《江西省赣县三中2018_2019学年高二数学10月月考试题理2018110501113》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣县三中2018_2019学年高二数学10月月考试题理2018110501113（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省赣县三中江西省赣县三中 2018 20192018 2019 学年高二数学学年高二数学 1010 月月考试题月月考试题 理理 一 选择题 一 选择题 每题每题 5 5 分 分 共共 1212 小题 小题 1 要完成下列 3 项抽样调查 从 15 瓶饮料中抽取 5 瓶进行食品卫生检查 某校报告厅有 25 排 每排有 38 个座位 有一次报告会恰好坐满了学生 报告会结束后 为了听取意见 需要抽取 25 名学生进行座谈 某中学共有 240 名教职工 其中一般教师 180 名 行政人员 24 名 后勤人员 36 名 为了了 解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为 20 的样本
2、 较为合理的抽样方法 是 A 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 B 简单随机抽样 分层抽样 系统抽 样 C 系统抽样 简单随机抽样 分层抽样 D 分层抽样 系统抽样 简单随机抽 样 2 直线 过点 且与以 为端点的线段总有公共点 则直线 斜率的 取值范围是 A B C D 3 已知平面向量a b 满足 1 3 a 3 b 2 aab 则 ab A 2 B 3 C 4 D 6 4 下列说法中 错误的是 A 若平面平面 平面平面 平面平面 则 l m lm B 若平面平面 平面平面 则 l mml m C 若直线 平面平面 则 l l D 若直线平面 平面平面平面 则 l m l ml 5 如图
3、在正方体 1111 DCBAABCD 中 HGFE 分别为 11D A 11D C BC CC1 的中点 则异面直线EF与GH所成的角大小等于 A 45 B 60 C 90 D 120 6 若直线平分圆 2 0 0 l axbyab 则的最小值 22 240 xyxy 11 ab 为 A B 2 C 2 2 D 1 32 2 2 32 2 2 7 已知一几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 1 63 B 1 12 C 1 123 D 1 43 8 已知函数 sin0 4 f xx 的最小正周期T 把函数 yf x 的图象向左 平移 个单位长度 0 所得图象关于原点对称 则 的一个值可
4、能为 A 2 B 3 8 C 4 D 8 9 当时 函数f x 的最小值为 2 0 x x xx 2sin sin82cos1 2 A 2 B 2 C 4 D 4 33 10 已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上 111 CBAABC 6O 则球的直径为 12 4 3 1 AAACABACABO A B C 13 D 2 173 104102 11 当曲线与直线有两个相异的交点时 实数的取值范围 2 4yx 240kxyk k 是 A B C D 3 0 4 53 12 4 3 1 4 3 4 12 设x y满足约束条件则的取值范围是 220 260 20 xy xy y x z y A 1 4
5、 B C D 7 1 2 1 1 4 2 1 7 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 4 4 小题 小题 13 在空间直角坐标系中 点 1 2 0 A 关于平面yOz的对称点坐标为 14 若点P 1 1 为圆的弦MN的中点 则弦MN所在直 22 60 xyx 线的方程为 15 甲 乙两人参加歌咏比赛的得分 均为两位数 如茎叶图所示 甲的平均数为 b 乙的众 数为 a 且直线80axby 与以为圆心的圆交于 B C 两点 且120BAC 则圆C 的标准方程为 16 如图 在边长为 2 的正方形中 分别为ABCD E F 的中点 为的中点 沿将正方形折 BC CDHEF A
6、E EF FA 起 使重合于点 在构成的四面体中 直线 B C DOAOEF 与平面所成角的正切值为 AHEOF 3 三 解答题三 解答题 第第 1717 题题 1010 分 分 第第 18 2218 22 题每题题每题 1212 分 分 共共 6 6 大题大题 17 从某校随机抽取200名学生 获得了他们一周课外阅读时间 单位 h 的数据 整理得到数据 的频数分布表和频率分布直方图 如图 1 从该校随机选取一名学生 试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12 h 的概率 2 求频率分布直方图中的a b的值 3 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替 试估计样本中的 200 名学生该周课
