《江西省上饶市广丰一中2018_2019学年高二数学上学期阶段测试试题理201903210173》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市广丰一中2018_2019学年高二数学上学期阶段测试试题理201903210173（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 上饶市民校考试联盟上饶市民校考试联盟 2018 20192018 2019 学年上学期阶段测试 一 学年上学期阶段测试 一 高二数学 理科 试卷高二数学 理科 试卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 本试卷共 22 题 共 150 分 共 4 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码填写清楚 将条形码准确粘贴在条形码区域 内 2 答题时请按要求用笔 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5 保持卡面清洁 不要折叠 不
2、要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求 1 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有一个黑球 与 都是黑球 B 恰好有一个黑球 与 恰好有两个黑球 C 至少有一个黑球 与 至少有一个红球 D 至少有一个黑球 与 都是红球 2 以下茎叶图记录了甲 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 单位 分 已 知甲组数据的中位数为 15 乙组数据的平均为 16 8 则的值为 xy A 7 B 10 C 13 D 16 3 某校为了解本校高三学生学习的
3、心理状态 采用系统抽样方法从 800 人中抽取 40 人参加 某种测试 为此将他们随机编号为 1 2 800 分组后在第一组采用简单随机抽样 的方法抽到的号码为 18 抽到的 40 人中 编号落在区间的人做试卷A 编号落 1 200 在的人做试卷B 其余的人做试卷C 则做试卷B的人数为 201 560 2 A 10 B 12 C 18 D 28 4 某商城一年中各月份的收入 支出 单位 万元 情况的统计如图所示 下列说法正确 的是 A 2 至 3 月份的收入的变化率与 11 至 12 月份的收入的变化率相同 B 支出最高值与支出最低值的比是 3 1 C 7 至 9 月的日平均支出为 50 万元
4、 D 利润最高的月份是 2 月份 5 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现 红灯持续时间为 40 秒 若一名行人来 到该路口遇到红灯 则至多需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 A B C D 7 10 5 8 3 8 3 10 6 某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试 先将 700 个零件进行编号 001 002 699 700 从中抽取 70 个样本 下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行 若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据 则得到的第 7 个样本编号是 32211834297864540732524206443812234356773578905642
5、 84421253313457860736253007328623457889072368960804 32567808436789535577348994837522535578324577892345 A 623 B 328 C 457 D 072 7 执行如图所示的程序框图 输出的S值为 A B 1 2018 1 2019 3 C D 2018 2019 2019 2020 8 将 1 2 3 4 四个数字随机填入如图所示的 2 2 方格中 每个方格中恰填一个数字 但数字不可重复使用 则事件 A 方格的数字大于 B 方格的数字 且 C 方格的数字大于 D 方格的数字 发生的概率为 A B
6、 1 16 1 4 C D 25 64 9 256 9 某学校为了制定节能减排的目标 调查了日用电量 单位 千瓦时 与当天平均气温 yx 单位 从中随机选取了 4 天的日用电量与当天平均气温 并制作了对照表 x17 15 10 2 y 24 34 a 64 由表中数据的线性回归方程为 则的值为 612 xy a A 42 B 40 C 38 D 36 10 下图是 2002 年 8 月中国成功主办的国际数学家大会的会标 是我们古代数学家赵爽为 证明勾股定理而绘制的 在我国最早的数学著作 周髀算经 中有详细的记载 若图中 大正方形ABCD的边长为 4 小正方形的边长为 2 现作出小正方形的内切圆
7、 向大正方 形所在区域模拟随机投掷个点 有个点落在中间的圆内 由此可估计的所似值为 nm A B 16m n 8m n C D 4m n 2m n 11 图象不间断函数在区间上是单调函数 在区间上存在零点 如图是用 f x a b a b 二分法求近似解的程序框图 判断框中可以填写 0f x 4 0f a f m 0f b f m 0f b f m 0f a f m A 或 B 或 C 或 D 或 12 已知样本的平均数 样本的平均数为 且 若样本 12 m x xx x 12 n y yy yxy 的平均数 其中 则的大小关系 12 m x xx 12 n y yy 1 zxy 1 1 2
8、mn 为 A B mn mn C D mn mn 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 某校有高级教师 25 人 中级教师 100 人 其他教师若干人 为了了解该校教师的工资 收入情况 若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 40 人进行调查 已知从其他教师中 共抽取了 15 人 则该校共有教师 人 14 如果数据的平均数为 方差为 则的方差为 12 n x xx x 2 8 12 52 52 52 n xxx 15 一个袋中装有四个形状大小完全相同的编号为 1 2 3 4 的球 从袋中随机抽取一个 球 将其编号记为m 然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球 将其编
