《江西省广丰一中2018_2019学年高二数学下学期期初测试试题理201903210164》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省广丰一中2018_2019学年高二数学下学期期初测试试题理201903210164（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 广丰一中广丰一中 2018 20192018 2019 学年第二学期期初质量检测卷学年第二学期期初质量检测卷 高二数学 理 高二数学 理 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 1 将 1000 名学生的编号如下 0001 0002 0003 1000 若从中抽取 50 个学生 用系 统抽样的方法从第一部分 0001 0002 0020 中抽取的号码为 0015 时 抽取的第 40 个号 码为 A 0795 B 0780 C 0810 D 0815 2 已知某一随机变量 的概率分布列如下 且E 6 3 则a的值为 A
2、5 B 6 C 7 D 8 3 执行右边的程序框图 若 t 1 2 则 s A 1 2 B 1 2 C 1 2 D l 2 4 从 5 名学生中选出 4 名分别参加 A B C D 四科竞赛 其中甲不能参加 C D 两科竞赛 则不同的参赛方案种数为 A 24 B 48 C 72 D 120 5 若 则 的25Paa 43 aaQ 0 aPQ 大小关系为 A B C D 由的取值确定 QP QP QP a 6 x2 3x y 5的展开式中 x5y2的系数为 A 90 B 30 C 30 D 90 7 若正实数满足 则 A 有最大值 4 B 有最小值 C 有最大值 D 有最小值 4 a 9 P 0
3、 5 0 1 b 单价x 元 4 5 6 7 8 9 销量y 件 90 84 83 80 75 68 2 8 若 则方程有实根的概率为 0 1 b 2 0 xxb A B C D 1 2 1 3 1 4 3 4 9 某学校有 2500 名学生 其中高一 1000 人 高二 900 人 高三 600 人 为了了解学生的身 体状况 采用分层抽样的方法 若从中抽取 100 人 从高一和高三抽取样本数分别为 且 a b 直线与以为圆心的圆交于两点 且 则圆的方80axby 1 1A B C120BAC C 程为 A B 22 111xy 22 112xy C D 2218 11 17 xy 2212
4、11 15 xy 10 若 则 100 100 2 210 100 32 xaxaxaax 22 02410013599 aaaaaaaa 的值为 A 1 B C 0 D 2 1 11 某种植基地将编号分别为 1 2 3 4 5 6 的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的 A B C D E F 这六块实验田上进行对比试验 要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯 若种植时要 求编号 1 3 5 的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻 且 2 号品种的马铃薯不能种植在 A F 这两块实验田上 则不同的种植方法有 A 360 种 B 432 种 C 456 种 D 480 种 12 表示不大于 的最大
5、整数 如 且 tR tt 0 990 0 11 xR 定义 2f xf x 1 1x 1 2 f xx 若 则的概率为 2 2 1 1 3 4 Dx yxtyt a bD f ab A B C D 1 2 11 23 11 25 11 25 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 某工厂为了对一种新研发的产品进行合理定价 将该产品按事先拟定的价格进行试销 3 得到如下数据 由表中数据 求得线性回归方程为 4x 若在这些样本点中任取一点 则它在回归直 线左下方的概率为 14 某篮球运动员在三分投球的命中率是 他
6、投球 5 次 恰好投进 2 个的概率是 2 1 15 若实数 a b 满足 a b 2 则的最小值为 ba 33 16 对于命题 若O是线段AB上一点 则有 0 将它类比到平面的情形是 若O是 ABC内一点 则有S OBC S OCA S OAB 0 将它类比到空间的情形应该是 若O是四面体ABCD内一点 则有 三 三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 个小题 共分共分 7070 分 分 第第 1717 题题 1010 分 分 18 2218 22 题各题各 1212 分 分 17 10 分 若不等式组 其中 表示的平面区域的 ax yx yx 01 01 0a 面积是 9 1
