 2 x 2 2 2 2 x 1 2 2 1 2 2 x 1 2 2 1 2 x 1 2 A 答案 A 1111 如图所示 在棱长为的正方体中 点分别是棱的中6 1111 ABCDABC D E F 1111 C D BC 点 过三点作该正方体的截面 则截面的周长为 A E F A A 183 2 12 B B 6 133 2 C C 6 59 2 D D 103 24 10 B B 12 12 如图如图 在等腰梯形在等腰梯形 ABCDABCD 中中 ABAB 2DC2DC 2 2 DAB DAB 60 60 E E 为为 ABAB 的中点的中点 将将 ADE ADE 与与 BEC BEC 分别沿分别沿 EDED ECEC 向上折起 向上折起 使使 A A B B 重合于点重合于点 P P 则三棱锥则三棱锥 P DCEP DCE 的外接球的体积为 的外接球的体积为 A A 8 6 B
