《2016-2017年九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章圆 4圆周角和圆心角的关系 第1课时圆周角定理及推论1 课前预习 1 如图X3 4 1 A B C三点在 O上 若 AOB 80 则 ACB等于 A 160 B 80 C 40 D 20 2 2014宜昌 如图X3 4 2 点A B C D都在 O上 AC BD相交于点E 则 ABD A ACDB ADBC AEDD ACB C A 3 2014抚州 如图X3 4 3 ABC内接于 O OAB 20 则 ACB的度数为 70 名师导学 新知1 圆周角及圆周角定理 1 圆周角的定义 顶点在圆上 它的两边分别与圆还有另一个交点 像这样的角 叫做圆周角 2 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧
2、上的圆心角度数的一半 注意 1 圆周角必须同时满足两个条件 顶点在圆上 两边都与圆相交 2 同一条弧所对的圆周角有无数个 例1 2014山西 如图X3 4 4 O是 ABC的外接圆 连接OA OB OBA 50 则 C的度数为 A 30 B 40 C 50 D 80 解析根据三角形的内角和定理求得 AOB的度数 再利用圆周角定理即可求得 C的度数 解 OA OB OBA 50 OAB OBA 50 AOB 180 50 2 80 C AOB 40 答案B 举一反三 1 如图X3 4 5 O是 ABC的外接圆 A 40 则 OCB等于 A 60 B 50 C 40 D 30 2 如图X3 4 6
3、 ABC的顶点A B C均在 O上 OAC 40 OBC 15 则 AOB的度数是 A 55 B 110 C 120 D 150 B B 新知2 圆周角定理的推论1 圆周角定理的推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 例2 2014珠海 如图X3 4 7 线段AB是 O的直径 弦CD AB CAB 20 则 AOD等于 A 160 B 150 C 140 D 120 解析 线段AB是 O的直径 弦CD AB CAB 20 BOD 40 AOD 140 答案C 举一反三 1 如图X3 4 8 圆内的两条弦AB CD相交于点E D 35 AEC 105 则 C等于 A 60 B 70 C 80 D 85 2 2014齐齐哈尔 如图X3 4 9 在 O中 OD BC BOD 60 则 CAD的度数等于 A 15 B 20 C 25 D 30 B D
