《江西省南昌市八一中学洪都中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201903270135》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学洪都中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201903270135（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年度第一学期高一数学期末联考试卷学年度第一学期高一数学期末联考试卷 一 选择题 本大题共 1212 小题 共 60 60 0 0 分 1 已知集合A x 2 x 2 B x log2x 0 则 A B C 或 D 2 下列命题中正确的是 A 若两个向量相等 则它们的起点和终点分别重合 B 模相等的两个平行向量是相等向量 C 若 和 都是单位向量 则 D 两个相等向量的模相等 3 计算 2sin2105 1 的结果等于 A B C D 4 函数f x x 的图象关于 A y轴对称 B 原点对称 C 直线对称 D 直线对称 5 若函数f x sin 2
2、x 为R上的偶函数 则 的值可以是 A B C D 6 设D为 ABC所在平面内一点 则 A B C D 7 已知 则 A B C D 8 若 1 2 且 则 与 的夹角为 2 A B C D 9 将函数y 2sin 2x 的图象向左平移 个最小正周期后 所得图象对应的函数为 A B C D 10 若 化简 的结果是 A B C D 11 的外接圆的圆心为O 半径为 1 若 2 且 则的面积 为 A B C D 1 12 设函数f x asinx bcosx 其中a b R ab 0 若f x f 对一切x R恒 成立 则下列结论中正确的是 A B 点是函数的一个对称中心 C 在上是增函数 D
3、 存在直线经过点且与函数的图象有无数多个交点 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 13 函数f x log2 x2 5 则f 3 14 已知平面向量 的夹角为 4 2 则 2 15 函数y 1 sin2x 2sinx的值域是 3 16 若f x 是定义在R上的偶函数 当x 0 时 f x 若方程f x kx恰有 3 个不同的根 则实数k的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 6 小题 共 70 70 0 0 分 17 满分 10 分 已知向量 3 4 1 2 1 求向量 与 夹角的余弦值 2 若向量 与 2 平行 求 的值 18 满分 12 分 已知 tan 2 1
4、 求 tan 的值 2 求的值 19 满分 12 分 已知向量 cosx 1 sinx cos2x 设函数f x 求函数f x 的最小正周期和单调递增区间 当x 0 时 求函数f x 的值域 4 20 满分 12 分 已知函数f x Asin x x R A 0 0 的部分图象如图所示 试确定f x 的解析式 若 求 cos 的值 21 满分 12 分 已知函数 1 试判断函数的奇偶性 2 求函数的值域 22 满分 12 分 已知函数f x 2sin2 x 2cos x 5a 2 1 设t sinx cosx 将函数f x 表示为关于t的函数g t 求g t 的解析式 2 对任意x 0 不等式
5、f x 6 2a恒成立 求a的取值范围 5 2018 20192018 2019 学年上学期期末联考试卷高一数学答案学年上学期期末联考试卷高一数学答案 一 选择题 本大题共 1212 小题 共 60 60 0 0 分 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案答案 A A D D D D B B C C A A C C C C C C A A B B D D 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 13 2 14 15 2 2 16 三 解答题 本大题共 6 6 小题 共 70 70 0 0 分
6、6 17 解 1 因为向量 3 4 1 2 所以 3 1 4 2 5 2 分 又 5 4 分 所以 cos 5 分 2 因为 3 4 1 2 所以 3 4 2 2 1 8 7 分 因为向量 与 2 平行 所以 8 3 4 2 8 分 解得 2 10 分 18 解 tan 2 1 tan 3 6 分 2 1 12 分 19 解 依题意向量 cosx 1 sinx cos2x 函数f x 得 f x 的最小正周期是 T 由解得 k Z 从而可得函数f x 的单调递增区间是 6 分 由 可得 8 分 从而可得函数f x 的值域是 12 分 7 20 解 由图象可知A 2 T 2 将点P 2 代入y
7、2sin x 得 sin 1 又 所以 故所求解析式为f x 2sin x x R 6 分 f 2sin 即 sin cos a cos 2 cos2 2sin2 1 12 分 21 解 1 的定义域为 则对中的任意 都有 所以为 上的奇函数 6 分 2 令 即值域为 12 分 22 解 1 t sinx cosx sin x t2 sin2x cos2x 2sinxcosx sinxcosx 8 f x 1 cos 2x 2 cosx sinx 5a 2 3 sin2x 2 sinx cosx 5a 3 2sinxcosx 2 sinx cosx 5a 3 2 2t 5a t2 2t 5a 2 f x g t t2 2t 5a 2 t 6 分 2 x 0 t sinx cosx sin x 1 又 g t t2 2t 5a 2 t 1 2 5a 1 在区间 1 上单调递增 所以g t min g 1 1 5a 从而f x min 1 5a 要使不等式f x 6 2a在区间 0 上恒成立 只要 1 5a 6 2a 解得a 12 分
