《江苏诗台市创新学校2018_2019学年高二数学11月月考试题理201901170254》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏诗台市创新学校2018_2019学年高二数学11月月考试题理201901170254（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江苏省东台市创新学校江苏省东台市创新学校 2018 20192018 2019 学年高二数学学年高二数学 1111 月月考试题月月考试题 理理 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 160160 分 分 一 一 填空题填空题 本大题共本大题共 1414 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 计计 7070 分分 请把答案填写在答题纸的指定位置请把答案填写在答题纸的指定位置 上上 1 命题命题的否定是的否定是 2 10 xNx 2 已知某人连续 5 次投掷飞镖所得环数依次是 8 9 10 10 8 则该组数据的方差为 3 某工厂生产甲 乙 丙 丁四种不同型号的产品 产
2、量分别为 200 400 300 100 件 为检 验产品的质量 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验 则应从丙种型 号的产品中抽取 件 4 右图是一个算法流程图 若输入x的值为 则输出的y的值是 1 16 5 已知函数f x 2x 1 ex f x 为f x 的导函数 则f 0 的值为 6 命题 p 1 a 是命题 q 1 2 a 成立的 条件 在 充分必要 充分不必要 必要不充分 既不充分也不必要 中选一个合适的填空 7 曲线y sin x ex在点 p 0 1 处的切线方程是 8 已知空间向量 a a 1 0 1 和 b b x 1 2 且 a a b b 3 则向
3、量 a a 与 b b 的夹角为 9 一元二次不等式的解集为 则 2 1 0axbx 1 1 3 xx ab 10 已知函数f x 的导函数为f x 且满足f x 2x f 1 ln x 则f 1 2 11 已知曲线y x ln x在点 1 1 处的切线与曲线y ax2 a 2 x 1相切 则a 12 若函数y f x 的图象上存在两点 使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直 则称y f x 具有 T 性质 下列函数 y sin x y ln x y ex y x3 其中具有 T 性质的是 填序号 13 点P是曲线 y x2 lnx上的任意一点 则点P到直线y x 2 的最小距离为 14 已知
4、椭圆的左 右焦点分别为 离心率为 若椭圆上存 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 21 F Fe 在点 使得 则该椭圆离心率的取值范围是 Pe PF PF 2 1 e 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共计共计 9090 分 请在答题纸指定区域内作答 解答时应写出文分 请在答题纸指定区域内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 字说明 证明过程或演算步骤 15 本题 14 分 已知命题p x 0 1 a ex 命题q x0 R R 使得x 4x0 a 0 若命题 p 2 0 q 是真命题 求实数a的取值范围 16 本题 14 分 已知曲线y x3
5、 x 2 在点P0处的切线l1平行于直线 4x y 1 0 且点P0在第三象限 1 求P0的坐标 2 若直线l l1 且l也过切点P0 求直线l的方程 17 本题 14 分 如图 已知直三棱柱ABC A1B1C1 在底面 ABC中 CA CB 1 BCA 90 棱AA1 2 3 M N分别是A1B1 A1A的中点 1 求的模 BN 2 求 cos 的值 BA1 CB1 3 求证 A1B C1M 18 本题 16 分 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶 130 千米 按交通法规限制 50 x 100 单位 千米 时 假设汽油的价格是每升 2 元 而汽车每小时耗油升 司机的工资是每小时 14 2
6、 x2 360 元 1 求这次行车总费用y关于x的表达式 2 当x为何值时 这次行车的总费用最低 并求出最低费用的值 19 本小题满分 16 分 4 如图 在五面体ABCDEF中 FA 平面ABCD AD BC FE AB AD M为EC的中点 AF AB BC FE AD 1 2 1 求异面直线BF与DE所成角的大小 2 证明 平面AMD 平面CDE 3 求二面角A CD E的余弦值 20 本小题满分 16 分 已知椭圆 1 a b 0 的离心率e 一条准线方程为x 2 过椭圆的上顶点A作一条 x2 a2 y2 b2 2 2 与x轴 y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P P关于x轴的对称点为Q
