《江西省上饶市横峰中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文201810170159》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市横峰中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文201810170159（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省上饶市横峰中学 江西省上饶市横峰中学 弋阳一中弋阳一中 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第学年高二数学上学期第 一次月考试题一次月考试题 文文 时间 120 分钟 满分 150 分 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 解答题 一 解答题 共共 6 60 0 分 分 1 若a b c R 且a b 则下列不等式一定成立的是 A B a b c2 0 C a2 b2 D ac bc 2 下面给出的四个点中 位于表示的平面区域内的点是 210 30 xy xy A B C D 0 0 1 2 2 1 3 4 3 不等式 x2 5 4x的解集是 A x 5 x
2、1 或x0 成立 则实数m的 取值范围是 16 已知平面区域 由以 为顶点的三角形内部和边界组成 若在区域 上 有无穷多个点可使目标函数取得最大值 则 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 分 17 本小题 10 分 若满足 求 x y 10 30 350 xy xy xy 1 的最大值 2 的最小值 2zxy 22 1zxy 18 本小题 12 分 在锐角三角形ABC中 分别是角的对边 且 求的大小 若 求三角形ABC的面积和b的值 19 本小题 12 分 日行一万步 健康你一生 的养生观念已经深入人心 由于研究性学 习的需要 某大学生收集了手机 微信运动 团队中特定甲 乙两个班级名成
3、员一天行走的n 步数 然后采用分层抽样的方法按照 分层抽取了 20 30 30 40 40 50 50 60 20名成员的步数 并绘制了如下尚不完整的茎叶图 单位 千步 已知甲 乙两班行走步数 的平均值都是 44 千步 1 求的值 x y 2 若 求甲 乙两个班级 100 名成员中行走步数在 100n 20 30 30 40 各层的人数 40 50 50 60 20 本小题 12 分 为迎接 2018 年 双十一 双十二 购物狂欢节的来临 某青花瓷生产 厂家计划每天生产汤碗 花瓶 茶杯这三种瓷器共个 生产一个汤碗需分钟 生产一个1005 花瓶需分钟 生产一个茶杯需分钟 已知总生产时间不超过小时
4、 若生产一个汤碗可获7410 4 利润元 生产一个花瓶可获利润元 生产一个茶杯可获利润元 563 1 设每天生产的汤碗个数为 花瓶个数为 请用 表示每天的利润 元 xyxy 2 怎样分配生产任务才能使每天的利润最大 最大利润是多少 21 本小题 12 分 如图 等腰直角中 分别在直角边上 过点作 边的垂线 垂足分别为 设 矩形的面积与周长之比为 1 求函数的解析式及其定义域 2 求函数的最大值 22 本小题 12 分 已知函数 为常数 xa f x xb 1 若 解不等式 2b 2 若 当时 恒成立 求 的取值范围 2 1 f x xb 5 参考答案参考答案 1 B 2 D 3 A 4 D 5
5、 C 6 D 解析 分析 首先确定分层抽样的抽取比例 然后求解高中生中抽取的女生人数即可 详解 因为分层抽样的抽取比例为 所以高中生中抽取的女生人数是人 7 A 8 B 9 B 详解 由题意可知 三点共线 则 据此有 当且仅当时等号成立 10 C 11 A 12 B 解析 试题分析 不等式 a2 b2 2 2 a b 对任意正数 a b 恒成立 可得 2 由 于 再利用基本不等式的性质即可得出 解 不等式 a2 b2 2 2 a b 对任意正数 a b 恒成立 2 2 2 当且仅当 a b 1 时取等号 2 2 ab ab 2 2 即 1 6 填空题填空题 13 14 45 15 16 或 1
6、 4 3 3 解答题解答题 17 1 10 2 11 2 解析 试题解析 作出满足已知条件的可行域为内 及边界 区域 其中 ABC 1 2A 2 1B 3 4C 1 目标函数 表示直线 表示该直线纵截距 当 过点 C 时纵2zxy 2l yxz zl 截距有最大值 故 max 10 C zz 2 目标函数表示区域内的点到坐标系原点的距离的平方再加 1 又原点到 22 1zxy O 的距离且垂足是在线段上 故 即AB 33 2 22 d 3 3 2 2 D AB 22 11ODzOC min 11 2 D zz 18 1 2 详解 解 锐角中 由正弦定理 角 A 为的内角 又B为锐角 7 由 1
7、9 1 因为甲班的平均值为 44 所以 1 2632424045464850525344 10 xx 甲 解得 6x 同理 因为乙班平均值为 44 所以 1 2634304142465052575844 10 xy 乙 解得 4y 2 因为抽样比为 且抽取的 20 名成员中行走步数在 201 1005 20 30 30 40 各层的人数依次为 2 3 8 7 40 50 50 60 所以甲 乙两个班级 100 名成员中行走步数在 各 20 30 30 40 40 50 50 60 层的人数依次为 10 15 40 35 20 1 2 元 23300 xy 550 解析 1 依题意每天生产 的茶
8、杯个数为 100 x y 所以利润 5x 6y 3 100 x y 2x 3y 300 2 由条件得约束条件为 即 574 100600 1000 0 0 xyxy xy xyx yN 3200 100 0 0 xy xy xyx yN 目标函数为 2x 3y 300 作出不等式组表示的平面区域 如图所示 8 作初始直线l0 2x 3y 0 平移l0 由图形知当l0经过点A时 直线在 y 轴上的截距最大 此时 有最大值 由 解得 3200 100 xy xy 50 50 x y 最优解为A 50 50 元 2 503 50300 550 max 故每天生产汤碗 50 个 花瓶 50 个 茶杯 0 个时利润最大 且最大利润为 550 元 21 1 答案见解析 2 详解详解 1 由题 则 又 的定义域为 2 于是 即当时 的最大值为 22 1 当 即时 不等式的解集为 当 即时 不等式的解集为 当 即时 不等式的解集为 2 试题解析 2b 9 等价于 当 即时 不等式的解集为 当 即时 不等式的解集为 当 即时 不等式的解集为 对时恒成立 当时 不等式 显然成立 当时 故 又由时不等式恒成立 可知 综上所述