7、 求的值 a 2 求的最小值 及此时与的值 3 y x xy 18 12 分 在一次全国高中五省大联考中 有万名学生参加 考后对所有学生成绩统计 90 发现 英语成绩服从正态分布 用茎叶图列举了名学生的英语成绩 巧合的是这 2 N 20 个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多 且这个数据 20900 920 的方差为 49 9 1 求 2 给出正态分布的数据 0 6826PX 220 9544PX 若从这万名学生中随机抽取 名 求该生英语成绩在的概率 901 82 1 103 1 4 若从这万名学生中随机抽取 万名 记为这 万名学生中英语成绩在的人901X1 82 1 103
8、 1 数 求的数学期望 X 19 12 分 设 a 是实数 f x x2 ax a 求证 f 1 与 f 2 中至少有一个不小于 20 12 分 随着网络时代的进步 流量成为手机的附带品 人们可以利用手机随时随地的浏 览网页 聊天 看视频 因此 社会上产生了很多低头族 某研究人员对该地区 18 50 岁的 5000 名居民在月流量的使用情况上做出调查 所得结果统计如下图所示 1 以频率估计概率 若在该地区任取 3 位居民 其中恰有位居民的月流量的使用情况 X 在 300M 400M 之间 求的期望 X E X 2 求被抽查的居民使用流量的平均值 3 经过数据分析 在一定的范围内 流量套餐的打折
9、情况与其日销售份数成线性相关 xy 关系 该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示 xy 试建立关于的的回归方程 yx 附注 回归方程中 ybxa 斜率和截距的最小二乘估计公 式分别为 1 2 1 N ii i n i i xxyy b xx a ybx 21 12 分 现有 n 2 n N 个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角 1 2 n n 形数阵 设Mk是第k行中的最大数 其中 1 k n k N 记M1 M2 Mn的概率为pn 折扣 x1 折 2 折 3 折 4 折 5 折 销售份数 y50 85 115 140 160 5 1 求p2的值 2 证明 pn
10、 2 1 1 n C n 22 12 分 当时 求证 1x 2 2 11 xx xx 用数学归纳法证明 1115 1236 nN nnn 高二理科数学参考答案高二理科数学参考答案 1 5 ACDCC 6 10 DCCCA 11 12 AD 13 14 15 6 16 VO BCD VO ACD VO ABD VO 1 3 5 16 OA OB OC ABC 0 OD 17 1 三个交点为 因为 面积为 1 0 1 1a aaa 0a 1 1 22 9 2 aa 所以 2a 2 为点与两点的斜率 由图像知落在时 最小 此时 0 3 y x x y 3 0 x y 2 33 2x 3y 18 1
11、通过计算可得这个数据的平均数为 2090 x 由题可得 900 989 1 49 90 97 2 89 1 7 82 1 103 1 2 该生英语成绩在的概率为 82 1 103 1 0 68260 9544 0 8185 2 由题可得服从二项分布 X 10000 0 8185 10000 0 81858185BE X 19 证明 f x x2 ax a f 1 1 2a f 2 4 3a 假设 f 1 f 2 都小于 则 1 2a 4 3a 6 0 75 a 0 25 且 1 5 a 不成立 假设不成立 即原命题成立 20 1 依题意 故 X 3 0 25 3 0 250 75E X 2 依
12、题意 所求平均数为 150 0 08250 0 22350 0 25450 0 35550 0 08650 0 02125587 5 157 544 13369 故所用流量的平均值为 369M 3 由题意可知 12345 3 5 x 5085 115 140 160 110 5 y 5 1 52 1 275 27 1 5 0 ii i i i xxyy b xx 所以 关于的回归方程为 2 7 5 aybx yx27 52 5 7 yx 21 1 由题意知 p2 即 p2的值为 2 先排第 n 行 则最大数在第 n 行的概率为 去掉第 n 行已经排好的 n 个数 则余下的 n 个数中最大数在第 n 1 行的概率为 故 pn 由于 2n 1 1 n C C C C C C C C C C 故 即 pn 22 2 2 2 22 11 11 xxx xx xxx 1x 2 22 10 0 10 xxxx 2 2 11 xx xx 当时 左边 1n 1155 2366 所以当时 命题成立 1n 假设当时 命题成立 nk 7 则有 1115 1236kkk 则当时 左边 1nk 111 2233kkk 11111111 12233132331kkkkkkkk 5115 3 63316kk 所以当时 命题也成立 综上 可知原命题成立 1nk