7、 1 求椭圆的标准方程 2 若直线AP AQ与x轴交点的横坐标分别为m n 求证 mn为常数 并求出此常数 5 高二数学高二数学 1111 月份月考答案月份月考答案 理科理科 一 一 填空题填空题 1 1 2 2 3 3 18 4 4 2 2 2 10 xNx 5 4 5 5 3 3 6 6 充分不必要 7 7 2x y 1 0 8 8 6 9 9 1 10 10 1 11 11 8 8 12 12 13 13 1414 1 1 22 二 解答题解答题 1515 解析 若命题 p q 是真命题 那么命题p q都是真命题 由 x 0 1 a ex 得a e 5 由 x0 R R 使x 4x0 a
8、 0 知 16 4a 0 得a 4 10 2 0 因此 e a 4 14 16 16 解 1 由y x3 x 2 得y 3x2 1 由已知令 3x2 1 4 解之得x 1 当x 1 时 y 0 当x 1 时 y 4 又 点P0在第三象限 切点P0的坐标为 1 4 7 2 直线l l1 l1的斜率为 4 直线l的斜率为 1 4 l过切点P0 点P0的坐标为 1 4 直线l的方程为y 4 x 1 1 4 即x 4y 17 0 14 1717 解析 如图 建立空间直角坐标系 依题意得B 0 1 0 N 1 0 1 4 6 所以 BN 1 0 2 0 1 2 1 0 23 3 证明 依题意得C1 0
9、0 2 M 2 9 1 2 1 2 1 1 2 A1B 0 C1M 1 2 1 2 所以 0 0 A1B C1M 1 2 1 2 所以 即A1B C1M 14 A1B C1M 18 18 解 1 设所用时间为t h 130 x y 2 14 x 50 100 130 x 2 x2 360 130 x 所以 这次行车总费用y关于x的表达式是y x x 50 100 130 18 x 2 130 360 或y x x 50 100 8 2 340 x 13 18 2 y x 26 130 18 x 2 130 360 10 当且仅当 x 130 18 x 2 130 360 即x 18时等号成立
10、16 10 故当x 18千米 时 这次行车的总费用最低 最低费用的值为 26元 1010 19 19 解析 如图所示 建立空间直角坐标系A xyz 7 设AB 1 依题意得B 1 0 0 C 1 1 0 D 0 2 0 E 0 1 1 F 0 0 1 M 1 1 2 1 2 1 1 0 1 0 1 1 于是 cos BF DE BF DE 所以异面直线BF与DE所成角的大小为 60 5 2 由 1 1 0 1 0 2 0 可得 0 1 2 1 2 0 因此 CE AM CE AD 又AD AM A 故CE 平面AMD 而CE 平面CDE 所以平面AMD 平面CDE 10 3 设平面CDE的法向
11、量为u u x y z 则 于是 0 0 CE DE u u 0 0 xz yz 令x 1 可得u u 1 1 1 又由题设 可知平面ACD的一个法向量为v v 0 0 1 所以 cos u u v v 00 1 3 1 3 3 因为二面角A CD E为锐角 8 所以其余弦值为 16 3 3 20 20 解 因为 2 c a 2 2 a2 c 所以a c 1 所以b 1 2a2 c2 故椭圆的标准方程为 y2 1 5 x2 2 2 证明 法一 设P点坐标为 x1 y1 则Q点坐标为 x1 y1 因为kAP 所以直线AP的方程为y x 1 y1 1 x1 0 y1 1 x1 y1 1 x1 令y
12、 0 解得m x1 y1 1 因为kAQ y1 1 x1 0 y1 1 x1 所以直线AQ的方程为y x 1 y1 1 x1 令y 0 解得n 10 x1 y1 1 所以mn x1 y1 1 x1 y1 1 x2 1 1 y2 1 又因为 x1 y1 在椭圆 y2 1 上 x2 2 所以 y 1 即 1 y x2 1 2 2 12 1 x2 1 2 所以 2 即mn 2 x2 1 1 y2 1 所以mn为常数 且常数为 2 16 法二 设直线AP的斜率为k k 0 则AP的方程为y kx 1 令y 0 得m 1 k 联立方程组Error 消去y得 1 2k2 x2 4kx 0 解得xA 0 xP 4k 1 2k2 所以yP k xP 1 1 2k2 1 2k2 则Q点的坐标为 4k 1 2k2 1 2k2 1 2k2 所以kAQ 故直线AQ的方程为y x 1 1 2k 2 1 2k2 1 4k 1 2k2 1 2k 1 2k 9 令y 0 得n 2k 所以mn 2k 2 1 k 所以mn为常数 常数为 2
