《2019届安徽省池州市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届安徽省池州市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题Word版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2019届安徽省池州市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21.（本小题满分12分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示。M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy。假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）
2、模型. （）求a，b的值； （）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t. 请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域； 当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.22.（本小题满分12分）设函数，其中，为自然对数的底数.（）若，试讨论极值点的个数；（）对任意，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分题号答案CADBBDAABACC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 题号答案64或三解答题:本大题共6小题，共70分.（本小题满分10分） 设在点处的切线交，轴分别于，点，则的方程为，由此得，故，设，则令，解得当时，是减函数；当时，是增函数从而，当时，函数有极小值，也是最小值，所以，此时答：当时，公路的长度最短，最短长度为千米即函数在上单调递减，上单调递增，因此。11分故.12分