9、号记为n 则关于x的一元二次方程无实根的概率为 22 20 xmxn 16 2018 年 1 月 31 日晚上月全食的过程分为初亏 食既 食甚 生光 复圆五个阶段 月 食的初亏发生在 19 时 48 分 20 时 51 分食既 食甚时刻为 21 时 31 分 22 时 08 分生 光 直至 23 时 12 分复圆 全食伴随有蓝月亮和红月亮 全食阶段的 红月亮 将在食 甚时刻开始 生光时刻结束 一市民准备在 19 55 至 21 56 之间的某个时刻欣赏月全 食 则他等待 红月亮 的时间超过 30 分钟的概率是 三 解答题 共 6 个题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤
10、 17 本小题满分 10 分 设关于的一元二次方程 x 22 0 xaxb 1 若是从 0 1 2 3 4 五个数中任取的一个数 是从 0 1 2 三个数中任取的一 a b 5 个数 求上述方程有实根的概率 2 若是从区间上任取的一个数 是从区间上任取的一个数 求上述方程有 a 0 4b 0 2 实根的概率 18 本小题满分 12 分 某工厂有 25 周岁以上 含 25 周岁 工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名 为了研究 工人的日平均生产量是否与年龄有关 现采用分层抽样的方法 从中抽取了 100 名工人 先 统计了他们某月的日平均生产件数 然后按工人年龄在 25 周岁以上 含 2
11、5 周岁 和 25 周岁以下 分为两组 再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组 50 60 60 70 分别加以统计 得到如图所示的频率分布直方图 70 80 80 90 90 100 1 根据 25 周岁以上组 的频率分布直方图 求 25 周岁以上组工人日平均生产件数的 中位数的估计值 四舍五入保留整数 2 从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人 求至多抽到一名 25 周 岁以下组 工人的概率 19 本小题满分 12 分 我国是世界上严重缺水的国家 某市政府为了鼓励居民节约用水 计划调整居民生活用 水收费方案 拟确定一个合理的月用水量标准 吨 一位居民的月用水量不超过
12、的部 xx 分按平价收费 超出的部分按议价收费 为了了解居民用水情况 通过抽样 获得了某年 x 100 位居民每人的月均用水量 单位 吨 将数据按照 分成 9 0 0 5 0 5 1 4 4 5 组 制成了如图所示的频率分布直方图 6 1 求直方图中的值 a 2 设该市有 60 万居民 估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数 并说明理由 3 若该市政府希望使 82 的居民每月的用水量不超过标准 吨 估计的值 并说明 xx 理由 20 本小题满分 12 分 某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业 在一个开学季内 每售出 1 盒该盒饭获 利润 10 元 未售出的产品 每盒亏损 5 元 根据
13、历史资料 得到开学季市场需求量的频率 分布直方图 如图所示 该同学为这个开学季购进了 150 盒该产品 以x 单位 盒 表示这个开学季内的市场需求量 y 单位 元 表示这个开学季内经销该100200 x 产品的利润 1 根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数 2 将y表示为x的函数 3 根据频率分布直方图估计利润y不少于 1050 元的概率 21 本小题满分 12 分 7 某学校高二年级举办了一次数学史知识竞赛活动 共 有 800 名学生参加了这次竞赛 为了解本次竞赛的成绩情况 从中抽取了部分学生的成绩 得 分均为整数 满分为 100 分 进行统计 统计结果见下表 请你根据频率分
14、布表解答下列问 题 序号 分组 组中值 频数 频率 i 分数 Gi 人数 Fi 1 60 70 65 6 2 70 80 75 0 40 3 80 90 85 0 24 4 90 100 95 0 24 合计 50 1 1 填充频率分布表中的空格 2 为鼓励更多的学生了解 数学史 知识 成绩不低于 80 分的同学能获奖 请估计在参 加的 800 名学生中大概有多少名学生获奖 3 在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图 求输出的S的值 22 本小题满分 12 分 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动 活动设置了一段时间的推广期 由于推广期内优惠力度较大 吸引越来越多的人开始使用扫
15、码支付 某线路公交车队统计了 活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次 用x表示活动推出的天数 y表示每天使用 扫码支付的人次 单位 十人次 统计数据如表 1 所示 8 x 1 2 3 4 5 6 7 y 6 11 21 34 66 101 196 表 1 根据以上数据 绘制了散点图 1 根据散点图判断 在推广期内 与 均为大于零的常数 哪 yabx x yc d c d 一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型 给出判断即 yx 可 不必说明理由 2 若y关于x的回归方程不是线性的可通过换元方法把它化归为线性回归方程 例如 a b为常数 e为自然对数的底数 可以两边同时取自然
16、对数 bx ya e lnlnyabx 再令 先用最小二乘法求出与x的线性回归方程 再得出y与x的回归方程 lnvy v 根据 1 的判断结果及表 1 中的数据 求y关于x的回归方程 3 由 2 中的回归方程预测活动推出第 12 天使用扫码支付的人次 参考数据 y v 7 1 ii i x y 7 1 ii i xv 0 54 10 66 1 54 2711 50 12 3 47 其中 参考公式 对于一组数据 其回归 1 1 lg 7 n iii i vy vv ii u v 22 u v nn u v 直 线的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为 uv 1 2 2 1 n ii i n i i vunvu unu uv 9 上饶市民校考试联盟 18 19 学年上学期阶段测试 一 高二数学 理科 参考答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A C D D B A A 题号 11 12 答案 B B 二 填空题 本大题共
