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1、双鸭山一中2018-2019年（上）高二学年第一次月考试题数 学(文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）1 选择题（每小题5分，满分60分）1圆(x1)2(y2)24的圆心、半径是()A(-1，2)，2 B(1，2)，2 C(1,2)，4 D(1,-2)，42命题“存在x0R，2x00”的否定是()A不存在x0R，2x00 B存在x0R，2x00C对任意xR，2x0 D对任意xR，2x03.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.54.圆x2y22x6y90与圆x2y26x2y10 的位置关系是（ ）A.相交 B.外切 C.相离
2、D.内切5若命题pq与命题都是真命题，则()A命题p不一定是假命题 B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题 D命题p与命题q的真假相同6设F1，F2是椭圆1的焦点，P为椭圆上一点，则PF1F2的周长为( )A18B16C20D不确定7. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）A. B.C.D.8下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“x0R，使得xx010”的否定是“xR，均有x2x10对一切xR恒成立，q：函数f(x)(52a)x在R上是减函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实
3、数a的取值范围20.（12分）已知圆C: 及直线.（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交； （2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程21.（12分）已知条件p：|x1|a和条件q：2x23x10，求使q是p的充分不必要条件的最小正整数a.22.（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被
4、圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P. 高二月考数学（文）答案1 选择题 1-6 ADBCBA 7-12 CDDCBA二填空题 2 解答题 18.圆的方程为x2(y1)210.19.解p：2a2. q：a2.又由于p或q为真，p且q为假，所以p和q为一真一假若p真q假，则此不等式 组无解若p假q真，则所以a2.综上所述，所求实数a的取值范围为a2.20.（1）因为直线过定点（3,1），定点在圆内。所以直线与圆相交。（2）最短弦长；直线l的方程2x-y-5=021.p：x1a. q：x1.因为q是p的充分不必要条件即p是q的充分不必要条件。即“若p，则q”为真命题，逆命题为假命题，应有或
5、解得a.令a1，则p：x2，此时必有x1.即pq，反之不成立最小正整数a1.22.解(1)由于直线x4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在设直线l的方程为yk(x4)，圆C1的圆心到直线l的距离为d，因为直线l被圆C1截得的弦长为2，所以d1.由点到直线的距离公式得d，从而k(24k7)0.即k0或k，所以直线l的方程为y0或7x24y280.(2)设点P(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)因为圆C1和圆C2的半径相等，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即，整理得|13kakb|5k4abk|，从而13kakb5k4abk或13kakb5k4abk，即(ab2)kba3或(ab8)kab5，因为k的取值范围有无穷多个，所以或解得或这样点P只可能是点P1或点P2.经检验点P1和P2满足题目条件8
