《江苏省宿迁市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 宿迁市宿迁市 2018 20192018 2019 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高高 一一 数数 学学 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 注意事项 1 答题前 请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方 准考证号的条形码粘贴在答 题卡上规定的地方 2 答题时 请使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字迹工整 笔迹清楚 3 请按照题号在答题卡上各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案 无效 请保持卡面清洁 不折叠 不破损 一 选择题 一 选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在
2、每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请把正确选项填涂在答题卡上指定位置 一项是符合题目要求的 请把正确选项填涂在答题卡上指定位置 1 设集合 0 1 2 M 2 4 N 则 MN A 0 1 2 B 2 4 C 2 D 0 1 2 4 2 已知向量 3 2 1 x xab 若 ab 则实数x的值为 A 3 B 1C 6D 1或 6 3 sin750 的值为 A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 4 若 2 1 2 xx 则实数x的值为 A 1 B 1C 1或1 D 1 或 3 5 函数 lg 31 1 x f xx的定义域为 A 0
3、x x B 1 x x C 01 xx D 01 xx 6 化简12sin50 cos50 的结果为 A sin50cos50 B cos50sin50 C sin50 cos50 D sin50cos50 7 设 12 ee是两个互相垂直的单位向量 则 12 2 ee与 12 3 ee的夹角为 A 6 B 4 C 3 D 2 8 函数 cos 2 x f x的一段图象大致为 2 9 已知向量 a b不共线 且3 PQab 42 QRab 64 RSab 则共线的三 点是 A P Q R B P R S C P Q S D Q R S 10 若函数 sin2 f xxxR 则函数 4 g xf
4、 x f x 的值域为 A 1 3 B 13 5 3 C 13 4 3 D 4 5 11 已知函数 sin f xAx图象上一个最高点P的横坐标为 1 6 与P相邻的两个最 低点分别为Q R 若 PQR是面积为3的等边三角形 则 f x解析式为 A 3 sin 23 f xxB 3 sin 23 f xx C 3 sin 23 f xx D 3 sin 23 f xx 12 已知函数 1 1 f xx 若关于x的方程 2 0 f xaf xaR有n个不同 实数根 则n的值不可能为 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分
5、分 共共 2020 分 不需写出解题过程 请把答案直接填分 不需写出解题过程 请把答案直接填 写在答题卡相应位置上 写在答题卡相应位置上 13 设集合 1 2 3 A 则A的真子集的个数为 14 在平面直角坐标系xOy中 若 2 2 OA 1 5 OB 则 OAAB的值为 15 如图所示 在平面直角坐标系xOy中 动点 P Q从点 1 0 A出发在单位圆上运动 点P按逆时针方向每秒 钟转 6 弧度 点Q按顺时针方向每秒钟转11 6 弧度 则 P Q两点在第 2019 次相遇时 点P的坐标为 x 1 1 1 y O P Q A 第 15 题 3 16 已知函数 3 f xx 2 23 g xax
6、aa 若对所有的 0 xR 00 0 f x g x 恒成立 则实数a的值为 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 题 题 第第 1717 题题 1010 分 分 第第 18 2218 22 题每题题每题 1212 分 分 共共 7070 分 解答应写分 解答应写 出文字说明 证明过程或演算步骤出文字说明 证明过程或演算步骤 17 设全集 UR 集合 2 Ax mxm 4 1 0 Bxxx 1 求 UB 2 若 ABB 求实数m的取值范围 18 如图 已知河水自西向东流速为 0 1m s v 设某人在静水中游泳的速度为 1 v 在流水 中实际速度为 2 v 1 若此人朝正南方向游去
7、 且 1 3m s v 求他实际前进方向与水流方向的夹角 和 2 v的大小 2 若此人实际前进方向与水流垂直 且 2 3 m s v 求他游泳的方向与水流方向 的夹角 和 1 v的大小 第 18 题 2 v 北 0 v 1 v 4 19 已知函数 sin 3 f xx 1 将 f x的图象上所有点的横坐标变为原来的 1 2 倍 纵坐标不变 得到 yg x 的图象 若0 2 x 求 yg x的值域 2 若 1 4 f 求 2 2 sin sin 36 的值 20 已知函数 ln 1 ln f xxax为偶函数 aR 1 求a的值 并讨论 f x的单调性 2 若 1 lg 2 ffx 求x的取值范
