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1、 屯溪一中2019届高三年级10月月考试题数学 试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知R是实数集，Mx|2，集合Bx|x3，以下命题正确的个数是()x0A，x0B；x0B，x0A；xA都有xB；xB都有xA.A4 B3 C2 D14若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图像正确的是()5.设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a()A0B1C2D36 “a21” 是“函数f(x)ln(1ax)ln(1x)为奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分
2、也不必要条件7若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3,则实数a的值为()A.5或8 B.1或5 C.1或4 D.4或88已知函数yf(x)是R上的偶函数，设aln ，b(ln )2，cln ，当对任意的x1，x2(0，)时，都有(x1x2)f(x1)f(x2)f(b)f(c) Bf(b)f(a)f(c) Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(a)f(b)9设函数yf(x)(xR)为偶函数，且xR，满足ff，当x2,3时，f(x)x，则当x2,0时，f(x)等于()A|x4| B|2x|C2|x1| D3|x1|10.设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3
3、y C3y5z2x D3y2x0；2f(x)xf(x)3f(x)，其中f(x)为f(x)的导函数，则()A. B. C. D. 0时，h(x)若h(t)h(2)，则实数t的取值范围为_14已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是_15定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x5)16，当x(1,4时，f(x)x22x，则函数f(x)在区间0,2 016上的零点个数是_16.给出下列四个命题：命题“xR，cosx0”的否定是“xR，cosx0”；若0a0时，f (x)0，则当x0时，f (x)0在R上恒成立， q：Ba|12(1)若k1，求A
4、(RB)；(2)若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数k的取值范围18(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos 4.(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值19(本小题满分12分)已知p：对于m1,1，不等式a25a3恒成立； q：不等式x2ax20有解，若pq为真，且pq为假，求a的取值范围20(本小题满分12分)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)当a1时，求不
5、等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范围21(本小题满分12分)已知函数f(x)x22alnx.(1)若函数f(x)的图象在(2，f(2)处的切线斜率为1，求实数a的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若函数g(x)f(x)在1,2上是减函数，求实数a的取值范围22. (本小题满分12分)已知函数f(x)ax2axxln x，且f(x)0.(1)求a；(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e2f(x0)22.参考答案：1.答案D解析Mx|1x|0x|x2或x2，Bx|x3，所以BA，即B是A的子集，正确，错误，故选C.4.答案B解
6、析由图可知ylogax图象过(3,1)，loga31，a3，y3x为减函数，排除A；y(x)3当x0时，y1)为非奇非偶函数，当a1时，f(x)ln(1x)ln(1x)为奇函数，故为必要不充分条件7.答案D当a2时,f(x)如图1可知,当x时,f(x)minf13,可得a8；当a2时,f(x)如图2可知,当x时,f(x)minf13,可得a4.综上可知,答案为D.8.答案D解析由(x1x2)f(x1)f(x2)0可知，0，所以yf(x)在(0，)上单调递减又因为函数yf(x)是R上的偶函数，所以yf(x)在(，0)上单调递增，由于aln ln |a|c|，因此f(c)f(a)f(b)，故选D.
7、9.答案D解析由ff，可得f(x2)f(x)，则当x2，1时，x42,3，f(x)f(x4)x4x13；当x1,0时，x0,1，2x2,3，f(x)f(x)f(2x)2x3x1，故选D.10.答案D解析令t2x3y5z，x，y，z为正数，t1.则xlog2t，同理，y，z.2x3y0，2x3y.又2x5z0，2x5z，3y2x5z.故选D.11.答案A解析由f(x)是有理数f(f(x)1，故命题正确；易得f(x)f(x)f(x)是偶函数，故正确；易得f(xT)f(x)，故正确；取A，B，C，可得ABC为等边三角形，故正确，综上真命题的个数为4.12.答案D解析令g(x)，x(0，)，g(x)，
8、x(0，)，2f(x)xf(x)0，g(x)0，函数g(x)在x(0，)上单调递增，g(1)g(2)，即4f(1)f(2)，.令h(x)，x(0，)，h(x)，x(0，)，2f(x)xf(x)3f(x)，h(x)h(2)，即f(1)，0时，h(x)易知函数h(x)在(0，)上单调递减，因为函数h(x)(x0)为偶函数，且h(t)h(2)，所以h(|t|)h(2)，所以0|t|2，所以即解得2t0或0t2.综上，所求实数t的取值范围为(2,0)(0,2)14.答案(0,13，)解析在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)(mx1)2m22与g(x)m的大致图象分两种情形：(1)当0m1时，1，如图，当x0,1时，f(x)与g(x)的图象有一个交点，符合题意(2)当m1时，01，如图，要使f(x)与g(x)的图象在0,1上只有一个交点，只需g(1)