7、 外阅读时间的平均数 18 在中 角 的对边分别是 若 成等差数列 1 求 2 若 求的面积 19 已知公差不为零的等差数列 n a和等比数列 n b满足 11 3ab 24 ba 且 1 a 4 a 13 a成等比数列 1 求数列 n a和 n b的通项公式 2 令 n n n a c b 求数列 n c的前n项和 n S 编号 分组 频数 1 0 2 12 2 2 4 16 3 4 6 34 4 6 8 44 5 8 10 50 6 10 12 24 7 12 14 12 8 14 16 4 9 16 18 4 合计 200 4 20 如图 在 ABC 中 C 为直角 4ACBC 沿 AB
8、C 的中位线DE 将平面ADE折 起 使得 90ADC 得到四棱锥ABCDE 1 求证 BC 平面ACD 2 求三棱锥E ABC 的体积 21 在如图所示的空间几何体中 四边形 为矩形 点 分别为 的中点 1 求证 平面 2 求证 平面 平面 22 已知平面直角坐标系上一动点P x y 到点A 2 0 的距离是点P到点B 1 0 的距离的 2 倍 求点P的轨迹方程 若点P与点Q关于点 1 4 对称 求P Q两点间距离的最大值 若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E F两点 M 2 0 则是否存在直线l 使S EFM取得最大值 若存在 求出此时l的方程 若不存在 请说明理由 5 6 赣县中学北校
9、区十月考高二理科数学试卷赣县中学北校区十月考高二理科数学试卷 1 5 A BBCB 6 10 CCBCC 11 12CA 13 1 2 0 14 15 16 210 xy 22 18 1 1 17 xy 2 2 17 1 0 9 2 分 2 a 0 085 b 0 125 4 分 3 数据的平均数为 7 68 h 4 分 18 1 1 成等差数列成等差数列 由正弦定理由正弦定理 为为外接圆的半径 外接圆的半径 代入上式得 代入上式得 2 2 分分 即即 又又 即即 而而 由 由 得 得 6 6 分分 2 2 又 又 即 即 1111 分 分 1212 分分 19 解析 1 设 n a的公差为d
10、 则由已知得 2 1 134 a aa 即 23 31233dd 解之得 2d 或0d 舍 所以 32121 n ann 3 分 因为 24 9ba 所以 n b的公比3q 所以3n n b 3 分 2 由 1 可知 21 3 n n n c 所以 23 35721 3333 n n n S 21 5721 33 333 n n n S 8 分 所以 1 21 11 21 1112121243 3 23234 1 333333 1 3 n n nnnn nnn S 所以 2 2 3 n n n S 12 分 20 证明 因为DEBC 且90C 所以DEAD 同时DEDC 又ADDCD 所以DE
11、 面ACD 又因为DEBC 所以BC 平面ACD 6 分 2 由 1 可知 BC 平面ACD 又AD 平面ADC 所以ADBC 又因为90ADC 所以ADDC 又因为BCDCC 所以AD 平面BCDE 9 分 所以 1 3 E ABCA EBCEBC VVSAD 依题意 11 424 22 EBC SBCCD 所以 18 42 33 E ABC V 12 分 21 1 证明 取 中点 连接 为 的中点 1 分 7 又 平面 平面 平面 平面 又 平面 平面 5 分 平面 平面 6 分 2 解 由于四边形 为矩形 所以 又 平面 9 分 又 平面 平面 平面 与平面 12 分 22 22 解 由
12、已知 2222 2 0 x 1 y 0 xy 即 3 分 22 40 xxy 22 x 2 y 4 设 因为点与点关于点对称 Q x y PQ 则点坐标为 P 2 8 xy 点在圆上运动 点的轨迹方程为 Q Q 2 2 x 2 2 y 8 4 即 22 x 4 y 8 4 6 分 2 2 max 2 4 08 414PQ 由题意知 的斜率一定存在 设直线 的斜率为 且 llk 11 E x y 22 x y F 则 x2 l yk 联立方程 22 y k x 2 x 2 y 4 2222 k 1 x 4 k 1 x 4k 0 2222 16 k 1 4 k 1 4k 0 33 33 k 又直线 不经过点 则 8 分 Ql 2 0 M 33 00 33 k 点到直线 的距离 Q 2 0 Ml 2 4 1 k d k 2 2 4EFd 222 1 4 2 4 2 EFM SEF dddd 2 22 2 2 1616 1 1 1 k dk k k Q 22 1 0 0 4 3 kd 当时 取得最大值 2 此时 2 2d EFM S 2 2 16 2 1 k k 1 7 直线 的方程为或 12 分l720 xy 720 xy