8、围 21 如图 在 ABC中 3AB 60 ABC D E分别在边 AB AC上 且满足 2 ADCE DBEA F为BC中点 1 若 DEABAC 求实数 的值 2 若 3 2 AFDE 求边BC的长 A B C F D E 第 21 题 5 22 已知函数 2 f xxax aR 1 若5 a 6 f x 求x的值 2 若对任意的 1212 1 2 xxxx 满足 1212 2 f xf xxx 求a的取值范 围 3 若 f x在 1 3 上的最小值为 g a 求满足 8 g aga的所有实数a的值 高一数学参考答案与评分标准高一数学参考答案与评分标准 1 5DBCBC 6 10ABBCD
9、11 12DA 13 7 14 4 15 16 3 17 解 1 由 4 1 0 xx 得 40 10 x x 或 40 10 x x 故14x 即 14 Bxx 3 分 又U R 则 14 UB x xx 或 5 分 2 由ABB 得AB 7 分 又 2 Ax mxm 则124mm 即12m 故实数m的取值范围为 1 2 10 分 18 解 如图 设 012 OAOBOC vvv 则由题意知 201 vvv 1OA 根据向量加法的平行四边形法则得四边形OACB为平行四边形 1 由此人朝正南方向游去得四边形OACB为矩形 且 3OBAC 如下图所示 OA C B 6 则在直角OAC 中 22
10、2 2OCOAAC v 2 分 3 tan3 1 AOC 又 0 2 AOC 所以 3 5 分 2 由题意知 2 OCB 且 2 3OC v 1BC 如下图所示 则在直角OBC 中 22 1 2OBOCBC v 8 分 13 tan 33 BOC 又 0 2 AOC 所以 6 BOC 则 2 263 11 分 答 1 他实际前进方向与水流方向的夹角 为 3 2 v的大小为 2m s 2 他游泳的方向与水流方向的夹角 为 3 1 v的大小为 2m s 12 分 19 解 1 将 sin 3 f xx 的图象上所有点横坐标变为原来的 1 2 纵坐标不变 得到 yg x 的图象 则 sin 2 3
11、g xx 2 分 又0 2 x 则2 333 x 4 分 所以当2 33 x 即 2 x 时取得最小值 3 2 当2 32 x 时即 12 x 时取得最大值1 所以函数 yg x 的值域为 3 1 2 6 分 2 因为 1 4 f 所以 1 sin 34 则 21 sin sin sin 3334 8 分 又 sin sin cos 6233 10 分 则 222 115 sin cos 1 sin 1 6331616 7 所以 2 211519 sin sin 3641616 12 分 20 解 1 因为函数 ln 1 ln f xxax 为偶函数 所以 fxf x 2 分 所以ln 1 l
12、n ln 1 ln xaxxax 所以 22 ln 1 ln 1 aaxxaaxx 化简得 1 0ax 所以1a 4 分 所以 2 ln 1 ln 1 ln 1 f xxxx 定义域为 1 1 设 12 x x为 0 1 内任意两个数 且 12 xx 所以 2222 12212121 1 1 0 xxxxxxxx 所以 22 12 11xx 所以 22 12 ln 1 ln 1 xx 所以 12 f xf x 所以 f x在 0 1 上单调递减 6 分 又因为函数为偶函数 所以 f x在 1 0 上单调递增 所以 f x在 1 0 上单调递增 在 0 1 上单调递减 8 分 2 因为 1 lg
13、 2 ffx 由 1 可得 11 lg 22 x 10 分 所以 10 10 10 x 所以x的取值范围是 10 10 10 12 分 21 解 1 因为2 ADCE DBEA 所以 21 33 ADAB AEAC 2 分 所以 12 33 DEAEADACAB 所以 21 33 4 分 2 因为 1 2 AFBFBABCBA 121211 333333 DEACABBCBABABCBA 所以 22 111111 233663 AFDEBCBABCBABCBCBABA 8 8 分 设BCa 因为3 60ABABC 所以 2 11 3 64 AFDEaa 又因为 3 2 AFDE 所以 2 11
14、3 3 642 aa 10 分 化简得 2 23540aa 解得6a 负值舍去 所以BC的长为 6 12 分 22 解 1 因为 6f x 所以 2 56xx 所以 2 56xx 解得x的值为2 3 1 6 2 分 2 对任意的 1212 1 2 xxxx 均有 1212 2 f xf xxx 则 22 112212 2 xaxxaxxx 即 121212 2 xxxxaxx 所以 12 2 xxa 则 12 22 xxa 4 分 所以 12 2 axx且 12 2 axx对任意的 1212 1 2 xxxx恒成立 所以24 a 6 分 3 2 f xxax 的对称轴为 2 a x 当1 2
15、a 时 即2 a 最小值 1 1g afa 当13 2 a 时 即26 a 2 24 aa g af 当3 2 a 时 即6 a 3 93g afa 所以 2 1 2 26 4 93 6 a a a g aa a a 9 分 方法一 9 当2 a时 86 a 8 g aga 即193 8 aa 则4a 舍 当6a 时 82a 8 g aga 即1 8 93aa 则4a 舍 当26a 时 286a 8 g aga 即 22 8 44 aa 则4a 综上所述 实数a的取值集合为 4 12 分 方法二 引理 若当 xa时 h x单调递减 当 xa时 h x单调递减 则 h x在R 上单调递减 证明如下 在R上任取 12 x x 且 12 xx 若 12 xxa 因为当 xa时 h x单调递减 则 12 h xh x 若 12 axx 因为当 xa时 h x单调递减 则 12 h xh x 若 12 xax 则 12 h xh ah x 综上可知 12 h xh x恒成立 11 分 由引理可知 g a单调递减 则 8 g aga 可得8 aa 所以4 a 12 分 说明说明 若不证明若不证明 g a单调性直接得出结果单调性直接得出结果 扣扣 2 2 分分
