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1、广东省中山市第一中学高三上学期第二次统测数学（文） 试题文科 数学第卷（共60分）一、选择题（共12个小题, 每小题5分，共60分每题只有一项是符合题目要求） 1.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ）A B C D 3.已知a，b都是实数，那么“”是“”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像.则（）A B C D5. 下列说法正确的是（）A.“若，则”的否命题是“若，则”B.“若，则”的逆命题为真命题C.，使成立D.“若，则”是真命题6.已知正
2、三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则的取值范围是（ ）ABCD. 7.设则的大小关系是（ ）ABCD. 8已知抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为直角三角形，其中为直角顶点，则（）A6 B C D9函数的部分图像大致为（）A BC D10如图，在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) ABCD11已知函数是奇函数，直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（）（A）在上单调递减（B）在上单调递减（C） 在上单调递增（D）在上单调递增 12已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，若函数至少有6个零点，则的取值范
3、围是（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题（每小题5分，满分20分）13已知函数是R上的偶函数，则的最小值为_14已知两个单位向量的夹角为60，若，则实数t_15已知是定义在实数集上的函数，当时，且对任意都有，则=_16在中, , 当的周长最短时, 的长是. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设向量，函数()求函数的最小正周期；()当时，求函数的值域.18.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设(1) 求的值；(2) 若不等式在区间上上有解，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）在中，分别是内角
4、的对边，且满足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积. 20、（本小题满分12分）设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段,的中点分别为,且是面积为的直角三角形.（1）求该椭圆的离心率和标准方程;（2）过作直线交椭圆于两点,使,求的面积.21（本小题满分12分）已知函数（1）若是函数的极值点，求的值及函数的极值；（2）讨论函数的单调性选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求，的极坐标方程；（2）射线与异于极点的交点为，与的交点为，求23.选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）若，求的取值范围（2）若存在，使得成立，求的取值范围4第页
